船-橋碰撞的非線性有限元分析

船-橋碰撞的非線性有限元分析

1船橋碰撞力計(jì)算方法中國(guó)有5000多座道路和鐵路橋。橋墩經(jīng)常被船只損壞，并損壞船舶和橋梁。為提高橋梁在船-橋碰撞事故中的安全性,并降低橋梁的建造和維護(hù)成本,工程人員需要較為準(zhǔn)確地計(jì)算船橋碰撞力或評(píng)估橋體結(jié)構(gòu)碰撞后的損傷情況,作為設(shè)計(jì)與維修決策的依據(jù)。船舶與橋墩的碰撞問題可以作為船舶碰撞的一種特殊類型加以研究,但是由于船舶碰撞橋墩不僅涉及到船舶自身的運(yùn)動(dòng)及變形,而且還包括了橋墩及防撞系統(tǒng)的位移及變形,因此它更具有船舶工程及橋梁工程交叉學(xué)科的特點(diǎn)。對(duì)于船橋碰撞力的計(jì)算目前主要有以下幾種計(jì)算方法:Minorsky理論,漢斯—德魯徹理論,近似數(shù)值解法,簡(jiǎn)化解析法,試驗(yàn)方法,有限元法。本文的內(nèi)容主要是利用非線性有限元技術(shù),實(shí)現(xiàn)船舶與橋梁碰撞過程的數(shù)值仿真,并對(duì)碰撞中的碰撞力,碰撞能量轉(zhuǎn)化,撞擊船與橋墩的結(jié)構(gòu)變形及結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行描述和力學(xué)機(jī)理分析,研究碰撞現(xiàn)象內(nèi)在的規(guī)律性。2非線性差分動(dòng)態(tài)值的模仿技術(shù)2.1時(shí)域顯式非織造時(shí)間步長(zhǎng)自動(dòng)控制船橋碰撞問題的運(yùn)動(dòng)方程可以一般地表示為:式中,[M]為船橋質(zhì)量矩陣,[C]為阻尼矩陣,[K]為剛度矩陣,{d&&}為加速度向量,{d&}為速度向量,9zxrx7f為位移向量,{Fex}為外力向量。碰撞力通過定義船橋之間為接觸面以接觸力的形式輸出。經(jīng)有限元離散處理后形成的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題,適宜采用時(shí)域顯式直接時(shí)域解法。通過自動(dòng)控制時(shí)間步長(zhǎng),可以得到穩(wěn)定解并保證時(shí)間積分的精度。實(shí)用中以最小有限單元網(wǎng)格的特征長(zhǎng)度除以應(yīng)力波速來(lái)定義最小時(shí)間步長(zhǎng),即:2.2接觸力的測(cè)定相撞結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)之間的相互作用通過接觸算法來(lái)完成。在可能發(fā)生接觸作用的兩個(gè)結(jié)構(gòu)表面之間分別定義主從接觸面,參見圖1。在求解的每一時(shí)間步,檢查從屬節(jié)點(diǎn)是否已經(jīng)穿透主面,如果還沒有穿透,則計(jì)算工作繼續(xù)進(jìn)行;否則在垂直于主面的方向上施加一作用力以阻止從屬節(jié)點(diǎn)的進(jìn)一步穿透,這個(gè)作用力就是接觸力。本文計(jì)算借助了功能較強(qiáng)的非線性有限元軟件MsC/Dytran程序完成。3索橋橋墩的橫向碰撞仿真本文對(duì)一艘4萬(wàn)噸級(jí)油輪的球鼻船艏與某一斜拉索橋橋墩的正向碰撞過程進(jìn)行了仿真,見圖2。撞擊船計(jì)算模型和橋梁計(jì)算模型的形式與尺寸參考了船和橋的實(shí)際情況,主要尺度見表2和表3。3.1船材料的彈塑性本構(gòu)模型對(duì)碰撞區(qū)船艏結(jié)構(gòu),計(jì)算模型作了比較精細(xì)的描述。包括了外板,各層甲板,橫向艙壁等主要板材及主要縱向桁材。船體中后部因遠(yuǎn)離碰撞接觸區(qū),實(shí)際上不發(fā)生變形,僅提供剛度和質(zhì)量的影響,因此用剛性板簡(jiǎn)化模擬船體后部結(jié)構(gòu),形成整船計(jì)算模型。全船質(zhì)量分布于船身及船頭的各單元,重心位于縱舯剖面上。船艏材料采用線性強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)關(guān)系。材料密度ρ=7.85×103Kg/m3,彈性模量E=21.×1011N/m2,硬化模量Eh=.118×109N/m2,屈服應(yīng)力σ0=.235×108N/m2,泊松比ν=03.。