輪軌接觸表面摩擦功密度變化與磨耗形磨損

輪軌接觸表面摩擦功密度變化與磨耗形磨損

從20世紀(jì)70年代到現(xiàn)在，我們形成了許多關(guān)于彎曲磨損（以下簡稱破壞）的有價值假設(shè)的假設(shè)。主要有以下理論分支:①以輪軌系統(tǒng)動力學(xué)、振動學(xué)為基礎(chǔ)的動力學(xué)成因。認(rèn)為輪軌系統(tǒng)的自激振動、接觸共振和反饋振動是引起鋼軌波磨的主要因素。②基于摩擦學(xué)的不均勻摩擦磨損成因理論。其主要觀點是認(rèn)為鋼軌波磨是磨出來的,輪軌的非線性振動和粘滑振動引起鋼軌表面的不均勻磨損而萌生出波磨。③基于金屬材料的彈塑性變形和疲勞損傷的材料學(xué)波磨成因假說。認(rèn)為金屬材料本身的不均勻以及彈性波等在輪軌力的作用下造成表面的不均勻塑性變形而形成波磨。但是到目前為止,日益嚴(yán)重的波磨問題并沒有得到很好的解決,相反它已經(jīng)成為制約鐵路發(fā)展的根本原因,這就需要從波磨發(fā)生和發(fā)展的機理方面對其進行研究。筆者針對鋼軌上經(jīng)常出現(xiàn)的磨耗形波磨,應(yīng)用動態(tài)蠕滑理論對其形成的機理進行了分析,認(rèn)為輪軌蠕滑力所產(chǎn)生的摩擦功的波動是波磨產(chǎn)生的主要原因,而輪軌接觸振動和軌道與車輪的模態(tài)振動是波磨擴展的主要因素。1u3000長車輪軌的壓縮試驗理論按Hertzian理論,兩個任意型面的物體相互接觸時,接觸斑的形狀近似為一個橢圓。接觸橢圓的兩個半軸可用下式表示:a=α3√34ΡA(1-μ21E1+1-μ22E2)b=β3√34ΡA(1-μ21E1+1-μ22E2)a=α334PA(1?μ21E1+1?μ22E2)??????????????√b=β334PA(1?μ21E1+1?μ22E2)??????????????√(1)式中,μ1、μ2分別為兩接觸體的泊松比;E1、E2分別為兩接觸體的彈性模量;P為接觸載荷;α、β、A為與接觸幾何和壓力有關(guān)的常數(shù)。在接觸表面內(nèi)的壓力分布為橢球形,表示為p(x,y)=p0√1-(xa)2-(yb)2x≤a,y≤bp(x,y)=p01?(xa)2?(yb)2?????????????√x≤a,y≤b(2)式中,p0為接觸斑(橢圓)中心處的壓力分布。給定接觸幾何參數(shù)和材料常數(shù),就可以求出接觸橢圓的面積和接觸壓力分布隨正壓力變化的情形。兩物體的滾動接觸示意圖見圖1,當(dāng)輪1牽引滾動時,在兩物體接觸區(qū)前緣,輪1受擠壓產(chǎn)生壓應(yīng)變而輪2受拉伸產(chǎn)生拉應(yīng)變。兩接觸物體進入接觸區(qū)后粘接在一起。在接觸區(qū)后端部,1和2的變形恢復(fù),在接觸區(qū)中兩材料的縱向應(yīng)變不同,將產(chǎn)生滑動差。由滾動接觸力學(xué)分析知,在接觸區(qū)的前半部分保持粘著接觸,而在后半部分存在相對變形(相對滑動)。這樣接觸區(qū)就分成滑動區(qū)和粘著區(qū),機車車輛的車輪在軌道上滾動的過程實質(zhì)上就是這種邊滑邊滾的運動過程——接觸區(qū)中的部分滑動和部分粘著現(xiàn)象叫蠕滑。