小學(xué)數(shù)學(xué)-期末復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)生通過前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問題中，常常遇到問題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)【學(xué)科目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生回憶，整理平面圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，正確解決數(shù)學(xué)問題。2.經(jīng)歷回憶和整理的過程，“滲透事物之間是相互聯(lián)系的”觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)方法發(fā)展數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。3.在討論，交流中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，以及系統(tǒng)整理知識(shí)的能力?！竞献髂繕?biāo)】1.能根據(jù)探究活動(dòng)的需要恰當(dāng)使用“坐莊法”、“合作思維導(dǎo)圖”、“嘰嘰喳喳法”和“切塊拼接法”等策略與其他組員進(jìn)行交流。2.能在合作中向他人發(fā)表異議，并能與他人達(dá)成一致?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】多角度理解圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建更完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】前置學(xué)習(xí)任務(wù)單、課堂探究任務(wù)單、多媒體課件。【教學(xué)過程】一、小組交流任務(wù)單師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來對(duì)平面圖形的面積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。昨天老師發(fā)給同學(xué)們一張學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓大家圍繞這三個(gè)問題（課件出示學(xué)習(xí)任務(wù)單）對(duì)平面圖形面積的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，大家都完成了嗎？生：完成了師：好，下面先請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)運(yùn)用“坐莊法”交流一下各自整理的結(jié)果，時(shí)間2分鐘。開始吧！二、全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1.構(gòu)建面積公式推導(dǎo)方法上的聯(lián)系師：同學(xué)們討論的非常熱烈，下面我們來看看各小組討論的結(jié)果，哪個(gè)小組愿意先來說說你們小組的結(jié)果呢？好，請(qǐng)這個(gè)小組先來說說。生：大家好！下面由我代表我們小組來向大家匯報(bào)。（依次匯報(bào)幾個(gè)問題）這是我們小組討論的結(jié)果，其他小組還有意見或補(bǔ)充嗎？師：現(xiàn)在老師考考大家，哪些圖形的面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的？生：正方形、平行四邊形和圓形。師：非常棒！正方形、平行四邊形和圓形，他們的面積公式都是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的，剩下的三角形和梯形的面積公式是根據(jù)什么圖形的面積公式推導(dǎo)出來的？生：平行四邊形。師：對(duì)，在推導(dǎo)面積公式的過程中，三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，而平行四邊形最終轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓形也轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以這些平面圖形的面積公式最終都是根長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的，也就是說在這樣的推導(dǎo)過程中，長(zhǎng)方形是推導(dǎo)這些圖形面積公式的基礎(chǔ)圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，除了可以把長(zhǎng)方形作為基礎(chǔ)圖形，還可以把什么圖形作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)其它圖形的面積公式？生：三角形師：說說你怎么覺得都跟三角形有關(guān)？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都可以沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，圓沿著半徑平均分成的若干份都是近似的三角形。師：太聰明了，（課件出示）這些圖形可以分成兩個(gè)三角形，圓可以分成若干個(gè)近似的三角形，所以可以把三角形（手指）作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)他們的面積公式，怎么推導(dǎo)呢？下面我們就在小組內(nèi)用“合作思維導(dǎo)圖”的策略來展開研究。請(qǐng)聽要求：①先獨(dú)立思考，把自己的想法記錄在探究單上，時(shí)間2分鐘；②采用“合作思維導(dǎo)圖”的策略，小組成員分工合作，在探究紙上畫出導(dǎo)圖，時(shí)間3分鐘。師：聽明白了嗎？開始吧！學(xué)生小組合作活動(dòng)。師：現(xiàn)在，哪個(gè)小組先來給大家分享一下你們整理的思維導(dǎo)圖？生1：大家好，這是我們小組整理的思維導(dǎo)圖：其他小組還有意見或補(bǔ)充嗎？生2：……師：非常善于思考和質(zhì)疑。除了這些四邊形，我們還學(xué)習(xí)了圓的面積公式。圓的面積公式怎么通過三角形推導(dǎo)出來呢？在解決這個(gè)問題之前，我們先來看正五邊形。（課件出示正五邊形）怎么把這個(gè)正五邊形分成幾個(gè)三角形？生：……師：這樣分成的三角形都是等底等高的，如果每一條邊到中心點(diǎn)的距離用h表示，根據(jù)每個(gè)三角形的面積你得出了五邊形的面積怎么表示？