小學(xué)數(shù)學(xué)-信息窗2：按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

按比例分配問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【課標(biāo)要求】知識(shí)技能：1.在實(shí)際情境中理解按比分配的含義；2.能解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題；數(shù)學(xué)思考：在探究過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。問(wèn)題解決：通過(guò)探究，獲得分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度：1.在合作、交流、探究過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功，能?chē)L試克服困難。2.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有緊密聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，理解按比分配的意義。掌握按比分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比分配的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷按比分配問(wèn)題的探究過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性；發(fā)展學(xué)生的抽象、概括能力。問(wèn)題解決：能在生活中發(fā)現(xiàn)、提出和解決有關(guān)按比分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體驗(yàn)合作探討問(wèn)題的樂(lè)趣。情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：一、從現(xiàn)實(shí)生活，引出課題師：（課件展示）小明和小剛各拿5元錢(qián)，買(mǎi)20本同樣的練習(xí)本。這20本練習(xí)本怎么分？生：平均分，每人10本師：兩人出資相同，每人分得同樣的；（平均分）師：好！現(xiàn)在（課件展示）小明拿6元錢(qián)，小剛拿4元錢(qián)。買(mǎi)20本同樣的習(xí)本。這20本練習(xí)本還要平均分？你同意嗎？生：不同意，出的錢(qián)多，要多分一些。師：看來(lái)，在我們生活中，有些問(wèn)題可以平均分，有些問(wèn)題不能進(jìn)行平均分，那該怎樣分呢？生：匯報(bào)師：那就要把這個(gè)數(shù)量按一定的比例進(jìn)行分配，這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（揭示課題：按比例分配問(wèn)題）二、借助生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1．生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)，感知按比分配問(wèn)題含義。師：其實(shí)按比分配問(wèn)題，在我們生活中很常見(jiàn)。比如：建筑業(yè)、醫(yī)學(xué)、人體等等學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.展示信息窗中的情境師：其實(shí)，我們生活中有很多這樣的問(wèn)題。你看（課件展示）在我們身體中就有。觀察情境圖，梳理數(shù)學(xué)信息根據(jù)數(shù)學(xué)信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？問(wèn)題一：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？問(wèn)題二：爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？三、小組合作，自主探究（互學(xué)）1.探究解決按比分配問(wèn)題的方法問(wèn)題一：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？師：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要利用哪些信息？生匯報(bào)師：（展示探究提示）①想：體重30千克與4:1有什么聯(lián)系？用你喜歡分方法表示出他們之間的關(guān)系，并組內(nèi)交流。②算：算出明明體內(nèi)水分及其他物質(zhì)各多少千克？③說(shuō)：說(shuō)出這樣做的理由，與同伴交流。學(xué)生分組自主探究，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑（展學(xué)）1.展示學(xué)生的探究成果。請(qǐng)不同做法的學(xué)生到黑板板演并介紹，組織學(xué)生傾聽(tīng)與質(zhì)疑，關(guān)鍵把每種方法解讀清楚，讓大家聽(tīng)明白。方法一：歸一法畫(huà)圖法（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)清楚這樣畫(huà)圖的理由），水分占4份，其它物質(zhì)占1份，先求1份，再求多份。體會(huì)將比轉(zhuǎn)化為除法。即：根據(jù)各部分量的比，先求出總份數(shù)，再求出每份數(shù)量，最后求出各部分?jǐn)?shù)量。4+1=5水分：30÷5×4=24（千克），其他物質(zhì)：30÷5×1=6（千克）方法二：按比例分配法，將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（畫(huà)線段圖分析）。即先求將總量分成的總份數(shù)、再求各部分量各占總量的幾分之幾，體驗(yàn)將比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。30×EQEQ\F(4,4+1)=24（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）2．比較各種方法，進(jìn)行優(yōu)化。重點(diǎn)推薦第2種方法。（1）讓兩種不同解法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣做的理由，每一步算式表示的含義。