在滾動過程中這種滑動區(qū)和粘著區(qū)的大小同接觸面積一樣與接觸幾何、接觸壓力等成比例。在滾動接觸理論中用蠕滑率來描述輪軌蠕滑現(xiàn)象。蠕滑率定義為物體1和物體2的切向速度差Δv與物體1的切向速度的比值。在蠕滑狀態(tài)下滾動體接觸表面上的切向力(摩擦力)就是蠕滑力,Kalker對蠕滑狀態(tài)下滾動體接觸表面上的蠕滑力和蠕滑率進行了研究,提出了二者之間的基本關(guān)系,即精確理論、線性理論和簡化理論。Kalker線性理論說明蠕滑力和蠕滑率為線性關(guān)系,具體表達式為Τξ=f11vξΤη=f22vη+f23vζΜζ=f32vη+f33vζ}Tξ=f11vξTη=f22vη+f23vζMζ=f32vη+f33vζ?????(3)f11=E2(1+μ)abγ11f22=E2(1+μ)abγ22f33=E2(1+μ)(ab)2γ33f23=-f32=E2(1+μ)(ab)32γ23f11=E2(1+μ)abγ11f22=E2(1+μ)abγ22f33=E2(1+μ)(ab)2γ33f23=?f32=E2(1+μ)(ab)32γ23式中,vξ、vη、vζ分別為縱向蠕滑率、橫向蠕滑率及自旋蠕滑率;Tξ、Tη、Mζ分別為縱向蠕滑力、橫向蠕滑力及自旋蠕滑力矩;f11、f22分別為縱向蠕滑系數(shù)和橫向蠕滑系數(shù);f33為自旋蠕滑系數(shù);f23=-f32為橫向、自旋相互影響系數(shù),與材料性能和載荷等有關(guān);μ為材料的泊松比;γij(i=1,2,3;j=1,2,3)為Kalker系數(shù)(與接觸橢圓半軸比a/b等因素有關(guān))。對于鐵路高速動車,左右車輪接觸蠕滑率可以按下式計算:vξi=(1-rir0)cosψ+1r0{[Δi-(-1)il0]cosφ-risinφ}r0˙ψv-riΔωvvηi=-sinψcos[φ-(-1)iδi]+{cosψ?cos[φ-(-1)iδi]+(-?Δi?y+ri?φ?y)cosδi+[(l0+(-1)iδi)?φ?y+(-1)i?ri?y]}˙yvsinδivζi=(-1)isinδir0+1r0cos[δi-(-1)iφ]r0˙ψv+(-1)ir0Δωsinδvr0}(4)vξi=(1?rir0)cosψ+1r0{[Δi?(?1)il0]cosφ?risinφ}r0ψ˙v?riΔωvvηi=?sinψcos[φ?(?1)iδi]+{cosψ?cos[φ?(?1)iδi]+(??Δi?y+ri?φ?y)cosδi+[(l0+(?1)iδi)?φ?y+(?1)i?ri?y]}y˙vsinδivζi=(?1)isinδir0+1r0cos[δi?(?1)iφ]r0ψ˙v+(?1)ir0Δωsinδvr0???????????????????????????????????????(4)式中,i=1,2;ψ為搖頭角;r0、r1、r2分別為車輪名義滾動半徑及右輪、左輪實際滾動半徑;δ為接觸角;Δ為接觸斑移動距離;v為車速;l0為軌道間距;y為輪對橫移量;Δω為車輪滾動的角速度;ue001φ為輪對的側(cè)滾角;φ為車輪轉(zhuǎn)角。δ、Δ等是與y、ψ等有關(guān)的量,具體表達式見文獻。