從核心素養(yǎng)到關鍵能力的“一線”解讀與實施-以小學數(shù)學“數(shù)的運算”為例

從核心素養(yǎng)到關鍵能力的

“一線”解讀與實施——以小學數(shù)學“數(shù)的運算”為例［摘要］小學數(shù)學核心素養(yǎng)和關鍵能力是當下“時髦”的教育新詞，結(jié)合廣大的一線教師面對新主張的困惑與認知，從一線出發(fā)，以“數(shù)的運算”為切入點，引領教師走出誤區(qū)、厘清關系，扎根一線、深化理解，發(fā)展思維、加強應用，促進素養(yǎng)和能力的提升。［關鍵詞］小學數(shù)學;核心素養(yǎng)；關鍵能力自2013年，“核心素養(yǎng)”一詞已然成為教育界最為時髦的詞語，為了讓核心素養(yǎng)有效落實與推進，小學數(shù)學學科對核心素養(yǎng)的關注與研究也在不斷深化。隨著《關于深化教育體制機制改革意見》的出臺，意見中強調(diào)“要注重培養(yǎng)支撐終身發(fā)展、適應時代要求的關鍵能力”，“關鍵能力”成為繼“核心素養(yǎng)”之后的又一教育新詞。面對接踵而來的教育新詞，來自一線教師的“一線”認識和理解如何？筆者認為，基于一線教師，服務于一線教師，從實踐角度，以一個點切入，辯證分析，為學生發(fā)展奠基，為質(zhì)量提升服務。這樣才能讓“核心素養(yǎng)”與“關鍵能力”落地生根，發(fā)揮其最大效用。一、走出誤區(qū)，厘清關系一線教師普遍認為現(xiàn)在都提“關鍵能力”，顯然“核心素養(yǎng)”過時了。這種對“新”主張的一味接受和對“舊”主張的全盤否定是不可取的。抓住內(nèi)在的關系，辯證地思考才是面對任何教育改革應該持有的教學態(tài)度。1.從內(nèi)涵上剖析數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征、適應學生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)和關鍵能力；數(shù)學關鍵能力是指在數(shù)學知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程中，學生用數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學的思維分析問題、用數(shù)學的方法解決問題的能力。從內(nèi)涵上我們可以明確地看出：數(shù)學關鍵能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的核心要素和核心組成部分，能力與素養(yǎng)是一個有機的整體。下文以數(shù)的運算為例來闡釋（參見表1）。表1“數(shù)的運算”中的核心素養(yǎng)與關鍵能力參照表關鍵能力核心素養(yǎng)基本的口算、筆算能力數(shù)學運算素養(yǎng)靈活選擇算法的能力具體體現(xiàn)：理解運算的意義和算理，掌握運算法則，選擇運算方法，形成口算、筆算、估算等技能必要的算理理解的能力在解決問題中選擇或者創(chuàng)新算法的能力對計算結(jié)果合理自覺判斷的能力從表1我們不難看出，“關鍵能力”與“核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵實際是一致的，關鍵能力與素養(yǎng)的提升是要基于“數(shù)的運算”教學體系，對教學本質(zhì)的把握。這些對于一線教師并不陌生，而在教學中有效地落實則是培養(yǎng)能力和提升素養(yǎng)的有力抓手。2.在實踐中定位既然核心素養(yǎng)與關鍵能力是相互依存的，那么，借助教學實踐將“關鍵能力”外顯化、清晰化就顯得尤為重要。雖然實踐是檢驗理論可行性的有力標準，但廣大的一線教師忙于教學事務，對于教學理論的探索缺少相對的時間和空間。因此，借助實踐，以簡單、通俗易懂的語言來解讀教學理論，將復雜的知識體系實踐化、簡單化，才能真正理解關鍵能力的要義，真正發(fā)揮教學理論對廣大教師的引領作用。從表2中可以清晰地發(fā)現(xiàn)，在“數(shù)的運算”領域中，厘清關鍵能力對于教師把握學科本質(zhì)，組織課堂教學，提升學生的運算能力，促進素養(yǎng)提升，是不可或缺的因素。二、啟思明理，深化理解不管是核心素養(yǎng)，還是關鍵能力，都要基于學科本質(zhì)，幫助學生進行真正意義上的數(shù)學理解。從掌握方法到明白原理，只有在“知理”的層面才能將知識技能轉(zhuǎn)化成素養(yǎng)和能力。比如,在一年級學習整十數(shù)加整十數(shù)的口算時，為什么可以先算“幾加幾”？這就要給學生講明白道理，可以借助實物教具直觀加深數(shù)學理解，使抽象的原理直觀化、形象化。如圖1讓學生通過擺小棒發(fā)現(xiàn)“4捆”和“3捆”加起來是7捆”；撥計數(shù)器“4顆”加“3顆”是“7顆”，形象的“形”支撐抽象的“思”，從而引領學生從解決一道題，遷移到一類問題，自然建構“幾加幾”的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)指向數(shù)學理解的學習。數(shù)學能力的培養(yǎng)離不開數(shù)學的理解，真正意義上的數(shù)學理解是從“得法”走向“知理”的理解。再如，加法的交換律為什么交換兩個加數(shù)的位置，和不變？學生可以通過舉不同的實例，歸納得出結(jié)論；而數(shù)學學習也需要追溯知識本質(zhì)的“證明”,用兩條不同的線段分別代表數(shù)a和數(shù)b,如 ，交換位置可以清晰地看出長度相同（即和不變）。真正意義上的數(shù)學理解也是歸納推理和演繹推理的融合。只有加深了學生對數(shù)學知識的理解，才能促進素養(yǎng)和能力的提升。三、構建聯(lián)系，發(fā)展思維教學的完整過程需要我們思考三個問題:知識是什么？知識從何而來？知識會到哪去？