導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)對(duì)稱性的聯(lián)系_第1頁
導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)對(duì)稱性的聯(lián)系_第2頁
導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)對(duì)稱性的聯(lián)系_第3頁
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導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)對(duì)稱性的聯(lián)系_第5頁
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導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)對(duì)稱性的聯(lián)系01知識(shí)準(zhǔn)備1、若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=t對(duì)稱，則有f(x)=f(2t-x)，反之也成立；2、若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱，則有f(x)+f(2a-x)=2b，反之也成立。02探究

1、若導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=t對(duì)稱，則原函數(shù)的圖象具有何種對(duì)稱性？

2、若導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱，則原函數(shù)的圖象具有何種對(duì)稱性？

反之，由原函數(shù)的對(duì)稱性可得導(dǎo)函數(shù)的對(duì)稱性，這里就不再詳細(xì)推導(dǎo)，只總結(jié)如下：把上述結(jié)論特殊化，就有以下推論：

證明留給可愛的讀者。03再探究

三次函數(shù)的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)等于其二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)。04應(yīng)用05結(jié)束語這位同學(xué)的問題中，我們需要對(duì)“函數(shù)的增幅”做一說明：若函數(shù)在某區(qū)間上的值域?yàn)?a,b)，則稱|a-b|為“函數(shù)的增幅”。這樣，她的問題的答案就是：若導(dǎo)函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，則原函數(shù)在關(guān)于該直線對(duì)稱的區(qū)間上的“增幅”相同.

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