對于客車車輪,其接觸半徑(ψ=0時)與橫移量的關(guān)系可以擬合成如下曲線形式:{r1=420-0.0617y-0.0538y2r2=420+0.8036y-0.769y2+0.2535y3{r1=420?0.0617y?0.0538y2r2=420+0.8036y?0.769y2+0.2535y3(錐型踏面){r1=420-0.0508yr2=420+0.0069y+0.0345y2-0.00677y3{r1=420?0.0508yr2=420+0.0069y+0.0345y2?0.00677y3(磨耗型踏面)在接觸幾何給定的情況下,蠕滑力既是車速的函數(shù)又是接觸載荷的函數(shù),對不同的車速v和接觸載荷P,可以求出在ψ=0°;˙y=0.125m/sy˙=0.125m/s;r0˙ψ=0.025m/s(˙ψr0ψ˙=0.025m/s(ψ˙為車輪自旋速度),r0Δω=1.0m/s,v=25m/s時,蠕滑力隨y和P的變化關(guān)系見圖2、圖3。2接觸壓力密度的影響在滾動接觸表面接觸區(qū)中由于滑動區(qū)的存在,蠕滑力在接觸面上將產(chǎn)生摩擦功。假設(shè)軌道表面的磨耗量(磨掉材料的質(zhì)量Δm)與蠕滑力在接觸界面所作的摩擦功成正比,即Δm∝WF(5)我們來分析一下摩擦功的產(chǎn)生和計算問題。車輪滾過軌道界面時在接觸面上產(chǎn)生蠕滑,蠕滑率即輪軌接觸摩擦副相對滑動速度與車輪滾動速度之比。單個車輪滾過軌道時摩擦功密度wF(x,y)(車輪滾過單位長度時蠕滑力所做的功,或車輪以給定速度在軌道上滾動時單位時間內(nèi)蠕滑力所做的功),可由輪軌蠕滑接觸時切向蠕滑力在單位時間內(nèi)做的摩擦功來計算,它可以表示為蠕滑力和接觸界面相對蠕滑速度的乘積,即wξ=Τξvξvxwη=ΤηvηvywΜ=Μζvζ˙ψwξ=Tξvξvxwη=TηvηvywM=Mζvζψ˙(6)式中,vx、vy分別為車輪縱向速度、橫向速度。由于蠕滑系數(shù)和蠕滑力是接觸壓力的函數(shù),在車速及接觸幾何不變的情況下可以計算接觸壓力對摩擦功密度的影響。假設(shè)軌道型面不平順是由多個正弦函數(shù)組成的,則車輪滾過該軌道時所產(chǎn)生的接觸壓力可以表示為定常壓力和波動壓力之和,即Ρ=ˉΡ+ΔΡP=Pˉˉˉ+ΔP。輪軌切向蠕滑力也可以分解為定常部分T和波動部分ΔT之和。這樣摩擦功密度可以改寫成wξ+Δwξ=(Τξ+ΔΤξ)vξvxwη+Δwη=(Τη+ΔΤη)vηvywΜ+ΔwΜ=(Μζ+ΔΜζ)vζ˙ψwξ+Δwξ=(Tξ+ΔTξ)vξvxwη+Δwη=(Tη+ΔTη)vηvywM+ΔwM=(Mζ+ΔMζ)vζψ˙(7)式(7)中定常摩擦功密度部分在軌道表面上產(chǎn)生的磨損量是均勻的,在分析軌道表面不均勻或波浪形磨損現(xiàn)象時只需考慮摩擦功密度的波動部分,即Δwξ=ΔΤξvξvxΔwη=ΔΤηvηvyΔwΜ=ΔΜζvζ˙ψ}Δwξ=ΔTξvξvxΔwη=ΔTηvηvyΔwM=ΔMζvζψ˙???????(8)由式(3)等知道輪軌切向力與正壓力成比例。