初二數(shù)學(xué)三角形基礎(chǔ)訓(xùn)練

...wd......wd......wd...§3.1.1《認(rèn)識三角形》1.知道三角形內(nèi)角和定理；三角形的三個內(nèi)角的和；2.了解三角形按角的大小如何分類；BDABDACABC4.直角三角形ABC用符號可表示為：?！?〕如圖1三角形可表示為；〔2〕請在圖中用小寫字母標(biāo)出各邊；圖1〔3〕圖2中有個三角形，并用符號表示。BDACBDAC1312那兩條直線平行，為什么你能根據(jù)圖形說明三角形內(nèi)角和等于180°的理由嗎3ABABC〔2〕如圖，直角三角形ABC可表示為其中直角是，銳角是，兩銳角具有怎樣的關(guān)系4.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的橫線上：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三、穩(wěn)固練習(xí)、拓展提高1．∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝；2．直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角度．3．在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=4．如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為．5..有三個三角形,它們的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下：①30°和50°;②70°和20°;③82°和23°,其中屬于銳角三角形的是________.6.如圖7所示，圖中有n個三角形，分別指出來，并選出三個指出它們的邊和角.6.【拓展延伸】1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B=________.2．在△ABC中，假設(shè)∠C=∠B=∠A，則△ABC是________三角形(按角分類).3.如圖2所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中屬于直角三角形的有________個.4.在一個三角形的三個內(nèi)角中，說法正確的選項是A至少有一個直角B至少有一個鈍角C至多有兩個銳角D至少有兩個銳角5.銳角三角形中，任意兩個內(nèi)角之和必大于A120°B100°C90°D60°6.給定以下條件，不能判定三角形是直角三角形的是ABCA.∠A∶∠B∶∠C=1：2：3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=∠CD.∠A=2∠B=3∠CABC§3.1.2《認(rèn)識三角形》1.三角形按邊長的關(guān)系可分為；2.三角形三邊關(guān)系；三角形任意△ABC；3.知道三角形三邊關(guān)系；三角形任意；4.三角形按邊分類及概念?！?〕叫做等腰三角形；〔2〕叫做等邊三角形；〔3〕如右圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，他的腰是，底邊是，頂角是，底角是。5.典例學(xué)習(xí)有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎為什么長度為13cm的木棒呢第三根小棒長度應(yīng)該在多長的范圍內(nèi)1．以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是〔〕A3cm,4cm,5cm;B8cm,7cm,15cm；C13cm,12cm,20cm;D5cm,5cm,11cm4.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。假設(shè)第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。5.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為。6.假設(shè)等腰△ABC周長為26，AB=6,求它的腰長.【拓展延伸】1.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是〔〕A1，3，3B3，4，7C5，9，13D11，12，222.一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是cm3.一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm4.一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是。假設(shè)X是奇數(shù)，則X的值是。這樣的三角形有個；假設(shè)X是偶數(shù)，則X的值是。這樣的三角形又有個5.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成個不同的三角形?！?.1.3《認(rèn)識三角形》認(rèn)識三角形的中線；叫做三角形的中線；2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ68“議一議〞，知道三角形的重心；三角形稱為三角形的重心；3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ69“做一做〞，知道三角形的角平分線線及三角形角平分顯得性質(zhì)；在三角形中，叫做三角形的角平分線；4.嘗試完成課本Ｐ70的例題及隨堂練習(xí)1、2。二、情景探索、交流展示1.合作探究,思考課本Ｐ68的問題情境及“做一做〞，并與同學(xué)交流答復(fù)以下問題：〔1〕定義：在三角形中，叫做三角形的中線?！?〕在以以下圖中畫出三角形各邊的中線，A三角形中線是條線段?！?〕如以以下圖線段AD幾何表達：∵AD是△ABC的中線∴＝＝※〔4〕△ABD和△ACD面積有什么關(guān)系為什么BC活動二：認(rèn)真讀課本Ｐ68“議一議〞，探索三角形的三條中線的性質(zhì)〔在不同類型的三角形中分別討論〕?！?