重慶市中考數(shù)學(xué)試題B卷含答案

重慶市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題(B卷)(全卷共五個(gè)大題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):

1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；

3.作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；

4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回。參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為。一、選擇題：(本大題12個(gè)小題，每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

1.下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是()

A.-1B.0C.D.1

2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()

3.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片,第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片,..，按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為()

A.11B.13C.15D.17

4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()

A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影(厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

5.制作一塊長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是()

A.360元

B.720元C.1080元D.2160元6.下列命題是真命題的是()

A.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0。

B.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1。

C.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)定是0。D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)定是0。

7.估計(jì)的值應(yīng)在()

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸人的值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于()

A.9B.7C.-9D.-7

9.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D.然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A.B.C.D.E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為()（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米

10.如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以O(shè)B為半徑作圓,⊙0恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD，若BD平分∠ABC，AD=,則線段CD的長(zhǎng)是()

A.2B.C.D.

11.如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C.D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE.則的值為()

A.B.3C.D.512.若數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分四、解答題:(本大題5個(gè)小題，每小題10分,共50分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

21.計(jì)算:；。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線，直線與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2，直線與y軸交于點(diǎn)D。

(1)求直線的解析式；

(2)求△BDC的面積。

23.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)，該縣政府計(jì)劃:2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍。

(1)按計(jì)劃,2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池?

(2)到2018年5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78萬(wàn)元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值，據(jù)核算,前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1:2，為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7個(gè)月，在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投人10a%

,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)，經(jīng)測(cè)算:從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%.求a的值。

24.如圖,在平行四邊形ABCD中，∠ACB=45°,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,BE=BA.BF⊥AC于點(diǎn)F,BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CH=AG,連接EH.

(1)若,AB=13,求AF的長(zhǎng);

(2)求證:EB=EH.

25.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)”。

(1)請(qǐng)任意寫(xiě)出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如果一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方,則稱正整數(shù)是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記。求滿足是完全平方數(shù)的所有。五，解答題:(本大題1個(gè)小題，共12分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

1.拋物線與軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)。

(1)如圖1，連接CD.求線段CD的長(zhǎng)；

(2)如圖2，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF與線段AC交于點(diǎn)E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求四邊形周長(zhǎng)的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3,點(diǎn)H是線段