小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級上冊《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計郵編：【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書五年級上冊86頁-90頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點】：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。.【教學(xué)難點】：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)過程】一、探究新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題課件出示情境圖：師：公園里有兩個花壇，這兩個圖形分別是什么形狀？生：長方形、平行四邊形。課件抽象出平行四邊形和長方形。師：看到這兩個圖形，你想知道什么？生1：我想知道這兩個圖形的面積各是多少？生2:想知道哪個圖形的面積大？師：怎樣比較這兩個圖形的面積呢？師：哪個圖形的面積你會求？結(jié)合學(xué)生的回答，板書：長方形的面積=長×寬。怎樣計算平行四邊形的面積？，這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，板書課題：平行四邊形的面積?！驹O(shè)計意圖】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！苯處熤斪襁@一教學(xué)理念，讓學(xué)生從觀察主題圖入手，從學(xué)生熟悉的生活情境尋找數(shù)學(xué)的原形，并根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算，讓學(xué)生回憶公式，為學(xué)習(xí)新知作了很好的鋪墊。（二）動手實踐，探究歸納師：這兩個圖形到底那個的面積大呢？下面請同學(xué)們利用手中的學(xué)具，動手試一試。（（數(shù)格子、剪拼法一塊放給學(xué)生。）（展示）師：你用的什么方法？生：數(shù)格子。師：你是怎么數(shù)的？生：一個一個的數(shù)，不滿一格的按半個數(shù)的，有20個整格，8個半格，一共有24個格，所以平行四邊形的面積就是24平方厘米。師：長方形可以先數(shù)出長方形的長是6米，寬是4米。用6×4=24（平方米）對于平行四邊形還有不同的數(shù)法嗎？生：把左邊的一部分平移到右邊拼成一個長方形，就不需要一個一個地數(shù)了，根據(jù)長方形面積公式直接用6×4=24（平方厘米）來計算。師：同樣都是數(shù)方格，你認為那種數(shù)法更簡便？生：第2種。師：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，也就是看里面有多少個面積單位？【設(shè)計意圖】：在探索過程中尋找解決問題的方法。怎樣求出平行四邊形的面積？把數(shù)格子、剪拼法一塊放給學(xué)生，對學(xué)生用什么方法探索，教師不要過早地介入暗示，不要一開始就限制學(xué)生數(shù)方格，需要的時候在數(shù)方格，以學(xué)定教。要在學(xué)生自主動手并思考的基礎(chǔ)上給予必要的指導(dǎo)。師：除了用數(shù)方格的方法，還有不同的方法嗎？展示：把平行四邊形沿著高剪開，向右平移，拼成一個長方形。師：這個同學(xué)手中的這個平行四邊形剪拼成了長方形，是不是任意的平行四邊形都能剪拼成長方形？我們需要驗證一下。研究提示1.研究：借助手中的平行四邊形，剪一剪、移一移、拼一拼，進行驗證。2.交流：小組交流，把研究的過程互相說一說。同時展示兩種有代表性的剪拼法。師：大家看這兩種方法有什么相同的地方？生：都是沿高剪的。師：為什么都沿高剪？不沿高剪行嗎？生：不行，只有沿高剪，才能拼成長方形。（生匯報后），讓我們來看看怎樣把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，課件動態(tài)演示兩種方法。方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，向右平移，拼成一個長方形。方法二：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，向右平移后拼成一個長方形?？磥砣我獾囊粋€平行四邊形，只要沿著它的一條高剪開，都能把它剪拼成長方形。師：為什么同學(xué)們都想著拼成長方形，為什么不沿著對角線剪，拼成三角形行呢？生：拼成三角形不行，因為三角形的面積我們還沒學(xué)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形，根據(jù)長方形的面積就能求出平行四邊形的面積。師：這個同學(xué)用到一個詞“轉(zhuǎn)化”。板書：轉(zhuǎn)化。師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的長方形，也就是把新知識轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的舊知識，這是數(shù)學(xué)上一個非常重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。（介紹劉徽以盈補虛的方法。）出示探究活動1.觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，它們之間有什么關(guān)系？我的發(fā)現(xiàn)：2.根據(jù)長方形的面積公式怎樣求平行四邊形面積？長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=（）×（）結(jié)合學(xué)生回答，一起梳理一下，師：剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：長方形的面積和原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。師：你能根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？生：因為長方形的面積=長×寬。所以：平行四邊形的面積=底×高。（學(xué)生匯報的同時教師補充完整板書。）師：課件動態(tài)演示平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=a×h或S=ah（學(xué)生說字母公式，師板書）。（三）練習(xí)鞏固，提升認識師：剛才我們動手操作推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，大家想一想，要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？現(xiàn)在大家會求花壇的面積了嗎？課件出示：1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少?師：請大家運用公式計算花壇的面積。展示：S=ah=6×4=24(㎡)（訂正答案，強調(diào)書寫格式。）2.計算下面平行四邊形的面積師：請大家運用平行四邊形面積的字母公式來做這道題。展示：生1:S=a×h生2:S=a×h=2×2.4=3×1.6=4.8(平方厘米)=4.8(平方厘米)師：大家看這兩種不同的做法，你發(fā)現(xiàn)了什么？求這個平行四邊形的面積用2×1.6可以嗎？師小結(jié)：在求平行四邊形的面積時應(yīng)該用底去乘對應(yīng)的高?！驹O(shè)計意圖】兩道練習(xí)題的設(shè)計是有層次的，第1道練習(xí)題的設(shè)計，旨在鞏固已學(xué)的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生進一步形成基本技能，讓學(xué)生運用平行四邊形的面積公式解決簡單的數(shù)學(xué)問題。第2道練習(xí)題的設(shè)計，旨在加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的理解，明確面積公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系，從而進一步完善已有的認知結(jié)構(gòu)。