〕在紙上任畫一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系〔2〕銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎動手畫一畫。結(jié)論：這點稱為三角形的重心?！步稽c在三角形的內(nèi)部〕2.自主學(xué)習(xí)、討論交流：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。定義：叫做三角形的角平分線。1A1ABCE2〔注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段〕〔3〕幾何表達：∵AE是△ABC的角平分線。∴∠1＝∠2＝∠BAC〔或∠BAC＝2∠1＝2∠2〕〔4〕分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律?！?〕用折紙的方法能三角形角平分線。結(jié)論：三角形的三條角平分線?！步稽c在三角形內(nèi)部〕三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1.CD是ΔABC的角平分線，那么∠BCA=∠BCD；2.AE是ΔABC的中線，那么BC=BE。3.如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一條角平分線,求∠ADB的度數(shù)。CABD※4.在ΔABC中,CD是中線,BC-AC=5cm,ΔCABD5.完成隨堂練習(xí)1、2〔作業(yè)本〕【拓展延伸】1.如圖1，D為S△ABC的變BC邊的中點，假設(shè)S△ADC=15,那么S△ABC=；2.如圖在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=66°，∠ABD=24°那么∠A=；3.如圖，在△ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，假設(shè)AE=2，AF=3，且△ABC的周長為15，求BC的長?！?.1.4《認(rèn)識三角形》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識三角形的高線；能畫任意三角形的高線。了解三角形三條高所在直線交于一點。2.通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,開展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ70-72，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.你還記得“過直線外一點畫直線的垂線〞嗎?過直線外一點做直線的垂線。2．過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?3．課前每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片。4.嘗試完成課本70頁做一做及隨堂練習(xí)。二、情景探索、交流展示1.認(rèn)真閱讀思考課本情景問題，知道三角形的高.從三角形的叫三角形的高線。2.你能畫出這個三角形的三條高嗎?你能用折紙的方法得到它們嗎?這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系將你的結(jié)果與同伴進展交流.合作學(xué)習(xí)：小組討論完成課本Ｐ70“做一做〞及“議一議〞,你發(fā)現(xiàn)了三什么總結(jié)：三角形的三條高的特性銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)部高的數(shù)量3三條高是否相交是三條高所在直線交點位置三角形內(nèi)部三角形的三條高3.應(yīng)用：AD是△ABC的一條高，也是△ABC的角平分線，假設(shè)∠B=40°,求∠BAC的度數(shù).三、穩(wěn)固練習(xí)、拓展提高：1.以下各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC的高()2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是〔〕A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形3.三角形的三條高相交于一點，此點一定在〔〕A三角形的內(nèi)部B三角形的外部C三角形的一條邊上D不能確定4.如圖在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=66°求∠DAE的度數(shù)?！就卣寡由臁?.兩個等底〔同底〕三角形面積之比等于它們的之比；兩個等高〔同高〕三角形面積之比等于它們的之比；2.在三角形的角平分線、中線、高線中，屬于直線的有(每種線只有一條)〔〕A0條B1條C2條D3條3.以下各圖中，CD屬于△ABC的高的圖形是〔〕4.鈍角△ABC，(如圖)試畫出：(1)AB邊上的高；(2)BC邊上的中線；(3)∠BAC的角平分線；(4)圖中相等的線段有：__________；(5)圖中相等的角有：________________.5.根據(jù)要求作圖：〔1〕作△ABC兩邊BC、AC邊上的高?！?〕過點D作兩邊AC、AB邊上的高ABC學(xué)習(xí)評價評價方式自我評價小組評價教師評價評價等級§3.2《圖形的全等》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義；2.了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ73-77，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ73引入問題，認(rèn)識全等圖形；稱為全等圖形；2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ74“議一議〞，知道全等圖形特征；全等圖形都一樣；叫做全等三角形；全等三角形都相等；△ABC與△DEF全等，記作；頂點A對應(yīng)頂點；頂點B對應(yīng)頂點；頂點C對應(yīng)頂點;AB的對應(yīng)邊是；BC的對應(yīng)邊是；AC的對應(yīng)邊是。