課時跟蹤檢測（十四） 科學(xué)探究：向心力

PAGE第5頁共5頁課時跟蹤檢測（十四）科學(xué)探究：向心力A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．物體做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A．所受合力全部用來提供向心力B．是勻變速曲線運動C．速度的大小和方向都改變D．向心加速度不變解析：選A物體做勻速圓周運動，合外力全部用來提供向心力，A正確；物體所受合外力始終與速度垂直，速度大小始終不變，合外力方向始終指向圓心，一直改變，物體不是做勻變速曲線運動，B、C錯誤；向心加速度大小不變，方向一直改變，D錯誤。2．一圓盤可繞通過圓盤中心O點且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動。在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做加速圓周運動，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是()A．木塊A受重力、支持力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力解析：選D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力作用，選項A錯誤；木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，則摩擦力的方向與木塊運動方向不是相反的，選項B錯誤；木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，因物體做加速圓周運動，則摩擦力的法向分量指向圓心，選項C錯誤；木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力，切向分量使物體加速，選項D正確。3．如圖所示，物塊質(zhì)量為m，隨轉(zhuǎn)筒一起以角速度ω繞豎直軸做勻速圓周運動，下列描述正確的是()A．物塊所需的向心力由圓筒對物塊的摩擦力提供B．若角速度ω增大，物塊所受摩擦力增大C．若角速度ω增大，物塊所受彈力增大D．若角速度ω減小，物塊所受摩擦力減小解析：選C物塊所需的向心力由圓筒對物塊的彈力提供，選項A錯誤；在豎直方向上，摩擦力等于物塊的重力，故無論角速度ω增大或減小，物塊所受摩擦力不變，選項B、D錯誤；由于物塊所需向心力由圓筒對物塊的彈力提供，則N＝mω2r，角速度ω增大，物塊所受彈力增大，選項C正確。4．如圖所示，電風(fēng)扇葉片正在勻速轉(zhuǎn)動，以下關(guān)于葉片上的A、B兩點的線速度、角速度、向心加速度和周期的關(guān)系正確的是()A．vA＝vB B．ωA＝ωBC．a(chǎn)A<aB D．TA<TB解析：選B由題意知，A、B兩點在同一片扇葉上，故相同的時間轉(zhuǎn)過的角度相同，所以角速度相等；又因為v＝r·ω，A、B兩點的半徑不同，所以線速度不等，故A錯誤，B正確；根據(jù)a＝r·ω2知，角速度相等時，半徑越大，向心加速度越大，所以aA＞aB，故C錯誤；因為T＝eq\f(2π,ω)，所以A、B兩點的周期相等，故D錯誤。5．如圖所示，四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上，四根桿子間的夾角均保持90°不變，且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動時，他們的()A．角速度相同 B．線速度相同C．向心加速度相同 D．所需向心力大小相同解析：選A小自行車在轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)動的周期相等，因此角速度相同，選項A正確；根據(jù)v＝rω可知，線速度大小相等，但方向不同，所以選項B錯誤；根據(jù)a＝rω2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同，在時刻變化，所以選項C錯誤；由于不知道小朋友的質(zhì)量關(guān)系，所以根據(jù)F向＝mrω2可知，向心力大小關(guān)系不確定，選項D錯誤。6．[多選]某中學(xué)實驗樓大廳里科普器材中有如圖所示的傳動裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪。若齒輪的齒很小，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．小齒輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動B．小齒輪的每個齒的線速度均一樣C．小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D．小齒輪每個齒的向心加速度是大齒輪每個齒的向心加速度的3倍解析：選CD小齒輪的運動方向和大齒輪的運動方向相同，所以小齒輪也是順時針勻速轉(zhuǎn)動，故A錯誤；大齒輪和小齒輪的線速度大小相等，小齒輪的每個齒的線速度方向不同，故B錯誤；根據(jù)v＝ωr可知，線速度相等，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍時，小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍，故C正確；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，可知小齒輪每個齒的向心加速度是大齒輪每個齒的向心加速度的3倍，故D正確。7．質(zhì)量為m的飛機以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示，則空氣對飛機的作用力大小為()A．eq\f(mv2,R) B．meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2)C．mg D．meq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2－g2)解析：選B飛機受到豎直向下的重力和空氣給的作用力，兩力的合力充當(dāng)向心力，如圖所示，故有F＝eq\r(mg2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R)))2)＝meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))2)，故B正確，A、C、D錯誤。