（2）觀察比較：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生回答后，師生總結(jié)：相同點(diǎn)：體重是有水份和其他物質(zhì)組成的，都是把30千克平均分成5份。不同點(diǎn)：一種是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來(lái)解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題來(lái)解答。師板書(shū)：比轉(zhuǎn)化成份數(shù)比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（3）優(yōu)化算法：你喜歡哪一個(gè)？為什么？說(shuō)給你的同位聽(tīng)一聽(tīng)。（4）學(xué)生回答后師說(shuō)明：像第二種方法，把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比分配。3.解決第二個(gè)問(wèn)題：爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？（1）師：你能用這種方法解決第二個(gè)問(wèn)題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，同位交流自己的想法。（3）派代表在班內(nèi)交流，并說(shuō)說(shuō)如何做的？四、總結(jié)概括，抽象提升今天學(xué)習(xí)的按比分配的問(wèn)題，我們可以將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，先求1份的量，再求多份的量，用除法做；也可以將比轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，即先求部分量占總數(shù)量的幾分之幾，從分?jǐn)?shù)的角度用乘法算。這兩種方法都利用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在我們以后的學(xué)習(xí)中也會(huì)經(jīng)常用到。鞏固練習(xí)（練學(xué)）（一）基本練習(xí)1.課前問(wèn)題小明拿6元錢(qián)，小剛拿4元錢(qián)。買(mǎi)了10個(gè)練習(xí)本。他們倆每人分得多少本？2.研究發(fā)現(xiàn)：8歲以上的兒童按5:3安排一天的活動(dòng)與睡眠的時(shí)間是最合理的。一天的睡眠時(shí)間應(yīng)該是多少？（二）綜合練習(xí)3.學(xué)校修整校園用的混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的?，F(xiàn)在要用200噸混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少噸？（三）拓展練習(xí)合理搭配早餐。小明今天的早餐表面包雞蛋牛奶100克50克200克（1）小明今天的早餐是按怎樣的比搭配的？（2）如果小明的媽媽按同樣的比準(zhǔn)備420克早餐，算算各種食物分別需要多少克？找學(xué)生板演，然后共同訂正，并說(shuō)說(shuō)解題思路。當(dāng)堂檢測(cè)（測(cè)學(xué)）填一填①糖和水按1:19的比例配制成糖水。糖占糖水的（），水占糖水的（）。②合唱隊(duì)男生20人，女生30人，男生與女生人數(shù)比是（）,男生占總?cè)藬?shù)的（）。解決問(wèn)題1.足球有32塊黑、白色兩色五邊形拼制而成。其中黑、白塊數(shù)的比是3:5。黑色和白色各有多少塊？2.某公司兩個(gè)職業(yè)員第一季度銷(xiāo)售情況如下：姓名銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）李佳80趙冰70公司決定拿出6000元對(duì)兩人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，怎樣分才合理？每人分得多少元？按比例分配問(wèn)題學(xué)情分析按比例分配問(wèn)題是比的一種應(yīng)用，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，它在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻的體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最后又服務(wù)于生活的辨正關(guān)系。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。六年級(jí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成了一些學(xué)習(xí)方法，經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)更深刻。課堂一開(kāi)始結(jié)合“20本練習(xí)本如何分”這一生活情境，讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)雙方出資相同時(shí)可以平均分，如果出資不同就要根據(jù)出資比按比例分配。如何進(jìn)行按比例分配呢？怎樣進(jìn)行按比例分配呢？經(jīng)歷探究按比例分配問(wèn)解決過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生分析、概括、推理的能力。在探索、合作交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、敢于求異的創(chuàng)新精神。整堂課滲透類(lèi)比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)比較策略的多樣性。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探索、合作交流，并從中獲得了對(duì)“按比例分配問(wèn)題”意義的理解和方法的掌握，經(jīng)歷探究按比例分配問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。按比例分配問(wèn)題效果分析整堂課滲透類(lèi)比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)按比例分配問(wèn)題解題方法。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探索、合作交流掌握解決按比例分配問(wèn)題結(jié)構(gòu)模型，體會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，并從中獲得按比例分配問(wèn)題意義，經(jīng)歷探究按比例分配問(wèn)題的解題過(guò)程。