式中σ0′是在單軸塑性應(yīng)變率ε&時(shí)的動(dòng)屈服應(yīng)力,σ0是相應(yīng)的靜屈服應(yīng)力,對(duì)船用低碳鋼,D=40.4,q=5。有限元法進(jìn)行計(jì)算時(shí),材料最大塑性失效應(yīng)變的取值不僅與材料物理特性有關(guān),而且與計(jì)算模型中單元的大小也有關(guān)。本次計(jì)算中模型的單元特征長(zhǎng)度均大于50毫米,根據(jù)最新的試驗(yàn)與研究結(jié)果,材料的最大失效等效應(yīng)變?nèi)?4%。3.2橋樁鋼筋混凝土材料橋梁有限元計(jì)算模型由橋塔、橋面和斜拉索三部分組成。其中橋塔分為橋樁,承臺(tái),橋柱,墩帽及上部結(jié)構(gòu)。橋梁在船橋碰撞中的響應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,本文采用集總參數(shù)法,分析橋樁-土的相互作用。該方法將橋樁周圍的土按照剛度原則簡(jiǎn)化為抗壓彈簧,彈簧的一端固定,另一端與樁相連?？紤]到土的動(dòng)態(tài)效應(yīng),計(jì)算中土彈簧的彈性系數(shù)相對(duì)于靜力作用時(shí),放大2~3倍,參見圖4。橋樁,承臺(tái)、墩柱、墩帽和上部結(jié)構(gòu)由鋼筋混凝土材料構(gòu)成,計(jì)算模型采用塊單元表達(dá)混凝土構(gòu)件,至于鋼筋構(gòu)件,為了減小計(jì)算量,將相鄰一米內(nèi)的若干細(xì)鋼筋,通過截面積疊加得到一根直徑較粗的等效鋼筋。該等效鋼筋采用梁?jiǎn)卧磉_(dá)。橋面由板單元組成,斜拉索由只提供軸向力的桿單元表達(dá)。計(jì)算模型中混凝土材料選用了Colorado帽蓋模型。該模型是一個(gè)塑性模型,可以表達(dá)混凝土材料在碰撞過程中的硬化效應(yīng),如圖5。橋墩內(nèi)鋼筋選用理想彈塑性材料模型。材料的有關(guān)參數(shù)如下:表中:ρ為密度(kg/m3),G為剪切模量(N/m2),K為體積模量(N/m2),α為破壞包絡(luò)線參數(shù),θ為破壞包絡(luò)線線性參數(shù),γ為破壞包絡(luò)線指數(shù)參數(shù),β為破壞包絡(luò)線指數(shù),R為硬化帽面長(zhǎng)短軸比,D為硬化法則指數(shù),W為硬化法則系數(shù),X0為硬化法則指數(shù)。鋼筋的有關(guān)參數(shù):材料密度ρ=7.85×103Kg/m3,彈性模量E=.203×1011N/m2,屈服應(yīng)力σy=.315×108N/m2,泊松比ν=03.。3.3附加水質(zhì)量的影響船體周圍水介質(zhì)伴隨船體運(yùn)動(dòng)并參與碰撞能量吸收。由于船舶與橋墩發(fā)生垂直碰撞,碰撞中船體主要在縱向上發(fā)生剛性位移,此時(shí)其周圍水介質(zhì)的影響相對(duì)較小。采用大小為船體總質(zhì)量的0.04倍的附加水質(zhì)量就可以相當(dāng)準(zhǔn)確地表達(dá)水的影響。附加水的質(zhì)量通過加大模型中船體部分板單元的密度而實(shí)現(xiàn)。船橋碰撞計(jì)算模型參見圖6。4結(jié)論分析4.1水體壓入長(zhǎng)度在碰撞過程中,船艏結(jié)構(gòu)與橋墩接觸部分逐漸崩潰并壓入船體,其壓入長(zhǎng)度在本文中稱為撞深。以船舶動(dòng)能損失99%的時(shí)刻作為碰撞結(jié)束,則碰撞時(shí)間為2.8秒,撞擊船的撞深達(dá)到了10.3米。4.2碰撞力分析4.2.1碰撞力曲線分析圖9為船橋碰撞力的時(shí)間歷程曲線。在碰撞過程中,球鼻與承臺(tái)首先發(fā)生接觸碰撞1P,當(dāng)撞深達(dá)到一定程度時(shí),艏樓與橋柱發(fā)生接觸碰撞2P。碰撞力曲線具有非線性波動(dòng)特征,這說明在碰撞過程中船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了卸載現(xiàn)象。每一次卸載都代表了某種構(gòu)件的失效或破壞。從總體上看,碰撞力隨撞深的增加而增大,但由于碰撞曲線的波動(dòng)性,使得最大碰撞力的位置可能出現(xiàn)在碰撞過程中某個(gè)峰值處,例如文中最大碰撞力出現(xiàn)在峰值A(chǔ)處,碰撞時(shí)間T=2.75秒。