假設(shè)動態(tài)輪軌力可以表示為級數(shù)和的形式,即ΔΡ=n∑i=1Aisinωit(9)這時輪軌切向蠕滑力也可以表示成級數(shù)和ΔΤ=n∑i=1Τisinωit(10)這時動態(tài)摩擦功密度為Δwξ=n∑i=1Τξisinωit?vξvxΔwη=n∑i=1Τηisinωit?vηvyΔwΜ=n∑i=1Τζisinωit?vζ˙ψ}(11)當(dāng)車輛以一定的速度v向前運行時,輪軌間的不平順使輪對產(chǎn)生振動,這種接觸振動如果能激勵出輪對或鋼軌的某階模態(tài)振動,這時輪軌力可以近似表示成單個頻率的正弦主振動,而其它頻率的振動為小量。這時對應(yīng)于該階頻率的接觸壓力最大,動態(tài)輪軌力可以表示為如下形式:ΔΡ=n∑i=1Aξsinωit≈Arsinωrt(12)式中,Ar為第r階主振動對應(yīng)的接觸載荷幅值;ωr為第r階主振動對應(yīng)的圓頻率。同理,動態(tài)蠕滑力也可以表示成ΔΤ=n∑i=1Τsinωit≈Τsinωrt(13)這時動態(tài)摩擦功密度為Δwξ=Τξisinωit?vξvxΔwη=Τηisinωit?vηvyΔwΜ=Τζisinωit?vζ˙ψ}(14)合成動態(tài)摩擦功密度為Δwξ=[ΔΤξrsinωitΔΤηrsinωitΔΤζrsinωit]{vξvxvηvyvζ˙ψ}(15)由此可知,當(dāng)車輪滾動速度給定時,摩擦功密度便以某一頻率ωr(ωr=Ωrvtl?Ωr為空間頻率)為主頻正弦波動變化。在不同行駛距離時車輪的動態(tài)力變化見圖4,與其相應(yīng)的摩擦功密度隨時間(距離)變化見圖5。3前幾階模態(tài)頻率接觸力的大小決定了磨耗量,而接觸力可以由輪對運動和軌道路基耦合振動來確定?？蛙囋?級路譜的軌道上以25m/s速度運行時輪軌的垂向作用力見圖6。通過對測試數(shù)據(jù)的分析知,輪軌力的波動頻率范圍較寬,可以達到7000Hz,而鋼軌和車輪的前幾階模態(tài)頻率一般在60～1300Hz范圍。因此在輪軌接觸振動中將會疊加車輪和軌道的模態(tài)振動。通過計算知,60kg鋼軌的一階振動和客車車輪的二階振動主頻率分別為83Hz和597Hz,對應(yīng)的振動周期為0.012s、0.0017s,這種主振動在軌面上產(chǎn)生的磨損斑約為40～300mm。這與我國鋼軌上出現(xiàn)的中短波波磨波長吻合。4軌道表面結(jié)構(gòu)的動態(tài)磨損特性假設(shè)軌道初始不平順是由多個空間頻率組成的,將其描述為Δz=n∑i=1ˉzisinΩivlt(16)式中,Δz、zi為軌道高低不平順幅值及分量;l為軌道不平順縱向波長。車輪在軌道上滾動時,激振頻率譜中與輪或鋼軌的模態(tài)頻率相接近的頻率部分的不平順得到放大,而其它頻率所對應(yīng)不平順的變化與這一特征頻率相比是小量,軌道表面被磨掉質(zhì)量的體積或軌面高度呈準(zhǔn)正弦波的形式變化,其波長由車輪或鋼軌的模態(tài)頻率與車輪的滾動速度確定。這種正弦波形式變化的鋼軌表面作為下一個車輪的周期激勵源,使得輪軌系統(tǒng)在準(zhǔn)正弦信號激勵下產(chǎn)生相同頻率的準(zhǔn)正弦振動,這進一步加大了與該頻率相應(yīng)的動態(tài)摩擦功密度和鋼軌表面周期性磨耗量,使得鋼軌表面不平順級數(shù)中與該頻率對應(yīng)的不平順分量zr加大,在鋼軌表面萌生出初始的周期性磨損。后續(xù)車輪滾過該初始周期性磨損的鋼軌時,這些初始的周期磨損是否繼續(xù)深化要取決于后面