課堂一開(kāi)始結(jié)合“怎樣分配合理？”這一生活情境，探究按比例分配問(wèn)題計(jì)算方法，近而理解按比例分配問(wèn)題的意義，掌握按比例分配問(wèn)題計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)歷探究按比例分配問(wèn)題的過(guò)程，滲透類(lèi)比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生分析、概括、推理的能力。在探索、合作交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、積極交流、敢于創(chuàng)新的精神。通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。按比例分配問(wèn)題教材分析本節(jié)課是在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，掌握簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展。本節(jié)課是通過(guò)明明和爸爸的對(duì)話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問(wèn)題，引入對(duì)應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成良好的分析理解能力。同時(shí)將所學(xué)習(xí)的知識(shí)，在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為今后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1”的含義。通過(guò)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示、分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生明白這里的4：1，指的是水分占其中的4份，其他物質(zhì)占其中的1分。進(jìn)而將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或轉(zhuǎn)化成平均分的問(wèn)題去解決。從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。按比例分配問(wèn)題評(píng)測(cè)練習(xí)（時(shí)間5分鐘滿分20分）填一填（每空2分，共8分）①糖和水按1:19的比例配制成糖水。糖占糖水的（），水占糖水的（）。②合唱隊(duì)男生20人，女生30人，男生與女生人數(shù)比是（）,男生占總?cè)藬?shù)的（）。解決問(wèn)題（每題6分，共12分）足球有32塊黑、白色兩色五邊形拼制而成。其中黑、白塊數(shù)的比是3:5。黑色和白色各有多少塊？2.某公司兩個(gè)職業(yè)員第一季度銷(xiāo)售情況如下：姓名銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）李佳80趙冰70公司決定拿出6000元對(duì)兩人進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，怎樣分才合理？每人分得多少元？按比例分配問(wèn)題課后反思按比例分配問(wèn)題是小學(xué)六年級(jí)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)生解決按比例分配的應(yīng)用題的基礎(chǔ)。本課采用了引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。經(jīng)過(guò)師生的交流與探索，我對(duì)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有了新的感悟和體會(huì)。一、學(xué)生自主探索為主，注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

按比例分配的應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，所以在探索問(wèn)題的過(guò)程中，教師注意啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立地尋求解決新問(wèn)題的各種途徑。同時(shí)注意對(duì)一個(gè)問(wèn)題從多方面考慮，對(duì)一個(gè)對(duì)象從多種角度觀察，這樣有利于培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性，有利于提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。在解決：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？首先讓學(xué)生明確要解決這個(gè)問(wèn)題所需要的信息。然后提出探究提示：①想：體重30千克與4:1有什么聯(lián)系？用你喜歡分方法表示出他們之間的關(guān)系，并組內(nèi)交流。②算：算出明明體內(nèi)水分及其他物質(zhì)各多少千克？③說(shuō)：說(shuō)出這樣做的理由，與同伴交流。經(jīng)過(guò)學(xué)生的交流與探索，讓學(xué)生去匯報(bào)，自主去說(shuō)，講解、分析、列式、檢驗(yàn)，全部交給學(xué)生，教師退出課堂的舞臺(tái)，體現(xiàn)了學(xué)練導(dǎo)課堂模式的升本教育，這樣學(xué)生思維得到了極大的發(fā)展。二、鼓勵(lì)獨(dú)立思考，倡導(dǎo)交流合作。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，無(wú)論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實(shí)際”都是讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學(xué)生有話可說(shuō)、有話想說(shuō)、有話能說(shuō)，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的積極性，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。在課堂教學(xué)中，充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)?？傊诒菊n中