硅基摻光纖激光抽運(yùn)極限功率計算

硅基摻光纖激光抽運(yùn)極限功率計算

1摻光纖激光極限功率理論分析及加強(qiáng)因素分析由于其效率高、抗熱性好、光束質(zhì)量高、便于系統(tǒng)集成等特點(diǎn)，光學(xué)儀引起了人們的注意[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12]。其中2μm波段激光可廣泛應(yīng)用于激光醫(yī)學(xué)、雷達(dá)遙感、激光切割以及作為中紅外3～5μm的高效抽運(yùn)源,近年來得到了廣泛的關(guān)注。實(shí)現(xiàn)該波段激光輸出的主要形式有摻銩激光器、摻鈥激光器以及拉曼激光器。其中,摻銩、摻鈥激光器在短波處存在較強(qiáng)的抽運(yùn)吸收帶,容易實(shí)現(xiàn)高功率激光輸出。與此同時,摻鈥激光器是所有硅基摻雜光纖激光輸出波段最長的(2～2.15μm,由5I7→5I8能級躍遷而定),其發(fā)射譜對應(yīng)著大氣傳輸窗口。相比摻銩激光而言,由于抽運(yùn)機(jī)制的限制,大功率摻鈥光纖激光器的研究起步較晚。這是因?yàn)镠o3+的強(qiáng)吸收帶處在可見光波段,首例摻鈥光纖激光器就是利用中心波長在457.9nm的氬激光抽運(yùn)而得,而對于0.79～0.8μm的半導(dǎo)體激光波段,Ho3+的吸收非常弱。近年來,抽運(yùn)機(jī)制的改善使得摻鈥激光的功率得到迅速提升,利用Ho3+在1150nm和1950nm兩處較強(qiáng)的抽運(yùn)吸收帶對摻鈥激光進(jìn)行激光級聯(lián)抽運(yùn),這兩個波段激光可分別通過摻鐿和摻銩光纖激光(YDFL和TDFL)實(shí)現(xiàn)。Hemming等利用中心波長為1950nm的摻銩激光抽運(yùn)摻鈥激光器,實(shí)現(xiàn)波長在2.125～2.135μm處140W的高功率輸出,斜率效率為57%。2010年,Kurkov等實(shí)現(xiàn)10W全光纖摻鈥激光輸出,采用輸出中心波長為1.15μm摻鐿激光抽運(yùn)方案。然而,同其他摻雜光纖激光器一樣,摻鈥光纖激光器受到熱效應(yīng)、光纖損傷、抽運(yùn)源亮度和非線性效應(yīng)等因素的限制,功率不可能無限提升。因此對摻鈥光纖激光的極限功率以及受限因素分析就顯得尤為重要。國內(nèi)外對光纖激光極限功率的理論分析主要針對摻鐿、摻鉺以及摻銩光纖激光。然而,目前尚未見對摻鈥激光極限功率進(jìn)行全面定量分析的報道。本文綜合考慮光纖激光相關(guān)受限因素,對硅基摻鈥光纖激光在連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的各種方式下(寬譜、單頻以及單模)兩種常規(guī)抽運(yùn)機(jī)制的極限功率以及受限因素進(jìn)行了數(shù)值計算,得到相應(yīng)極限功率數(shù)值并對相應(yīng)的受限因素進(jìn)行相關(guān)分析。計算結(jié)果充分論證硅基摻鈥光纖激光具有高功率輸出潛力。2理論模型2.1常用的多模光纖激光非線性效應(yīng)連續(xù)波運(yùn)轉(zhuǎn)的摻鈥激光輸出功率,均受到熱效應(yīng)、光纖損傷以及抽運(yùn)亮度等因素的影響,其中熱效應(yīng)還包括熱破裂、熱透鏡效應(yīng)和纖芯融化。