小學(xué)數(shù)學(xué)-找次品教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容五年級(jí)下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角——找次品》教材分析“找次品”是數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過利用天平找出3件待測物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。緊接著把待測物品數(shù)量增加為5件，讓學(xué)生進(jìn)一步感知如何利用天平找出找出其中的一件次品。例2的待測物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能夠借助小正方體對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。過程與方法：以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。四、教學(xué)要點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：感悟“盡量平均分3組”找次品的模型，弄清3個(gè)問題：?1、為什么分3組？?2、為什么要分得盡量平均？3、當(dāng)次品可能在較多的一組，也可能在較少的一組時(shí)，為什么選較多的那一組繼續(xù)稱下去？（即至少與保證的問題）教學(xué)難點(diǎn)：感悟“盡可能平均分成3組”找次品。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、3瓶口香糖、每組9個(gè)待測物品六、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入1、課前談話師：同學(xué)們，這節(jié)課老師要和同學(xué)們一塊探究充滿趣味的數(shù)學(xué)廣角。上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？課件出示：找不同2、課件出示一批口香糖。談話：同學(xué)們這有一批一模一樣的口香糖，其中一瓶比較輕，像這種不合格的商品在數(shù)學(xué)上叫做次品，你有什么好的方法把它找出來嗎？3、這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)如何利用天平把這個(gè)次品找出來。（板書：找次品）（二）初步感知（“3”中找“1”。）1、出示：3瓶口香糖中有一瓶比較輕，需要稱幾次能保證找出是次品的那一瓶？2、猜一猜任意拿兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊會(huì)有什么情況發(fā)生？3、請說“1次”的同學(xué)到前面演示，其他同學(xué)評(píng)價(jià)、判斷，最后達(dá)成共識(shí)——3個(gè)正品中找1個(gè)次品，用天平稱只需稱1次就能保證找到次品。【板書：3（1,1,1）

1次】4、全班同學(xué)一起邊演示邊說剛才那位同學(xué)的稱法。（設(shè)計(jì)意圖：用天平稱的方法“找次品”對(duì)學(xué)生來說，“怎樣稱”、“還要考慮哪些可能性”都比較陌生，既然這樣，從最簡單的開始，讓學(xué)生初步感知，掌握用天平稱的方法“找次品”，建立模型，為下面的“自主探究”做好準(zhǔn)備。）（三）嘗試“找次品”（“5”中找“1”）1、出示：5瓶口香糖中有一瓶比較輕，至少需要稱幾次能保證找出是次品的那一瓶？2、試驗(yàn)。同桌討論。3、匯報(bào)。指明學(xué)生到展示臺(tái)上邊擺邊說，教師板書：5（2,2,1）—2（1,1）

2次4、師質(zhì)疑1次能否稱出次品，強(qiáng)調(diào)試驗(yàn)以“保證能找出次品”為前提。5、小結(jié)：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品。所以，5瓶口香糖中有1瓶比較輕，至少需要稱2次能保證找出是次品的那一瓶。6、以保證能找到次品為前提稱的次數(shù)最少的方法，我們叫做最優(yōu)方案，對(duì)比最優(yōu)方案和另外的分法，它們有什么不同？7、那是不是所有的最優(yōu)方案都是把待測物體分成3份呢？我們帶著這個(gè)疑問一起研究9瓶吧！（設(shè)計(jì)意圖：在初步建立模型的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己嘗試，體驗(yàn)有多種方法稱。）（四）自主探究，發(fā)現(xiàn)“找次品”的最優(yōu)策略。（“9”中找“1”）1、出示：9個(gè)小皮球中有一個(gè)比較重，至少需要稱幾次能保證找出是次品的那一個(gè)？

2、學(xué)生試驗(yàn)。3、化繁為簡，從“9”中找“1”。4、匯報(bào)交流。把學(xué)生幾種不同的方法進(jìn)行展示：①

9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）

4次②

9（2,2，2,2,1）---(1,1)

3次③

9（4,4，1）—（2,2）—(1,1)

3次④

9（3,3，3）—（1,1,1）

2次5、小結(jié)：9個(gè)小皮球中有一個(gè)比較重，至少需要稱2次能保證找出是次品的那一個(gè)。6、觀察這種最優(yōu)方案是分成3份的嗎？（板書：3份）7、質(zhì)疑：是不是所有待測物品都分成3份來稱，最后稱得的次數(shù)也是最少呢？分析：表面上看，咱們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？8、

