專題07 任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式及恒等式（分層訓練）（原卷版）

答案第=page22頁，共=sectionpages33頁解密07講：任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式及恒等式【練基礎(chǔ)】一：單選題1．沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”，如圖，是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點，D在上，．“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值s的計算公式：．當時，（

）A． B． C． D．2．已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．3．若，則（

）A．3 B． C．2 D．44．等于（

）A． B． C． D．15．已知，則的值為（

）A． B． C． D．6．設(shè)為銳角，且，則（

）A． B． C． D．7．已知.若存在，使不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．如圖所示，設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點，以x軸非負半軸為始邊作銳角，，，它們的終邊分別與單位圓相交于點，，P，則下列說法正確的是（

）A．B．扇形的面積為C．D．當時，四邊形的面積為10．若，則（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的最小正周期為，則下列說法正確的是（

）A．為的極小值點B．的圖象關(guān)于中心對稱C．在上有且僅有5個零點D．的定義域為12．下列四個等式正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題13．在平面直角坐標系中，角的終邊經(jīng)過點，則__________．14．我國古代數(shù)學家趙爽利用“勾股圓方圖"巧妙地證明了勾股定理，成就了我國古代數(shù)學的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”.如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形若直角三角形中較小的銳角記為，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則_________.15．已知多項式滿足對任意，則_________（用數(shù)字作答）．16．函數(shù)的值域為___________.四、解答題17．已知角的頂點與原點O重合，它的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點.(1)求的值；(2)求值：.18．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)若，求C；(2)求的取值范圍.19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)求在上的解.20．在內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為已知(1)求角C的大小.(2)若，求的最大值.【提能力】一、單選題21．若，則（

）A． B． C． D．22．若，則（

）A． B．C． D．23．已知，，且，，則（

）A． B． C． D．24．已知，給出下列結(jié)論：①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，則ω=1；②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱；③若f(x)在[0，2π]上恰有7個零點，則ω的取值范圍為；④若f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為.其中，所有正確結(jié)論的編號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④25．若，則（

）A． B． C． D．326．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于點對稱B．在上的值域為C．若，則，D．將的圖象向右平移個單位得的圖象27．已知函數(shù)．若關(guān)于x的方程在上有解，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割率，黃金分割率的值也可以用表示，即.記，則（

）A． B． C． D．二、多選題29．函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．的圖象關(guān)于點成中心對稱C．將的圖象向左平移個單位后與的圖象重合D．若則30．已知，則（

）A．的圖像關(guān)于直線對稱B．在上遞增C．的值域是D．若方程在上的所有實根按從小到大的順序分別記為，則31．若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個解，則的值可能為（

）A． B． C．0 D．132．如圖，已知扇形OAB的半徑為1，，點C、D分別為線段OA、OB上的動點，且，點E為上的任意一點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小值為0 B．的最小值為C．的最大值為1 D．的最小值為0三、填空題33．已知，tanα=2，則cos(α?π34．若，，且，，則的值是________.35．若，則______．36．在中，角，，所對的邊為，，，若，且的面積，則的取值范圍是___________.四、解答題37．設(shè)銳角三角形的內(nèi)角，，的對邊分別為（1）求B的大??；（2）求的取值范圍.38．在銳角中，角、、的對邊分別為、、，若，．（1）求角的大小和邊長的值；（2）求面積的最大值．39．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角A；（2）若，，求△ABC的面積.40．已知函數(shù).（1）求的最小正周期和的單調(diào)遞減區(qū)間