3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ69“議一議〞及“做一做〞，知道全等三角形對應(yīng)角的角平分線線、對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高都相等。4.嘗試完成課本Ｐ70的例題及隨堂練習(xí)1、2。二、情景探索、交流展示1.合作探究,觀察課本Ｐ70的圖片，找出能夠完全重合的兩個圖形，并與同學(xué)交流；2.活動二：認(rèn)真思考課本Ｐ74“議一議〞，〔1〕叫做全等三角形，在圖中，△ABC與△DEF是全等的。其中頂點A，D重合，它們是；AB邊與DE邊重合，它們是；∠B與∠E重合，它們是.△ABC與△DEF全等，我們把它記作“〞.記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在.ABCDABCDEF3.觀察以以下圖，寫出全等三角形及對應(yīng)邊、對應(yīng)角。ADAAFCDEDEDBCBCBCAB△ABC≌≌△ACD△ADC≌△ABC≌△DEF對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：對應(yīng)角：對應(yīng)角：對應(yīng)角：對應(yīng)角：三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1．能夠的兩個三角形叫全等三角形?；ハ嘀睾系捻旤c叫，叫對應(yīng)邊，叫對應(yīng)角。全等三角形的相等，相等。2．以下說法真確的有幾個〔〕①兩個形狀一樣的圖形，稱為全等圖形.②兩個半徑相等的圓是全等圖形.③兩個正方形是全等圖形.④全等圖形的形狀和大小都一樣.⑤面積一樣的兩個直角三角形是全等圖形。A.1B.2C.3D.43．假設(shè)△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊，對應(yīng)角；AB假設(shè)△ABC≌△CDA，對應(yīng)邊，對應(yīng)角；4．如圖，△OCA≌△OBD,C和，A和是對應(yīng)頂點，O寫出兩個三角形中相等的邊相等的角CD5.完成隨堂練習(xí)1、2【拓展延伸】如圖，△BAC≌△DAE,∠C=66°,∠CAB=46°,BD求∠B、∠D、∠E。A§3.3.1《探索三角形全等的條件》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊〞的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2.使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比擬、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗。【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ78-81，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ79做一做，課前做如下的要求的三角形〔硬紙剪成〕；〔1〕做兩個內(nèi)角為30°、50°的三角形。〔2〕做兩條邊為3cm、5cm的三角形?！?〕做三條邊為4cm、5cm、7cm的三角形。2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ79“做一做〞，知道利用三條邊的關(guān)系判別兩個三角形全等的方法；，簡寫為“邊邊邊〞或“〞3.嘗試完成課本Ｐ80的隨堂練習(xí)1、2。二、情景探索、交流展示1.合作探究,思考課本Ｐ78的問題情境及“做一做〞，并與同學(xué)交流答復(fù)以下問題：根據(jù)題目所給的條件，都能不能保證所畫的三角形全等呢活動二：認(rèn)真讀課本Ｐ78“議一議〞，探索畫三角形的可行的方法。2.實驗操作課本Ｐ78的問題情境及“做一做〞，并與同學(xué)交流答復(fù)以下問題：〔1〕畫出〔剪〕一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進展比擬，它們一定全等嗎結(jié)論：〔2〕畫出〔剪〕一個三角形，使它的三邊長分別為3cm4cm7cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進展比擬，它們一定全等嗎結(jié)論：三角形具有。3.應(yīng)用練習(xí)：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形選一對全等三角形說明理由.BBCEF三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1.以下三角形全等的是2.如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎說明你的理由。3.如圖，AB=AC，BD=DC4.如圖，AM=AN，BM=BN試說明：△ABD≌△ACD試說明：△AMB≌△ANB理由：在△ABD和△ACD中理由：在△AMB和△ANB中∴〔〕∴≌〔〕【拓展延伸】1.如圖，AO=BO，AC=BD，CO=DO。則△≌△2.如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=EF，BC=DE你能找到哪兩個三角形全等說明你的理由。EBEBCDFACDFA3.如圖，AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有對，并選擇一對說明全等的理由?！?.3.2《探索三角形全等的條件》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索三角形全等條件過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2．