第一個問題關注的是知識與技能的獲得，后兩個問題則是需要引領學生探究的過程，是發(fā)展能力的重要階段，這往往是一線教師所忽略的。對知識點的理解只是表層的理解，構建知識從何來、到哪去的知識網(wǎng)絡才是真正的數(shù)學理解。分析小學數(shù)學數(shù)的運算內(nèi)容，我們可以看到，低年級學生處于直觀形象思維階段，通常會借助直觀的圖形來說明運算規(guī)則（如圖1）,借助“數(shù)形結(jié)合”構建聯(lián)系，其中“十進制表2“數(shù)的運算”中的關鍵能力學段主要內(nèi)容關鍵能力具體體現(xiàn)低年級（1—2）?加減乘除的含義?口算100以內(nèi)的加、減法和表內(nèi)乘除法?筆算三位數(shù)的加減★圖文結(jié)合，形成加減乘除意義的抽象與概括能力★借助幾何直觀，進行口算方法的歸納，并實現(xiàn)兩位到三位、整十到整百的自主遷移★抓住筆算實質(zhì)，促進筆算算理與算法的有機融合，實現(xiàn)筆算教學的建模與靈活運用★加強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力★探索運算律，靈活選擇算法，實現(xiàn)算法的優(yōu)化★實現(xiàn)運算與解決問題的融合，培養(yǎng)問題解決能力中年級(3—4)?口算100以內(nèi)簡單的乘除法?估算兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法?筆算兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)的乘法；兩三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)的除法?脫式計算小括號、中括號混合運算試題?運用運算律、積或商的變化規(guī)律進行有關的簡便計算?簡單的分數(shù)加減高年級(5—6)?簡單的小數(shù)加減乘除法的口算?小數(shù)加減乘除法的筆算?小數(shù)四則混合運算和簡便計算?小數(shù)四則混合運算和有關的簡便計算?異分母分數(shù)的加減法和有關的簡便計算?分數(shù)四則混合運算和有關的簡便計算圖1計數(shù)法”是表示數(shù)的基本模型，它是整數(shù)四則運算的基礎;進入了中高年級,隨著計算數(shù)位的增加，再借助圖形表征已不能滿足運算，這就將打開教學的新視角，運算規(guī)則可以充分運用低位數(shù)的規(guī)則來進行“推理”，比如計算“三位數(shù)除以一位數(shù)，可利用“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的規(guī)則來推理。借助“推理”來建構聯(lián)系。進入四年級學生開始學習運算律，整數(shù)四則運算律是數(shù)學運算的基本模型。比如，要計算“25x46”用“乘法分配律”的模型來解讀，以此構建聯(lián)系（如圖2）。25x4625=25x(40+6)x46=25x40+25x6 —150=1000+150100=11501150圖2提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力，就是要引領教師以具體的知識為載體，以挖掘知識的發(fā)生發(fā)展過程為目標，用系統(tǒng)的觀點高站位、深解讀、細架構，形成清晰的知識脈絡，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。四、疑問導向，加強應用數(shù)學是自然科學的基礎,也是重大技術創(chuàng)新的基礎。為此,科技部辦公廳、教育部辦公廳、中科院辦公廳、自然科學基金委辦公室共同制定了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》（國科辦基〔2019〕61號），方案中強調(diào)要加強數(shù)學的應用。運算能力是數(shù)學關鍵能力的核心，在教學中不能機械追求提升學生的計算能力，而要引領學生在學習的過程中，以問題情境為導向，培養(yǎng)學生實際應用的能力。如何在數(shù)的運算中設計問題，培養(yǎng)學生的應用能力呢？可以采取以下的教學策略：設計適當?shù)膯栴}空間比如學習加減時引導學生提出這樣的問題：“+，-”是怎么來的？將數(shù)學知識與數(shù)學史有機融合，彰顯數(shù)學文化的味道。再如，在學習完“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算”后，引發(fā)學生思考:學習這個知識,有什么用呢？將問題解決與計算教學有機融合，實現(xiàn)數(shù)學的應用價值。如在三年級學完《混合運算》后，教師可以設計有數(shù)學情境的問題：（1） 開心文具店新進了油畫棒和水池彩筆兩種文具各1（）盒,油畫棒每盒進價15元,水彩筆每盒進價1（）元。你能幫老板算一算，這一次進貨，共花了多少元嗎？（2） 賣出時，每盒文具加價5元。如果全部賣出，除去進貨的錢，開心文具店的老板獲得多少元？（3） 當你解決了上面的問題后，還能提出一個類似的問題并解決它嗎？傳授適合的提問方法一線教師往往注重知識的傳遞，學生往往無條件地接受學習，長此以往,學生猶如機器，失去了問題意識，更不會提出問題。因此，教師要有意識地培養(yǎng)學生提問題的意識，教授一些簡單的提問題的方法。可以是由知識的類比引發(fā)的猜想式提問，如教學加法運算律時的設疑：“是不是乘法中也有這樣的規(guī)律呢？”也可以是由知識的歸納引發(fā)出的總結(jié)式提問，如學習小數(shù)乘法計算時的設疑：“小數(shù)乘法可以按整數(shù)乘法來計算，它們之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢?”還可以是由知識的變式引發(fā)的逆向提問，如研