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高二數(shù)學選修2-2

第一章導數(shù)及其應用1.2.2復合函數(shù)的導數(shù)計算基本求導公式:知識回顧：

導數(shù)運算法則知識回顧：

導函數(shù)的定義知識回顧：

思考1.復合函數(shù)現(xiàn)象象①②③這樣的函數(shù)就是復合函數(shù).講授新課2.復合函數(shù)的定義

對于兩(多)個函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過變量u,y可以表示成x的函數(shù),那么稱這個函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復合函數(shù)，講授新課指出下列函數(shù)中的復合函數(shù)√××√練習將復合函數(shù)分解成最簡單函數(shù)練習3.復合函數(shù)的求導法則講授新課例1.求下列函數(shù)的導數(shù)例題分析例題分析例題分析例2.設

求

解因

是由

y=2cosu,復合而成的

所以例題分析

例3設

求解

例題分析

解例4.設

求例題分析1.解

可看作是由復合而成的.因為所以練習2.

求函數(shù)的導數(shù).

解

練習例題分析例題分析例題分析例6.若水以的速度灌入高為15cm，底面半徑為5cm的倒圓錐形容器中（如圖），

(1)求第8

s末水位上升的瞬時速度；

(2)求水深為3cm時，水位上升的瞬時速度.例題分析

例7.

假設某國家20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價p(單位：元)與時間t(單位：年)有如下函數(shù)關系：

其中p0為t＝0時的物價.假定某種商品的p0＝1，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？

答:

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