生：……師：說得很對(duì)，板書：s正五邊形＝ah÷2×5。由此你想到了正六邊形的面積公式該怎么表示？生：ah÷2×6（板書）師：照這樣，正七邊形、八邊形、正n邊形的面積公式呢？師：依次板書。想一想，na也就是每條邊的邊長(zhǎng)乘邊數(shù)算的是什么？生：n邊形的周長(zhǎng)師：對(duì)，這里n和a相乘就是正n邊形的周長(zhǎng)，所以正n邊形的面積實(shí)際上都＝n邊形的周長(zhǎng)×邊到中心點(diǎn)的距離÷2（板貼）師：繼續(xù)思考，當(dāng)正n邊形的邊數(shù)不斷增多，不斷增多，當(dāng)邊數(shù)增到無窮多的時(shí)候，正n邊形就越來越接近什么圖形了？生：圓形師：根據(jù)正n邊形的面積公式，你想到了圓的面積還可以怎么計(jì)算？下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅卧谛〗M內(nèi)利用三角形面積推導(dǎo)出圓的面積，然后合作完善你們的思維導(dǎo)圖，時(shí)間2分鐘。開始吧！師：下面哪個(gè)小組的同學(xué)愿意給大家分享一下你們現(xiàn)在的思維導(dǎo)圖。生：大家好！下面由我來代表我們小組向大家匯報(bào)。……大家同意我們小組的觀點(diǎn)嗎？（同意）師：謝謝！掌聲送給這個(gè)小組，給你們小組+20分。以上我們把三角形作為基礎(chǔ)圖形，也推導(dǎo)出了其他平面圖形的面積公式。其實(shí)除了把三角形作為基礎(chǔ)圖形，我們還可以把梯形作為一個(gè)基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，請(qǐng)看?。úシ乓曨l）師小結(jié)：同學(xué)們，圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，我們既可以把長(zhǎng)方形作為一個(gè)基礎(chǔ)圖形，也可以把三角形或梯形作為基礎(chǔ)圖形來推導(dǎo)其他平面圖形的面積公式，這就是平面圖形的面積公式在推導(dǎo)方法上的聯(lián)系。2.構(gòu)建平面圖形面積計(jì)算方法上的聯(lián)系師：那平面圖形的面積在計(jì)算方法上又有什么聯(lián)系呢？想一想他們的面積都是由什么決定的？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，它們的面積都是由底和高決定的。而圓的面積是由半徑?jīng)Q定的。師：既然這些圖形的面積都是由底和高決定的，這就決定了同一種圖形，當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，它們的面積之間是什么關(guān)系？生：相等師：請(qǐng)看有這樣一個(gè)三角形，如果要讓你畫出幾個(gè)跟它等底等高的三角形，你打算怎么畫？下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)用“嘰嘰喳喳法”展開討論，時(shí)間2分鐘。師：誰先來給大家說說你們討論的結(jié)果。生1：大家好，我們小組認(rèn)為……其他小組還有意見或補(bǔ)充嗎？好，請(qǐng)**小組的***你來回答。生2：大家好，我們小組還有補(bǔ)充。我們認(rèn)為……大家同意我們的觀點(diǎn)嗎？其他小組還有補(bǔ)充嗎？好，請(qǐng)**小組的***你來回答。生3：大家好，我們小組也有補(bǔ)充。我們小組補(bǔ)充的大家同意嗎？其他小組還有建議或補(bǔ)充嗎？師：大家的發(fā)言都非常精彩，給你們小組各加10分！就像同學(xué)們說的，我們既可以把下邊的邊作為底，在他的兩邊畫平行線，得到等底等高的三角形，還可以把右邊的邊作為底，也可以把左邊的邊作為底在他的兩邊畫平行線得到等底等高的三角形。（結(jié)合課件演示）師：你看我們畫出了這么多三角形，他們的位置不同，形狀也不同，但是什么都相同？生：底和高相同。師：也就是說等底等高的三角形面積都相等。照這樣，這兩條平行線之間的平行四邊形，它們的面積是什么關(guān)系？為什么？生：也相等，等底等高的平行四邊形面積相等。師：非常聰明！再看這些梯形的面積呢？生：也相等師：為什么相等？生：因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，上底和下底的和也相等。師：?duì)，這些梯形高相等，上底和下底的和也相等，這實(shí)際上也是等底等高，所以它們的面積也都相等。三、鞏固應(yīng)用，拓展提升師：下面我們就來運(yùn)用以上所學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法來解決幾個(gè)問題。請(qǐng)大家拿出1號(hào)探究單，運(yùn)用“切塊拼接法”完成上面的內(nèi)容。請(qǐng)聽要求：①A同學(xué)負(fù)責(zé)第1題，B同學(xué)負(fù)責(zé)第2題，C同學(xué)負(fù)責(zé)第3題，D同學(xué)負(fù)責(zé)第4題，根據(jù)分工，獨(dú)立完成，時(shí)間2分鐘。②利用“切塊拼接法”，完成組內(nèi)互教。時(shí)間5分鐘。師：同學(xué)們對(duì)這幾個(gè)題目都掌握了嗎？現(xiàn)在我們用“組際評(píng)價(jià)法”來檢測(cè)一下。請(qǐng)**組的A同學(xué)回答第一個(gè)問題。生1：大家好！我來為大家講解第一題?！蠹彝鈫?？（同意）下面有請(qǐng)**組的B同學(xué)回答第2個(gè)問題?！瓗煟和瑢W(xué)們掌握的都非常牢固！四、回顧總結(jié)，拓展延伸師：現(xiàn)在我們來回顧一下，這節(jié)課我們對(duì)平面圖形的面積進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，弄清楚了它們之間的相互的內(nèi)在聯(lián)系，還學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，那立體圖形的表面積以及體積公式又有什么聯(lián)系呢，下節(jié)課我們?cè)僖黄饛?fù)習(xí)。下課！復(fù)習(xí)整理課的一個(gè)重要特點(diǎn)就是要建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。因平時(shí)新知學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)學(xué)習(xí)的，再加上對(duì)知識(shí)點(diǎn)的生疏，所以往往是“只見樹木，不見森林”。而復(fù)習(xí)整理教學(xué)時(shí)，恰恰可以在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握得比較扎實(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間尋找聯(lián)系，通過分析和推理，構(gòu)建一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，達(dá)到融會(huì)貫通的高度。