4.2.2總能量etol-pcr的配比圖9中顯示碰撞過程中出現(xiàn)的最大碰撞力:平均碰撞力定義為船舶總能量Etotal與最大撞深S的比值(其值分別由圖7和圖8得到):最大碰撞力與平均碰撞力的比值為:與1976年德國(guó)沃辛試驗(yàn)結(jié)果表明的最大碰撞力約為平均碰撞力2倍的結(jié)論相當(dāng)吻合。4.2.3最大撞擊力的計(jì)算沃辛計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式給出最大碰撞力:式中:DWT為船舶載重量。我國(guó)1989年的《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》給出最大碰撞力:式中,W為船舶的重量,V為碰撞初始時(shí)船舶的速度,g為重力加速度,T為碰撞時(shí)間,這里T取為2.8秒,。美國(guó)指導(dǎo)規(guī)范給出最大碰撞力:經(jīng)驗(yàn)公式的評(píng)估結(jié)果比本計(jì)算的結(jié)果略微偏高,但在接近的數(shù)值范圍內(nèi)。船橋碰撞力值與船艏結(jié)構(gòu)組成有很大關(guān)系,并直接取決于橋墩與撞擊船的大小對(duì)比,橋墩的外形等因素。經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法表達(dá)這些特征,而有限元法可以表達(dá)各種結(jié)構(gòu)特稱并顯示整個(gè)碰撞時(shí)間歷程中碰撞力的演變規(guī)律。4.3沙漏現(xiàn)象的能量損失在碰撞過程中,船舶的撞擊動(dòng)能(包括附加水質(zhì)量提供的動(dòng)能)將轉(zhuǎn)化為如下幾種能量:撞擊船的彈塑性變形能及剩余動(dòng)能;橋梁的彈塑性變形能及動(dòng)能;構(gòu)件之間摩擦引起的熱能損失。此外Dytran程序中體單元和殼元只有一個(gè)積分點(diǎn)(位于單元形心處),單元的某些變形模態(tài)不具有剛度,從而造成了沙漏現(xiàn)象,并引起一定的能量損失,通過采用添加粘性阻尼系數(shù)以及合理劃分網(wǎng)格的方法,可將沙漏引起的能量損失控制在一個(gè)小量,關(guān)于沙漏現(xiàn)象的詳細(xì)論述參見文獻(xiàn)。研究表明,在上述能量中摩擦引起的能力損失很小。計(jì)算表明碰撞中的撞擊總能量在109級(jí),而橋梁在碰撞中吸收的能量?jī)H在106(?！撩?級(jí),見圖10。即大部分的撞擊動(dòng)能均被撞擊船的變形能所吸收。4.4變形分析4.4.1抗拉物的性失效在撞擊過程中由船殼及板材組成的船艏結(jié)構(gòu)的典型損傷是褶皺、撕裂和彎曲。計(jì)算表明碰撞一開始就伴隨著構(gòu)件的塑性屈曲失效。塑性失效基本上是發(fā)生在船與橋墩接觸碰撞區(qū)附近很局部的范圍,遠(yuǎn)離碰撞接觸區(qū)的構(gòu)件基本上不發(fā)生大的塑性變形。在撞擊過程中,各層甲板先失穩(wěn)屈曲,隨著撞深的加大,到達(dá)接觸碰撞區(qū)的部分被擠壓,發(fā)生塑性彎曲,形成褶皺并失效,參見圖11。外殼板不斷褶皺到一起,在圓周方向撞損形式均勻。仿真計(jì)算結(jié)果和國(guó)外資料上發(fā)表的實(shí)船撞擊試驗(yàn)結(jié)果均證明了這一點(diǎn),參見圖12和圖13。4.4.2橋塔頂區(qū)位移變形計(jì)算表明,橋梁變形與位移要遠(yuǎn)小于撞擊船的變形。例如在最大碰撞力時(shí)刻,橋墩的最大位移變形僅為8厘米左右(位于橋塔頂端區(qū)域),而此時(shí)船舶的撞深已經(jīng)達(dá)到10米。為了顯示橋梁的變形情況,需要單獨(dú)顯示橋梁的變形,并將顯示比例放大,參見圖14和圖15,圖中橋梁的變形均放大600倍。4.5明橋墩受事故碰撞的部位如果已知混凝土的破壞準(zhǔn)則,根據(jù)橋梁在碰撞中的應(yīng)力分布,便可以計(jì)算橋梁橋樁的破壞情況。但是混凝土在復(fù)雜受力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則是一個(gè)比較復(fù)雜的問題,目前仍未建立起比較完善的能解釋不同破壞物理現(xiàn)象的混凝土強(qiáng)度理論。本文中選用了比較簡(jiǎn)單的最大拉伸應(yīng)力理論的破壞準(zhǔn)則。按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,混凝土C30的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取為2.0E6(N/mm2)。