掌握三角形的“角邊角〞“角角邊〞條件，了解三角形的穩(wěn)定性?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ81-83，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.三條邊，簡寫為“邊邊邊〞或“〞2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ81做一做，課前做如下的要求的三角形〔硬紙剪成〕；〔1〕做兩個內(nèi)角為60°、80°,他們的夾邊為2cm的三角形。3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ82“議一議〞，知道利用兩角一邊的關(guān)系判別兩個三角形全等的方法；，簡寫為“角邊角〞或“〞，簡寫為“角角邊〞或“〞4.嘗試完成課本Ｐ82“想一想〞。二、情景探索、交流展示1.合作探究,思考課本Ｐ81做一做，并與同學(xué)交流答復(fù)以下問題：做兩個內(nèi)角為60°、80°,他們的夾邊為2cm的三角形。60°80°2cm同學(xué)們做的三角形全等嗎總結(jié)：，簡寫為“角邊角〞或“〞活動二：認(rèn)真讀課本Ｐ82“議一議〞，這樣的兩個三角形全等嗎總結(jié)：，簡寫為“角邊角〞或“〞2.合作學(xué)習(xí)完成課本Ｐ82“想一想〞。3.應(yīng)用拓展：如圖，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能說明△ABD≌△ACD三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，AO=BO，∠C=∠D，則△≌△〔〕2.以下說法錯誤的選項是A.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.底角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等3．如圖，AB＝AC，∠B＝∠C，你能說明△ABD≌△ACE嗎理由：△ABD和△ACE中∴≌〔〕4.如圖，AB＝CD，∠B＝∠C，你能說明△ABO≌△DCO嗎【拓展延伸】1.在以下條件中，不能說明△ABC≌△A’B’C’的是〔〕．A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’B．∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，BC＝B’C’C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’C’D．AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’2.如圖，AC與BD交于點O，AD∥BC，且AD＝BC，你能說明BO=DO嗎證明：∵AD∥BC〔〕∴∠A=，〔〕∠D=，〔〕在中，∴≌〔〕∴BO=DO〔〕3.如圖，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，求試說明△ABE≌△DCF?！?.3.3《探索三角形全等的條件》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過分組畫圖比擬，得出SAS的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性，能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由。2．學(xué)生在活動過程中，開展合作交流能力和語言表達能力。【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ83-84，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.三條邊，簡寫為“邊邊邊〞或“〞，簡寫為“角邊角〞或“〞，簡寫為“角角邊〞或“〞2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ83做一做，課前做如下的要求的三角形〔硬紙剪成〕；，簡寫為“邊角邊〞或“〞3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ84“議一議〞，理解兩邊一角的關(guān)系判別兩個三角形全等的方法；4.嘗試完成課本Ｐ84“隨堂練習(xí)〞。二、情景探索、交流展示1.合作探究,思考課本Ｐ83做一做，并與同學(xué)交流答復(fù)以下問題：做兩個邊為2.5cm、3.5cm,他們的夾角為40°的三角形。2.5cm40°3.5cm同學(xué)們做的三角形全等嗎總結(jié)：，簡寫為“邊角邊〞或“〞2.合作討論學(xué)習(xí)課本Ｐ84“議一議〞，談?wù)勀愕目捶ê屠斫猓?.應(yīng)用拓展：(1)點A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠1＝∠2，AE=CF。試說明△ADF≌△CBE(2)：AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，AB與DC平行嗎請說明理由。AABCDO三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1.判定兩個三角形全等，依定義必須滿足〔〕A三邊對應(yīng)相等B三角對應(yīng)相等C三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等D不能確定2.在以下條件中，不能說明△ABC≌△A’B’C的是〔〕．A．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，AC＝A’C’B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’D．AB＝A’B’，BC＝B’C’，AC＝A’C’3.在以下說法中，正確的有〔〕．