那第3和第4種分法又有什么不同呢？（板書：平均分）9、那8瓶時(shí)也不是平均分成3份啊？（板書：盡量）10、同學(xué)們真的很了不起，通過剛才的試驗(yàn)，討論和交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密和規(guī)律。（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，首先是設(shè)難、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本節(jié)課的重點(diǎn)，既承載著方法多樣化向優(yōu)化的過渡，又體現(xiàn)了優(yōu)化方法背后的深刻含義。同時(shí)還注重了學(xué)生獨(dú)立思考。）（五）運(yùn)用知識(shí)的遷移、類推解決“10”“15”中找“1”的問題。1、從“10”中找“1”發(fā)現(xiàn)規(guī)律。⑴學(xué)生獨(dú)立完成。⑵匯報(bào)時(shí)教師板書：10（3,3，4），然后追問：怎么這么快就說出是“3次”呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出利用最優(yōu)策略找次品，所以是“3次”。）你們真善于發(fā)現(xiàn)，既解決了問題，又發(fā)現(xiàn)了找次品問題里神秘的規(guī)律。（設(shè)計(jì)意圖：在一步步解決前一個(gè)問題的同時(shí)讓學(xué)生又感受到解決問題的方法——遷移和類推。）（六）小結(jié)隨著這個(gè)問題的解決，今天的課也該結(jié)束了，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的3個(gè)待測物品到后來的5個(gè)待測物品，再到9個(gè)待測物品，直至研究了更大的想10個(gè)、15個(gè)......這樣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被測物體數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系，在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧，最后有兩句話與大家共勉：探究問題：學(xué)會(huì)化繁為簡（轉(zhuǎn)化）解決問題：要有優(yōu)化意識(shí)（統(tǒng)籌）【板書設(shè)計(jì)】找次品最優(yōu)方案：盡量平均分3份最多與最少只相差13（1,1,1）1次8（3,3,2）3（1,1,1）2次9（3,3,3）3（1,1,1）2次10（3,3,4）4（1,1,2）2（1,1）3次11（4,4,3）4（1,1,2）2（1,1）3次《找次品》學(xué)情分析解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生已具備一定的合作能力。在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力?！墩掖纹贰沸Ч治霰菊n能密切聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在交流、討論、思想碰撞中中形成正確的解題思路，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主合作、分析解決問題的能力。（一）通過探究活動(dòng)，從簡單到復(fù)雜，一般到特殊，充分經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)內(nèi)容實(shí)踐探究性較強(qiáng)，教師教學(xué)時(shí)，不是直接教給學(xué)生找次品的方法，而應(yīng)給予學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生知道“找次品”問題的含義，充分地比較、觀察、討論、交流，體會(huì)到解決問題的策略的多樣性，為后續(xù)尋求最優(yōu)策略作好鋪墊。教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)有層次的、豐富的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索中體會(huì)，逐步地進(jìn)行歸納。先從最簡單的“3個(gè)”的情形入手，讓學(xué)生感知基本的推理過程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“5個(gè)”“9個(gè)”的情形，比較分析，尋找規(guī)律，再用“10個(gè)”“15個(gè)”等情形進(jìn)行驗(yàn)證，歸納出找次品的最優(yōu)策略。（二）注重?cái)?shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，理解并掌握邏輯推理的思想方法。邏輯推理是貫徹本節(jié)課的重要思想方法。在找次品的過程中，為了使別人明白自己是怎么解決問題的，就需要清晰、有條理地表示出邏輯推理的過程。在用天平找次品的推理過程中，這里的天平并不是一架實(shí)物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化的模擬天平。因?yàn)橐坏┠靡患軐?shí)物天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，這種情況下不會(huì)出現(xiàn)“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情況。在運(yùn)用推理解決問題的過程中，實(shí)際上是用頭腦中建立的天平表象，反復(fù)地進(jìn)行邏輯推理。雖然口頭和文字表達(dá)可以說明思維過程，但當(dāng)物品總量增多時(shí)，推理的步驟也相應(yīng)增加，表述起來顯得冗長煩瑣。而使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說明，可以比較簡潔而又清晰地表述出邏輯推理的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)化的方式表達(dá)思維過程，有意識(shí)地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。在實(shí)際問題解決的過程中，本節(jié)課能放手讓學(xué)生嘗試運(yùn)用分析、推理等方法分析問題，給予學(xué)生寬松的時(shí)間去交流、討論，發(fā)表自己的看法。從而也使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立了自信心，效果還不錯(cuò)?！墩掖纹贰方滩姆治觥罢掖纹贰笔菙?shù)學(xué)五年級(jí)下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過利用天平找出3件待測物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。緊接著把待測物品數(shù)量增加為5件，讓學(xué)生進(jìn)一步感知如何利用天平找出找出其中的一件次品。例2的待測物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。《找次品》評(píng)測練習(xí)1、10個(gè)零件里有1個(gè)是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？2、這里有15個(gè)輪船上的零件,其中有一個(gè)是次品（已知次品輕一些）用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品?《找次品》課后反思經(jīng)過與老師們的交流評(píng)價(jià)以及我自己的反思，我對(duì)本節(jié)課總結(jié)如下：一、猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視猜想、驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課我就讓學(xué)生經(jīng)歷了“探究—猜想—驗(yàn)證—推理—?dú)w納”的過程。從3瓶探究中建立找次品的基本模型，然后通過自主探究獲得5、9瓶稱的次數(shù)最少的方案，進(jìn)而猜測最簡方法，為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去試驗(yàn)，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動(dòng)探索、獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、推理能力的培養(yǎng)新課標(biāo)指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理包括合情推理和演繹推理……在本節(jié)課教學(xué)中兩者都有具體體現(xiàn)。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。三、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)本節(jié)課中我首先讓學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手實(shí)踐，然后小組討論，在合作驗(yàn)證、集體探究等。因?yàn)閷W(xué)生有了探索的空間，小組的作用也充分體現(xiàn)了出來，在操作探究過程中，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。學(xué)生有了探索的欲望