小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人民教育出版社五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第62、63頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解方程的意義并弄清方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，滲透方程的思想。在豐富的問(wèn)題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解方程的意義，并會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，滲透方程思想。教學(xué)過(guò)程:一、談話導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)天平：上課時(shí)，我問(wèn)同學(xué)玩過(guò)蹺蹺板嗎？并讓學(xué)生交流這個(gè)游戲的玩法與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度表達(dá)出蹺蹺板平衡與不平衡的狀態(tài)，激活學(xué)生玩蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際是就是為接下來(lái)的認(rèn)識(shí)等式和不等式奠定了基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的回答后并接著出示實(shí)物天平，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在怎樣的情況下，天平才會(huì)平衡？今天這節(jié)課我們就用天平來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等與不等1.出示天平圖1。師：請(qǐng)看，天平怎么樣了？天平平衡說(shuō)明了什么？誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把它表示出來(lái)？(請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：50+50=100)2.(出示天平圖2)師：再接著看，天平左端放入一個(gè)空子，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：杯子就是100g教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出杯子就是100g說(shuō)明杯子的質(zhì)量是已知數(shù)。(出示天平圖3往杯子里加水)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出杯子里加水的質(zhì)量是多少不知道，說(shuō)明杯子里水的質(zhì)量是未知數(shù)，說(shuō)一說(shuō)未知數(shù)可以用什么來(lái)表示，最后統(tǒng)一用x來(lái)表示。師：天平又發(fā)生了什么變化？你也能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把它表示出來(lái)嗎？（寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：100+x>1004、（出示天平圖4、5再增加砝碼）再增加砝碼，又得到100+X>200,100+X<300,的不等式，5.(出示天平圖6)師：實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到這一步，該如何操作？為什么？師：天平終于平衡了，誰(shuí)能用一個(gè)式子把這種關(guān)系表示出來(lái)？（寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：）（出示教材第63頁(yè)最上面的圖）師：脫離了天平，你還能找出數(shù)量關(guān)系嗎？(寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：)(出示教材第63頁(yè)做一做的圖)(請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：x+73=166)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反饋和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。(二)分類整理，建構(gòu)概念1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)找出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)2.交流反饋，請(qǐng)學(xué)生在黑板上移動(dòng)式子展示。預(yù)設(shè)1：按是否含有未知數(shù)分類；預(yù)設(shè)2：按左右相等和不等分類。(補(bǔ)充等式和不等式，并板書(shū)：等式)3.指導(dǎo)學(xué)生在等式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分類。(請(qǐng)生在黑板上移動(dòng)式子分成兩類：含有未知數(shù)的等式和不含有未知數(shù)的等式)師：像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程。(板書(shū)：補(bǔ)充完整方程的概念，并揭題）今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《方程的意義》。4.先說(shuō)一說(shuō)方程的特點(diǎn)，再寫(xiě)方程。(請(qǐng)生舉例2～3個(gè)方程，其他同學(xué)在下面寫(xiě)。)師：他們舉的例子是方程嗎?為什么?(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系再觀察剛才的幾組等式，討論方程與等式的關(guān)系總結(jié)的出方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、層次練習(xí)，深入理解方程的意義在這一環(huán)節(jié)中，我編排了三個(gè)層次的練習(xí)。(1)“找方程”，即教材62頁(yè)第1題：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式進(jìn)行交流，不是方程的題目要說(shuō)明理由。(2)根據(jù)天平和文字列出方程。(3).判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）方程是等式，等式都是方程。（）4m+5n=12是方程。（）通過(guò)由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，從具體的圖片寫(xiě)方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程，使學(xué)生對(duì)方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活?？偨Y(jié)提升最后學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲，可以讓學(xué)生再次體會(huì)成功的喜悅。積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。五、拓展延伸，感受文化數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此我讓學(xué)生閱讀課本上的“你知道嗎？”，通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。六、板書(shū)設(shè)計(jì)方程的意義含有未知數(shù)的等式是方程100+X>10050+50=100已知數(shù)100+X>200100+x=250水杯的質(zhì)量=100g100+X<3003x=2.4水的質(zhì)量X+73=166未知數(shù)x《方程的意義》學(xué)情分析學(xué)生在《方程的意義》之前，在一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)，也就是未知數(shù)，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關(guān)系，都與本節(jié)課有著密切的關(guān)系。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)幫好認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊。學(xué)生從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，這節(jié)課的概念學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。《方程的意義》效果分析從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看，他們會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問(wèn)題情境，大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是，學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的算術(shù)法解題思路對(duì)列方程會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣，但是，要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難，對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合?！斗匠痰囊饬x》教材分析《方程的意義》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》中的內(nèi)容，方程是未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等式關(guān)系。方程的意義是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡(jiǎn)單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為要學(xué)習(xí)的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。教材在編排上注重讓學(xué)生根據(jù)具體的情景，根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，寫(xiě)出等式或不等式，在相等與不相等的比較中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等式的含義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納概括和創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，切身感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。《方程的意義》評(píng)測(cè)練習(xí)1.下面的式子是方程嗎？9×10=9015×a>1510x+3=5115z-162.根據(jù)下面的圖列出方程。x＋0.5＝2.53X=363.判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）方程是等式，等式都是方程。（）4m+5n=12是方程。（）通過(guò)由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，從具體的圖片寫(xiě)方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程，使學(xué)生對(duì)方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活?！斗匠痰囊饬x》課后反思本節(jié)課，我利用課件進(jìn)行教學(xué)，上課時(shí)，我問(wèn)同學(xué)玩過(guò)蹺蹺板嗎？并讓學(xué)生交流這個(gè)游戲的玩法與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度表達(dá)出蹺蹺板平衡與不平衡的狀態(tài)，激活學(xué)生玩蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際是就是為接下來(lái)的認(rèn)識(shí)等式和不等式奠定了基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的回答后并接著出示實(shí)物天平，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在怎樣的情況下，天平才會(huì)平衡？蹺蹺板與天平有許多相似之處，但是對(duì)于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動(dòng)，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，形成表象.上完這節(jié)課我的主要收獲如下：1、用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思.等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開(kāi)現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。通過(guò)天平平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。2、通過(guò)不斷比較，總結(jié)特點(diǎn)，讓學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型在對(duì)比總結(jié)中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察和操作得到了很多不同的式子，在得到相關(guān)式子時(shí)，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，分別總結(jié)出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出來(lái)，告訴學(xué)生，在數(shù)學(xué)上把這樣的關(guān)系式叫做方程，然后讓學(xué)生自己總結(jié)方程的概念，學(xué)生們很自然就歸納出這一類式子的特征，總結(jié)出了方程的概念，在自己的腦海里建立起方程的數(shù)學(xué)模型。3、數(shù)學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活，強(qiáng)化概念。在建立方程的意義以后，我設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫(xiě)出相應(yīng)的方程，并在最后引入生活實(shí)例，從中找出不同的方程等題型，體現(xiàn)了層層遞進(jìn)，由易到難、學(xué)生參與的很積極，也覺(jué)得很有趣。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義，加深了對(duì)方程概念的理解，同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。這節(jié)課存在的問(wèn)題：1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位，導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把15z-16選擇為方程。2、對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。3、自己的課堂語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富，有待于提高。經(jīng)常有人說(shuō)“課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”，只有不斷的總結(jié)，不斷的反思，才有不斷的進(jìn)步，也才能將遺憾降到最低點(diǎn)?！斗匠痰囊饬x》課標(biāo)分析本課教材的教學(xué)內(nèi)容：《方程的意義》是人民教育出版社五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，第五單元《簡(jiǎn)易方程》中的內(nèi)容。本課教材的教學(xué)內(nèi)容是教材第62、63頁(yè)的內(nèi)容。在整個(gè)學(xué)科課程價(jià)值實(shí)現(xiàn)中的地位：方程這部分知識(shí)在初等代數(shù)中占有重要的地位，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算數(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，因