①三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等②兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等③兩角、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等④三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等A．1條B．2條C．3條D．4條4.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AF=DE，BE=CF，你認(rèn)為△ABF≌△DCE；AB平行于CD嗎說說你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC〔〕∴∠AFB=∠DEC=°〔垂直的定義〕在Rt△和Rt△中∴≌〔〕【拓展延伸】1.如圖，AB=AC，請你再添加一個條件，使△ABD≌△ACD，并說明理由。2.如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，CE∥DF且CE=DF，試說明△BDF≌△ACE。3.如圖，AD=AE，點D、E在BC上，BD=CE，∠1＝∠2，試說明AB=AC§3.3.4《探索三角形全等的條件》習(xí)題課姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由；2.學(xué)生在活動過程中，開展合作交流能力和語言表達能力；3.能夠利用全等三角形的判定解決一些簡單的實際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新1.全等三角形的判定方法：三條邊，簡寫為“邊邊邊〞或“〞，簡寫為“角邊角〞或“〞，簡寫為“角角邊〞或“〞，簡寫為“邊角邊〞或“〞2.兩個全等三角形的相等，相等。3.兩個全等三角形對應(yīng)邊的相等，對應(yīng)邊的相等。對應(yīng)角的相等4.嘗試完成課本Ｐ91的知識技能3、4。二、情景探索、交流展示1.合作探究,并與同學(xué)交流你的想法。(1)如圖，AD=CB，AB=CD試說明∠B=∠D(2)：如圖AB=AC,在AB、AC上各取一點E、D使AE=AD，連結(jié)BD、CE相交于點O，連結(jié)AO，∠1＝∠2。試說明OE=OD,∠B＝∠C(3)：如圖，EB⊥CD，BE=DE，AE=CE，DA的延長線交BC于點F，試說明DF⊥BC三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)1.一定是全等三角形的是〔〕A面積相等的三角形 B周長相等的三角形C形狀一樣的三角形 D能夠完全重合的兩個三角形2.判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有〔〕A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個銳角對應(yīng)相等3.如圖，DC⊥CA，DA⊥CA，CD=AB，CB=AE，試說明：△BCD≌△EAB4.如圖，廣場上有兩根旗桿，太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎說說你的理由。【拓展延伸】1．以下說法正確是那個；〔1〕一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；〔2〕一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；〔3〕一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔4〕兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔5〕兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔6〕兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等2.如圖，PA=PB，PC是△PAB的中線，∠A=55°求：∠B的度數(shù)3.如圖，∠BAC=∠DCA=90°，AB=CD，∠1=20°，你能求出∠D的度數(shù)嗎說說你的理由?！?.5《利用三角形全等測距離》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能利用三角形的全等解決實際問題。2.通過讓學(xué)生體會問題情境,體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。3.能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由；【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新〔認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ89-90，預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查〕1.復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件；2.在以下各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等；ACACBBACBBAC3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ89問題情境，嘗試答復(fù)其中的問題；3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本Ｐ89“想一想〞，你能說出其中的道理嗎；4.嘗試完成課本Ｐ90“知識技能〞1。二、情景探索、交流展示1.合作探究,課本Ｐ89問題情境，嘗試答復(fù)其中的問題；根據(jù)情景故事，我們可以將這個戰(zhàn)士的方法用以下的數(shù)學(xué)問題情境刻畫：如圖，CD⊥AB,∠DCA=∠,試說明：理由：CADB2.