各項(xiàng)因素對應(yīng)的極限功率表達(dá)式如下:PTF=4ηlaserπRmL/[ηheat(1?a2/2b2)],(1)PTL=ηlaserπkλ2L/[2ηheat(dn/dT)a2],(2)PMC=4ηlaserπk(Tm?Tc)L/{ηheat[1+2k/bh+2ln(b/a)]},(3)POD=Γ2πa2Idamage,(4)PPB=ηlaserIpump(πb2)(πNA2),(5)ΡΤF=4ηlaserπRmL/[ηheat(1-a2/2b2)],(1)ΡΤL=ηlaserπkλ2L/[2ηheat(dn/dΤ)a2],(2)ΡΜC=4ηlaserπk(Τm-Τc)L/{ηheat[1+2k/bh+2ln(b/a)]},(3)ΡΟD=Γ2πa2Ιdamage,(4)ΡΡB=ηlaserΙpump(πb2)(πΝA2),(5)式中下標(biāo)TF,TL,MC,OD和PB分別代表熱破裂、熱透鏡效應(yīng)、纖芯融化、光纖損傷以及抽運(yùn)亮度。a為纖芯半徑,b為包層半徑,兩者關(guān)系可表示為b=a(αcoreL/A)1/2,L為光纖長度,其余參量如表1所示。非線性效應(yīng)主要分為受激拉曼散射(SRS)和受激布里淵散射(SBS),對于寬譜光纖激光非線性效應(yīng)主要來自SRS,然而對于單頻激光,SBS對于功率提升的限制超過SRS的影響。相應(yīng)的功率受限公式如下:PSRS=[20.3?lnβ+ln(Aeff/gRLeff)]AeffgRLeff,(6)PSBS=21AeffgBLeff,(7)ΡSRS=[20.3-lnβ+ln(Aeff/gRLeff)]AeffgRLeff,(6)ΡSBS=21AeffgBLeff,(7)式中g(shù)R和gB分別為受激拉曼系數(shù)和受激布里淵系數(shù)。β為功率輸出端閾值功率時拉曼功率與信號功率的比值(典型值為0.01)。定義有效光纖長度Leff=GL/lnG和有效模式場Aeff=Γ2πa2,相關(guān)參量參見表1?？紤]到常規(guī)光纖制造工藝水平,以及單模光纖在實(shí)際應(yīng)用中的重要意義,因此對寬譜和單頻激光條件下的單模情況進(jìn)行分析。文獻(xiàn)即在上述相應(yīng)情況的基礎(chǔ)上結(jié)合單模輸出條件的限制V=2πa(NAcore)λ<2.405,(8)V=2πa(ΝAcore)λ<2.405,(8)式中NAcore為纖芯的數(shù)值孔徑,2μm波段的典型值為0.08。2.2摻激光抽運(yùn)方式結(jié)合當(dāng)前光纖制造和激光二極管工藝水平以及文獻(xiàn),設(shè)定摻鈥激光特性參數(shù),詳見表1和圖1。其中,抽運(yùn)光轉(zhuǎn)化激光效率比ηlaser分別取0.46和0.82這兩個實(shí)驗(yàn)中獲得的最高值。常規(guī)1.15μm激光二極管包層直徑和數(shù)值孔徑分別為400μm和0.22,功率可達(dá)30W,根據(jù)亮度公式計算得抽運(yùn)亮度為0.0015W/(μm2·Sr)。1150nm處激光二極管發(fā)射譜寬在10nm左右,采用光纖激光級聯(lián)抽運(yùn)方式,抽運(yùn)亮度可假定提升兩個量級,因此摻鐿激光抽運(yùn)方式的抽運(yùn)亮度可設(shè)定為0.15W/(μm2·Sr)。與此同時產(chǎn)品化的摻銩激光器的亮度要高于1μm波段的摻鐿激光器,估算相應(yīng)參數(shù),1950nm波段數(shù)值孔徑為1150nm波段的2倍,輸出產(chǎn)品化最高功率前者是后者的4～5倍,激光器效率前者約為后者的一半,纖芯直徑均可取到10μm,因此由(5)式估算可假定摻銩激光抽運(yùn)亮度為摻鐿激光抽運(yùn)亮度的兩倍,即0.3W/(μm2·Sr)。