一元一次方程的解法2 省賽獲獎

一元一次方程的解法本節(jié)內(nèi)容3.3x

首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程.

－－－笛卡兒(法國)一個偉大的設(shè)想回顧舊知用合并同類項進行化簡:1.20x

-12x=________2.x+7x-5x=________3________4.3y-4y-(-2y)=_______8x3x-yy練一練利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)2+x=8(2)0.8x=72(3)5+2x=13x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？探究1分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1思考上面解方程中”合并同類項”起了什么作用?

解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項.它使方程變得簡單，更接近x=a的形式.解方程:解:合并同類項,得(1)

x+2x=14x=14系數(shù)化為1,得x=4(2)

7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同類項,得系數(shù)化為1,得6x=-78x=-13舉例例1、提問1：怎樣解這個方程？它與前面遇到的方程有何不同？3x+20=4x-25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與-25）.探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同類項）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？你發(fā)現(xiàn)了什么？3x+20=4x

-253x-4x=-25-20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.

提問4：

“移項”起了什么作用？提問3：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1例1：解下列方程

（1）

解：移項，得即兩邊同除以2得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得

兩邊同除以-4，得移項時應(yīng)注意改變項的符號舉例

你能歸納出解一元二次方程的一般步驟嗎？它的依據(jù)又是什么呢？

（3）移項（4）合并同類項（5）兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)

即未知數(shù)系數(shù)化為1.（等式的性質(zhì)1）（合并同類項法則）（等式的性質(zhì)2）結(jié)論1、解下列方程：（1）2+3x=2x-5（2）4-y=-3y+