自主學(xué)習(xí)課本Ｐ89“想一想〞，你能說出其中的道理嗎小明的同學(xué)小華在解決這個問題時的做法如以下圖，你能寫全他的解決方法嗎湖湖理由：BCD三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)ODCBODCBA的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足以下的哪個條件〔〕AAO=COBBO=DOCAC=BDDAO=CO且BO=DO2.如圖，為了測量一座大山兩側(cè)AB兩點的距離，請你利用全等三角形的知識設(shè)計一個可行的方案，測量AB的距離，并說明理由。●BA●【拓展延伸】1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()ASSSBASACAASDSAS2.兩墻根的外側(cè)有兩點A,B如以下圖，請你設(shè)計方案測量A,B之間的距離，并說明理由?！馚A●§3《回憶與思考一》姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時間____【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過自主復(fù)習(xí)進一步穩(wěn)固三角形的根本性質(zhì)，掌握全等圖形的性質(zhì)，三角形全等的判定條件。2．合理運用三角形全等的條件解決一些簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和合作能力?！緦W(xué)習(xí)過程】：一、課前復(fù)習(xí)、溫故知新1.根基知識回憶三角形的根本要素:______________________________________根本性質(zhì):(1)三邊關(guān)系____________________________三角形(2)三內(nèi)角關(guān)系____________________________(3)中線___________________________角平分線___________________________高線___________________________性質(zhì):________________________圖形全等→三角形全等→判定:________________________2.嘗試完成課本Ｐ91“知識技能〞1-6。二、結(jié)合典型習(xí)題回憶重要知識點?！惨弧橙切稳呹P(guān)系1．以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是〔單位：cm〕〔1〕1，3，3〔2〕3，4，7〔3〕9，13，5〔4〕11，12，20〔5〕14，15，312．一個三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則第三邊長x的取值范圍是;假設(shè)x是奇數(shù)，則x的值是;此三角形的周長p的取值范圍是。3．一個等腰三角形的一邊是3cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm。4．一個等腰三角形的一邊是4cm，另一邊是6cm,則這個三角形的周長是cm?！捕橙切蝺?nèi)角和1．在△ABC中，〔1〕∠C=70°，∠A=50°，則∠B=度；〔2〕∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=度；〔3〕2∠A=∠B+∠C，則∠A=度?！?〕∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，則∠A=∠B=∠C=。2．Rt△ABC，銳角∠A=50°則銳角∠B度數(shù)為。〔三〕三角形三條重要線段1，△ABC中，D為BC上的一點，且S△ABD=S△ADC，則AD為〔

〕.

A高

B角平分線C中線

D不能確定

2.如圖，AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則△ABD與△ACD的周長之差為，△ABD與△ACD的面積之間的關(guān)系為3.如上圖，在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，則∠A的平分線和BC邊上的高的夾角等于_______.圖24如圖2，△ABC中BC邊上的高為；圖2〔四〕全等三角形性質(zhì)及判定1．如圖3所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS〞可以判定是〔〕A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE圖3ABC圖3ABCDE圖4圖4圖5圖62．如圖4所示，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件〔〕A.AB＝AD，BC＝DEB.BC＝DE，AC＝AE[C.∠B＝∠D，∠C＝∠ED.AC＝AE，AB＝AD。3如圖5，BC⊥AC，BD⊥AD，且AB平分∠DAC，則利用〔〕可說明△ABC≌△ADE.A.SASB.AASC.SSAD.SSS4如圖6所示：要說明△ABC≌△BAD，∠1=∠2，假設(shè)要以SAS為依據(jù)，則可添加一個條件是；假設(shè)要以AAS為依據(jù)，則可添加一個條件是；三、檢測反響1.如圖7，BE交AD于C點，△ABC≌△DEC，則∠A=_________，∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，點C的對應(yīng)點是點_________，AB∥_________，假設(shè)AB⊥BE，則DE_________BE.圖7圖8圖92.如圖8所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，則AD的長是〔〕A.7cm B.5cm C.8cm D.無法確定3.如圖9所示，△ABC≌△AEF，AC與AF是對應(yīng)邊，那么∠EAC等于〔〕A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D