根據(jù)基本方程在不同運(yùn)轉(zhuǎn)模式下分別計算(2a,L)區(qū)域內(nèi)受限于單一因素(熱破裂、熱透鏡效應(yīng)、纖芯融化、光纖損傷、抽運(yùn)亮度和非線性效應(yīng))的功率PTF、PTL、PMC、POD、PPB、PSRS(或PSBS),并比較任意(2a,L)區(qū)域內(nèi)各功率的大小,選取最小的一個作為該點(diǎn)處的極限功率,同時確定了該點(diǎn)的功率受限因素。最后,結(jié)合單模條件,計算不同纖芯數(shù)值孔徑(NAcore)下,能滿足單模條件的纖芯直徑2a,并通過比較不同光纖長度L所取得的極限功率,選取極限功率中的最大值作為相應(yīng)纖芯數(shù)值孔徑下的極限功率?；谏鲜龇椒蓪解€光纖激光進(jìn)行全面定量分析。3計算與分析3.1不同纖芯直徑下?lián)焦饫w激光抽運(yùn)的極限功率根據(jù)2.1中光纖激光器功率極限因素的(1)～(6)式,運(yùn)用2.2中的基本思路和步驟,進(jìn)一步計算和分析在任意(2a,L)組合下兩種不同系統(tǒng)摻鈥光纖激光寬譜輸出的極限功率和受限因素。圖2為不同長度和纖芯直徑下硅基摻鈥光纖激光在兩種抽運(yùn)方式下寬譜激光輸出的受限因素以及極限功率。選取光纖的長度在0～70m而光纖的纖芯直徑在0～80μm之間變化。圖2(a)表示摻鐿激光抽運(yùn)方式而圖2(b)代表摻銩激光抽運(yùn)方式,圖2(c)為兩種抽運(yùn)方式下的極限功率隨纖芯直徑的變化趨勢。從圖2(a)和(b)可以看出兩種抽運(yùn)方式下,摻鈥光纖激光主要受限于抽運(yùn)亮度、熱透鏡效應(yīng)和SRS效應(yīng),對于目前光纖工藝而言,纖芯尺寸主要在60μm以下,對短光纖長度(摻鐿激光抽運(yùn)方案約小于55m,摻銩激光抽運(yùn)方案約小于20m)的摻鈥光纖,激光輸出的極限功率主要受限于抽運(yùn)亮度。并且由圖可知,隨著光纖工藝的進(jìn)步,纖芯直徑進(jìn)一步增加,限制激光極限功率的因素將轉(zhuǎn)向熱效應(yīng),而當(dāng)使用更長的光纖時,極限功率將主要受限于SRS效應(yīng)。圖中還標(biāo)出了極限功率的等功率曲線,對于常規(guī)的纖芯直徑40μm、光纖長度在10m左右的摻鈥光纖而言,摻鐿激光抽運(yùn)方案的極限輸出功率在1.6kW左右,而摻銩激光抽運(yùn)方案的極限功率輸出則在10kW左右,兩者都受限于抽運(yùn)亮度。該結(jié)果表明摻鈥光纖激光具有高功率輸出的能力,且采用摻銩激光抽運(yùn)方案的極限功率高于目前任意一種常規(guī)硅基摻雜光纖激光的寬譜極限功率輸出。根據(jù)圖2(a)、(b)中的受限因素和受限區(qū)域,計算不同纖芯直徑下?lián)解€光纖激光兩種抽運(yùn)方式下的激光輸出極限功率,如圖2(c)所示。由圖2(c)可知,在一定范圍內(nèi),兩種抽運(yùn)方式下?lián)解€激光極限輸出功率均隨芯徑的增加而增加,當(dāng)超過某一芯徑時極限功率達(dá)到最大,并且在仍增加芯徑時保持不變。在摻鐿激光抽運(yùn)條件下,當(dāng)摻鈥光纖的纖芯直徑達(dá)到71.6μm時,激光輸出的極限功率為29.9kW;同樣地,在摻銩激光抽運(yùn)條件下,摻鈥光纖在64.8μm處是一個轉(zhuǎn)折點(diǎn),此時最大極限功率達(dá)到70.2kW。3.2受限因素選取單頻情況下,所滿足的方程中非線性效應(yīng)一項(xiàng)主要是SBS效應(yīng)而非SRS效應(yīng),因此,根據(jù)(1)～(5)式及(7)式,計算和分析在任意(2a,L)組合下兩種不同系統(tǒng)摻鈥光纖激光單頻輸出的極限功率和受限因素。