這種系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)整理教學(xué)，既使學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了補(bǔ)充和完善，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體觀的建立，有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力的提升。本節(jié)課，教師讓學(xué)生一開始就從整體上對(duì)各種圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)進(jìn)行系統(tǒng)回顧，找出它們的共同點(diǎn)，而不是孤立地進(jìn)行各自回顧。在回顧基礎(chǔ)上揭示出這些公式推導(dǎo)之間的相互聯(lián)系，總結(jié)出它們相同的方法，并將這一方法放到更大的知識(shí)體系中去溝通，發(fā)現(xiàn)它的通用性。在熟練復(fù)習(xí)了面積計(jì)算公式推導(dǎo)后，教師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些公式進(jìn)行聯(lián)通，運(yùn)用動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化的思想，將梯形與三角形、平行四邊形（長(zhǎng)方形、正方形）之間的面積計(jì)算公式進(jìn)行了變通，滲透了事物間彼此聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。綜觀整節(jié)課，通過引領(lǐng)學(xué)生將分散的知識(shí)與方法“連點(diǎn)、引線、織網(wǎng)”，構(gòu)建了較為完整的知識(shí)體系與思想方法系統(tǒng)，達(dá)到了融會(huì)貫通的高度。平面圖形的面積是小學(xué)階段平面圖形的主要內(nèi)容之一。因此在五年級(jí)下冊(cè)的復(fù)習(xí)中，處在一個(gè)比較重要的地位。借助本節(jié)課，使學(xué)生理解平面圖形各種面積公式的推導(dǎo)過程。通過復(fù)習(xí)鞏固，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握這部分知識(shí)，為后面的立體圖形的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)不是單純的知識(shí)點(diǎn)重現(xiàn)，而是要將分冊(cè)、分散的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，通過“梳理知識(shí)—→構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)—→運(yùn)用實(shí)際”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力、獲取積極情感體驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)。“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“總復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容，是將小學(xué)數(shù)學(xué)中平面圖形的面積計(jì)算集中進(jìn)行復(fù)習(xí)。這是幾何初步知識(shí)中最基本的計(jì)算。通過復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識(shí)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)缺陷，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整。這節(jié)課的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下三方面的特點(diǎn)：1.能基本做到查、缺、補(bǔ)、漏，并且做得實(shí)。2.重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架。五年級(jí)學(xué)生的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)是建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成知識(shí)樹。圍繞主題，在復(fù)習(xí)整理的過程中，我關(guān)注課堂知識(shí)的生成，有目的地引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以此來體現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性。3.關(guān)注能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)方法的滲透。在課堂上，我給學(xué)生足夠的探究空間，因?yàn)槲蚁嘈艑W(xué)生有這個(gè)能力。聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法能在學(xué)習(xí)中滲透，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的意識(shí)在這節(jié)課上也有所體現(xiàn)。推導(dǎo)的能力的初次感悟?？傊?，從整節(jié)課看，我試圖通過“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——練習(xí)應(yīng)用”等環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼，在自主探索和合作交流中理清舊知、練習(xí)鞏固并拓展提升，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力?！镀矫鎴D形的面積整理與復(fù)習(xí)》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。旨在讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明確平面圖形面積的意義，掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、