計(jì)算表明橋墩在受到船舶碰撞的過程中,主要在以下幾個(gè)區(qū)域出現(xiàn)了高應(yīng)力,各高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)最危險(xiǎn)情況的時(shí)刻,分布特點(diǎn)及對(duì)橋墩的損傷程度均不同:1、撞擊船與橋墩承臺(tái)的碰撞接觸面及附近區(qū)域,該區(qū)域高應(yīng)力是由于局部集中載荷引起的,主要造成局部混凝土斷裂失效,對(duì)橋墩承臺(tái)的損傷有限。本文中,該高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)最危險(xiǎn)的時(shí)刻為T=1.42秒,此刻失效部分相對(duì)于整個(gè)承臺(tái)來(lái)說很小。2、橋柱與承臺(tái)連接端及附近區(qū)域,該區(qū)域高應(yīng)力是由于橋柱的整體彎曲造成的。本文中,該處高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)最危險(xiǎn)時(shí)刻為T=1.72秒,橋柱失效部分的面積已經(jīng)占整個(gè)橋柱截面積的1/4。3、橋樁與承臺(tái)連接端及附近區(qū)域,該區(qū)高應(yīng)力是由于橋樁彎曲變形引起的。承臺(tái)的最大水平位移一般出現(xiàn)在碰撞力最大時(shí)刻稍后一些,本文中該高應(yīng)力區(qū)的最危險(xiǎn)時(shí)刻為T=2.8秒,此刻墩樁失效部分的截面積已經(jīng)占整個(gè)橋柱截面積的1/2。直接碰撞接觸區(qū)的高應(yīng)力主要與撞擊船碰撞區(qū)構(gòu)件的分布情況有關(guān),因分布范圍小,對(duì)承臺(tái)的損害有限,而橋樁與橋柱彎曲變形引起的高應(yīng)力與橋墩的結(jié)構(gòu)形式尺寸及受到的總碰撞力密切相關(guān),分布范圍較大,對(duì)橋梁的損傷是主要的。同時(shí)橋梁在碰撞過程中的應(yīng)力響應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,因此應(yīng)該通過動(dòng)態(tài)計(jì)算方法計(jì)算橋梁的損傷情況。5要采用完全剛性橋墩從以上的分析可以得到,橋墩的變形,吸能相對(duì)于船舶的變形,吸能來(lái)說小得可以忽略,因此,當(dāng)僅需要計(jì)算碰撞力時(shí),采用完全剛性的橋墩可以大為簡(jiǎn)化計(jì)算,而得到可靠的計(jì)算結(jié)果。為了驗(yàn)證該結(jié)論,本文利用以上的船舶模型,使之與一個(gè)外形及尺寸與橋墩相同的剛性墻碰撞,其他參數(shù)不變,重復(fù)了以上的仿真計(jì)算,并對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析,參見圖17。6船橋撞擊力方面1、采用顯式瞬態(tài)非線性有限元分析技術(shù)可以對(duì)船橋碰撞過程進(jìn)行成功的數(shù)值仿真分析。有限元法可以仿真結(jié)構(gòu)相互之間變形接觸以及自身變形接觸影響?？梢员容^精細(xì)地再現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)過程,并對(duì)船橋碰撞力和能量轉(zhuǎn)化的整個(gè)時(shí)間歷程進(jìn)行全面細(xì)致的模擬再現(xiàn)。2、在船橋碰撞過程中,伴隨著撞擊船船體構(gòu)件的不斷失效和破壞造成的卸載現(xiàn)象。從整體上看,碰撞力是隨著撞深的增加而增大.3、在能量方面,由于橋墩剛度一般遠(yuǎn)大于船艏結(jié)構(gòu)剛度,撞擊船的碰撞動(dòng)能基本上是被撞擊船以變形能的形式吸收。橋梁結(jié)構(gòu)在吸收能量方面的作用也很小,可以忽略。4、橋梁在碰撞中的破壞主要取決于所受最大碰撞力的幅值。在碰撞過程中橋墩的高應(yīng)力區(qū)按照成因可分兩類:一類是由直接接觸載荷引起的高應(yīng)力區(qū),發(fā)生在撞擊船與承臺(tái)碰撞接觸面及附近區(qū)域,其分布范圍不大,危害性較小。另一類是由于橋墩整體彎曲變形引起的,發(fā)生在墩柱與承臺(tái)連接處、橋樁與承臺(tái)連接處等橋墩的某些危險(xiǎn)截面上,分布范圍大,對(duì)橋梁的危害嚴(yán)重。橋梁損傷計(jì)算需用