針對光纖長度在0～3m范圍內(nèi)、光纖芯徑在0～80μm范圍內(nèi)變化組合,經(jīng)計算得出如圖3(a)和(b)所示結(jié)果,單頻輸出摻鈥激光的主要受限因素依然是抽運(yùn)亮度、熱透鏡效應(yīng)以及非線性效應(yīng)(SBS),且相對受限區(qū)域類似。需要注意的是,圖中下部橙色區(qū)域代表受限因素為熱破裂效應(yīng),但該區(qū)域沒有實(shí)際指導(dǎo)意義,因此可以忽略。從圖3(a)和(b)中可以看出,盡量選取較短的摻鈥光纖長度,極限功率將只受限于抽運(yùn)亮度和熱透鏡效應(yīng)。此外,注意到三個受限區(qū)域的交點(diǎn)處代表此處為取得最大極限輸出功率時的最小光纖參數(shù)。在摻鐿激光抽運(yùn)條件下,摻鈥光纖長度2.2m時,能夠輸出的極限功率為1.13kW;而在摻銩激光抽運(yùn)的條件下,摻鈥光纖長度0.78m時可獲得極限功率2.61kW。這一結(jié)論表明在摻銩激光抽運(yùn)方式下,更易獲得高功率單頻摻鈥激光輸出。圖3(c)所示,當(dāng)摻鈥光纖纖芯直徑增加時,單頻摻鈥光纖激光的輸出功率起初隨之增長,之后在熱透鏡以及SBS效應(yīng)的共同作用下保持穩(wěn)定。因此功率極限存在一個上限,而不能期望通過增加芯徑而無限量地提高極限功率輸出。摻鐿激光抽運(yùn)和摻銩激光抽運(yùn)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的芯徑分別為71.6μm和64.8μm,這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)同寬譜激光輸出情況是一致的。且由圖3(c)同樣可以到兩種抽運(yùn)方式下的最大極限功率分別是2.61kW和1.13kW。3.3激光輸出方式對極限功率的影響由(8)式可知,對于激光輸出波長為2050nm的摻鈥光纖,單模條件由纖芯直徑和纖芯的數(shù)值孔徑?jīng)Q定。因此,對應(yīng)一個給定的芯徑,由(8)式限制可得到一個最大芯徑,即存在一個相應(yīng)的最大極限功率。圖4表示寬譜和單頻兩種激光輸出方式下不同抽運(yùn)條件時,摻鈥光纖激光輸出的極限功率隨數(shù)值孔徑的變化趨勢。目前報道的常規(guī)光纖纖芯的數(shù)值孔徑最小為0.04,但主要是1μm波段的,因此假定2μm的NAcore從0.06開始到0.20之間對兩種抽運(yùn)方式下的極限功率輸出進(jìn)行對比。可見所有情況下的極限輸出功率均隨數(shù)值孔徑的減小而增加。圖4(a)代表寬譜輸出,摻鐿激光抽運(yùn)條件和摻銩光纖抽運(yùn)條件下的摻鈥光纖激光輸出的極限功率分別為6.64kW和11.09kW(此時NAcore=0.06);而圖4(b)則表示相應(yīng)條件下的單頻激光輸出的極限功率,分別為149.8W和426.4W(此時NAcore=0.06)。當(dāng)纖芯的數(shù)值孔徑進(jìn)一步降低時,極限功率有望進(jìn)一步提高。4單模極限功率隨纖芯直徑變化的規(guī)律綜合考慮熱效應(yīng)、光學(xué)損傷、抽運(yùn)亮度以及非線性效應(yīng)等因素的影響,并結(jié)合光纖制造以及半導(dǎo)體激光器工藝現(xiàn)狀,對摻鈥光纖激光的極限功率和受限因素進(jìn)行了理論計算和分析。分析結(jié)果顯示,摻鈥光纖激光的寬譜輸出極限功率隨光纖纖芯直徑的增加而提高,當(dāng)芯徑分別為71.6μm和64.8μm時,兩種抽