（四）回顧反思，總結(jié)提升師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：平行四邊形的面積=底×高師：你在知識上有收獲?；仡櫼幌拢覀兪窃鯓油茖?dǎo)出平行四邊形的面積公式的？結(jié)合學(xué)生的回答，教師課件演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。同學(xué)們通過動手操作，觀察、比較等活動，自主探索出平行四邊形的面積計算公式，想一想，在探究過程中，你在方法上有什么感悟呢？生：我會用轉(zhuǎn)化的方法來解決新問題。師：你收獲了學(xué)習(xí)的方法。新舊轉(zhuǎn)化、尋找關(guān)系、推導(dǎo)公式是我們研究圖形面積時常用的方法。這節(jié)課同學(xué)們不但收獲了知識，還獲得了研究問題的方法，積累了一些研究經(jīng)驗，下節(jié)課，我們將會學(xué)習(xí)三角形的面積，三角形的面積可不可以用上這樣的方法來繼續(xù)研究呢，感興趣的同學(xué)課下可以試一下?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，溝通了圖形之間的聯(lián)系，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時對轉(zhuǎn)化思想進行概括提升。既關(guān)注了知識、方法，又關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的感受，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈的能力和一絲不茍、全面概括的思維品質(zhì)。四年級上冊《平行四邊形的面積》學(xué)情分析郵編：“平行四邊形的面積”它在人教版課標(biāo)教材五年級數(shù)學(xué)上冊中占有較重要的地位。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移的基礎(chǔ)上進行的學(xué)習(xí)的。本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形的面積同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。于是，我在教學(xué)時，將充分運用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動手操作與實踐，引導(dǎo)學(xué)生用己學(xué)的知識去獲取新知，構(gòu)建新的認知結(jié)夠?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》的效果分析郵編：《平行四邊形的面積》是五年級上冊的內(nèi)容。本環(huán)節(jié)的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容計成實踐活動，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師將轉(zhuǎn)化的思想與具體的知識緊密結(jié)合，在問題的發(fā)現(xiàn)、活動的探索、公式的構(gòu)建等一系列學(xué)習(xí)中，對轉(zhuǎn)化思想進行滲透、體驗和領(lǐng)悟，能幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在探索過程中尋找解決問題的方法。教材設(shè)計的思路是，先把數(shù)格子、剪拼法一塊放給學(xué)生，對學(xué)生用什么方法探索，教師不要過早地介入暗示，不要一開始就限制學(xué)生數(shù)方格，需要的時候在數(shù)方格，以學(xué)定教。要在學(xué)生自主動手并思考的基礎(chǔ)上給予必要的指導(dǎo)。通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的底、高、面積和長方形的長和寬、面積，再通過對數(shù)據(jù)的觀察，溝通了兩個圖形之間的聯(lián)系。通過操作驗證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學(xué)的公式解決問題。我認為讓學(xué)生簡單記憶公式并不難、難的是讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，因此必須讓每個學(xué)生親歷知識的形成過程。在獨立思的基礎(chǔ)上親自動手剪一剪、拼一拼，井帶著自己的操作經(jīng)歷進行小組內(nèi)的討論和交流。課是充滿未知的，本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的心理特征及其認知規(guī)律，采用直觀教學(xué)和活動探究的教學(xué)方法，以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”放手讓學(xué)生自主探索，主動地參與到知識形成的整個過程，力求使學(xué)生在積極、愉快的氛圍中提高自己的認識水平，從而達到預(yù)期的教學(xué)歡果。四年級上冊《平行四邊形的面積》教材分析郵編：《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程人教版五年級上冊第六單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容分兩個方面，一是根據(jù)長方形面積推導(dǎo)的方法，用數(shù)方格求平行四邊形的面積。這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學(xué)進行。二是運用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然后運用所學(xué)知識，解決例題及一些實際問題。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。四年級上冊《平行四邊形的面積》評測練習(xí)郵編：1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m，它的面積是多少？2.計算平行四邊形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教學(xué)反思郵編：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會長方形、正方形的面積計算的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的特征，并認識平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)。我根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學(xué)。心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。所以，我主要采用了動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。一、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)探究通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要能夠為推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想然后根據(jù)觀察表格中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān)，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。接著，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形長方形的轉(zhuǎn)化過程，以及他們之間的關(guān)系，突出了重點，化解了難點。二、重視操作試驗，發(fā)展能力本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)數(shù)方格，讓學(xué)生剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識，強化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有