8．某同學(xué)做驗證向心力與線速度關(guān)系的實驗。裝置如圖所示，一輕質(zhì)細線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時剛好位于光電門中央。主要實驗步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L；③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫?，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：(1)鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式v＝________，向心力表達式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)鋼球經(jīng)過光電門時的所受合力的表達式F合＝________；解析：(1)鋼球的直徑為d，鋼球通過光電門時間為t，故鋼球經(jīng)過光電門的線速度v＝eq\f(d,t)。mg＝F1，半徑R＝L＋eq\f(d,2)，所以F向＝meq\f(v2,R)＝eq\f(F1d2,gt2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2))))(2)根據(jù)受力分析，F(xiàn)1＝mg，當(dāng)鋼球到達光電門時，鋼球所受的合力等于F＝F2－mg＝F2－F1。答案：(1)eq\f(d,t)eq\f(F1d2,gt2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2))))(2)F2－F1B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個小球，其質(zhì)量關(guān)系是m1＝2m2，用細線把兩小球連起來，當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)動時兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離之比r1∶r2A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2解析：選D兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，則有m1ω2r1＝m2ω2r2，解得r1∶r2＝1∶2，故選D。10．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分(如圖)，行駛時()A．大齒輪邊緣點比小齒輪邊緣點的線速度大B．后輪邊緣點比小齒輪邊緣點的角速度大C．大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比等于它們半徑的反比D．后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比等于它們半徑的反比解析：選C大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的線速度相等，A錯誤；后輪與小齒輪的角速度相等，B錯誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)知C正確；根據(jù)a＝ω2r知后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比等于它們半徑的正比，D錯誤。11．[多選]如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是()A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運動的角速度變大D．小球P運動的周期變大解析：選BC對小球分析，設(shè)繩子拉力為F，繩子與豎直方向夾角為θ，繩子長度為l，則有Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，r＝lsinθ，解得T2＝eq\f(4π2lcosθ,g)，當(dāng)小球位置升高時，θ角的度數(shù)變大，cosθ變小，周期減小，角速度增大，C正確，D錯誤。Q物塊處于平衡狀態(tài)，有N＝Mg＋Fcosθ＝(M＋m)g，支持力不變，A錯誤；f＝Fsinθ＝mgtanθ，物塊位置升高，θ增大，Q受到桌面的靜摩擦力變大，B正確。12．[多選]兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個完全相同的小球A、B，細線上端固定在同一點，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知A球細線跟豎直方向的夾角為30°，B球細線跟豎直方向的夾角為60°，下列說法正確的是()A．小球A和B的角速度大小之比為1∶1B．小球A和B的線速度大小之比為1∶3C．小球A和B的向心力大小之比為1∶1D．小球A和B所受細線拉力大小之比為1∶eq\r(3)解析：選ABD根據(jù)mgtanθ＝m·htanθ·ω2＝meq\f(v2,htanθ)得，角速度ω＝eq\r(\f(g,h))，線速度v＝eq\r(gh)tanθ，可知角速度之比為1∶1，線速度大小之比為1∶3，故A、B正確；小球A做圓周運動的向心力FnA＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，小球B做圓周運動的向心力FnB＝mgtan60°＝eq\r(3)mg，可知，小球A、B的向心力之比為1∶3，故C錯誤；兩球在水平面內(nèi)做圓周運動，在豎直方向上的合力為零，由TAcos30°＝mg，TBcos60°＝mg，則eq\f(TA,TB)＝eq\f(\r(3),3)＝eq\f(1,\r(3))，故D正確。13．如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m，細線AC長為l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求(1)當(dāng)細線AB拉力的大小等于小球重力的一半時，該裝置繞OO′轉(zhuǎn)動的角速度的大小。(2)當(dāng)細線AB的拉力為