《化工單元操作》流體流動與輸送課件

化工單元操作流體流動與輸送第一章流體流動①日常生活中流動現(xiàn)象：煤氣洗滌塔流動現(xiàn)象：②工業(yè)生產(chǎn)過程中煤氣煤氣水孔板流量計泵水封填料塔水池1.應(yīng)用*測定壓強、流速、流量*流體輸送(機械能衡算)*流動阻力*管路計算、設(shè)計*為強化設(shè)備提供適宜的流動條件2.理論基礎(chǔ)流體靜力學(xué)流體動力學(xué)動量傳遞本章主要內(nèi)容煤氣煤氣水孔板流量計泵水封填料塔水池

1.1概述（1）流體：包括液體和氣體特點：1）具有流動性；2）受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動（2）連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：將流體視為由無數(shù)質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)流體宏觀：由大量質(zhì)點組成、彼此無空隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)微觀：微觀粒子組成的不連續(xù)介質(zhì)流體質(zhì)點含大量分子的流體微團，具有流體宏觀特性分子自由程<<流體質(zhì)點尺寸<<設(shè)備宏觀尺寸優(yōu)點：局限性：

不連續(xù)、一個一個分子流過管道。流體物性及運動參數(shù)連續(xù)變化，可用連續(xù)函數(shù)，解決流體力學(xué)問題。壓力很低的條件下，該假設(shè)不成立。在10-1mmHg、15℃時，空氣平均自由程48.6mm若管道直徑小于48.6mm，則空氣流動方式：流體的連續(xù)性假設(shè)例：法向力（壓力）合力切向力（粘滯力）作用于流體的表面力法向應(yīng)力：表面力的法向分力，又稱為壓強σ(N/㎡)剪切應(yīng)力：表面力的切向分力τ(N/㎡)①表面力：與該流體微元接觸的外界施加于該流體微元的力

特點：接觸力，力的大小與作用的表面積成正比單位面積上的表面力稱之為應(yīng)力（3）流體流動中的作用力②質(zhì)量力：不與流體接觸，而施加于流體所有質(zhì)點上的力特點：非接觸力，力的大小與質(zhì)量成正比重力、離心力、慣性力是質(zhì)量力

(4)

流體的密度點密度平均密度幾種變形比體積相對密度

液體密度校正

氣體密度壓力不太高，溫度不太低的氣體。否則，應(yīng)采用真實氣體狀態(tài)方程。理想氣體①液體混合物：（混合前后體積不變）②氣體混合物：混合前后壓力與溫度變化不大w---質(zhì)量分?jǐn)?shù)x---摩爾分?jǐn)?shù)壓力不太高，溫度不太低時，可用下式計算混合物的密度：ρm(已知純物質(zhì)的密度及混合物的組成)（5）流體的壓縮性定義：當(dāng)作用在流體上的外力增大時，流體體積要減小，這種特征稱為流體的壓縮性。壓縮性系數(shù)：當(dāng)溫度維持不變，壓力每增加一個單位時，流體體積的相對變化量或≠0可壓縮流體，如氣體=0不可壓縮流體，如液體1.2流體靜力學(xué)

流體靜力學(xué)主要研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下所受的各種力之間的關(guān)系，實質(zhì)上是討論流體靜止時其內(nèi)部壓強的變化規(guī)律1.2.1流體的壓強及其特性壓強：流體單位表面積上的法向表面力，習(xí)慣上稱為壓力靜壓強：流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時的壓強平均壓力：任一點壓力：流體壓力特點方向：作用面的內(nèi)法向方向；點壓力：與測壓方位無關(guān)；影響因素：單位制的使用要求：使用國際單位制（SI）

掌握：CGS(物理單位制)工程單位制(重力單位制)

掌握：單位換算壓力單位

1）SI單位

Pa(N/m2)、MPa、KPa

2）常用單位at(kgf/cm2)、mmHg、mH2Oatm、bar(105Pa)壓力測定壓力當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮簤毫y定絕對零壓線絕對壓力大氣壓表壓真空度絕對壓力圖1-3絕對壓力,表壓和真空度的關(guān)系表壓：相對大氣壓為基準(zhǔn)的壓力（g）P(表)=P(絕)-P(大氣)絕壓：相對絕對零壓為基準(zhǔn)的壓力（a)P(絕)=P(表)+P(大氣)真空度：絕對壓力低于大氣壓時，大氣壓與絕壓之差真空度=P(大氣)-(絕)壓力的基準(zhǔn)：注意：使用表壓、真空度時，必須注明壓力表顯示為表壓描述：靜止流體內(nèi)部，壓力分布規(guī)律形式：1.2.2流體靜力學(xué)基本方程式方程的導(dǎo)出

依據(jù)：動量守恒定律1）微元體(控制體)選取2）受力分析在Z方向上∑FZ=0同理：上式為流體平衡方程，即歐拉平衡方程P0z0h012P1P2z2z1圖1-5重力場中的壓力分布當(dāng)流體所受的質(zhì)量力僅為重力時：表明靜止流體在同一水平面上的壓力是相等的注意：以上方程僅適用于靜止的不可壓縮流體由上式得：關(guān)于靜力學(xué)方程的幾點討論1)方程的適用條件：適用于重力場、靜止的、連續(xù)的、不可壓縮流體對可壓縮流體，僅適用于壓力變化不大的埸合當(dāng)存在幾種不互溶的流體時，分段應(yīng)用靜力方程等壓面實例1132244535P1P2p2)

等壓面

靜止、連續(xù)的均質(zhì)流體，處于同一水平面上的各點壓力相等（等壓面）

P0一定，P僅和ρ、h有關(guān)

P=P0+ρgh

P0變化某一數(shù)值，則P改變同樣大小數(shù)值—壓力的可傳遞性h1

h2x2--23—34—45—56—61--17-78-89-9AB哪個壓力高?氣體：PaPbP0z0h012P1P2z2z1圖1-5重力場中的壓力分布3)

靜止流體內(nèi)部，各不同截面上的靜壓能和位能兩者之和為常數(shù)

P0=P-ρghP0=P1-ρg(Z0-Z1)P0=P2-ρg(Z0-Z2)

P1+ρgZ1=P2+ρgZ2

4)靜力學(xué)方程的幾種不同形式的意義

P1+ρgZ1=P2+ρgZ2m=J/N

內(nèi)能機械能動能勢能位能靜壓能流體具有的能量形式2流體靜力學(xué)（2）流體靜力學(xué)基本方程式

P1+

gZ1=P2+

gZ2m=J/N

J/m3=N/m32流體靜力學(xué)（1）流體的壓強注意單位與基準(zhǔn)（3）關(guān)于靜力學(xué)方程的幾點討論1)方程的適用條件：重力場、靜止的、連續(xù)的、不可壓縮流體;2)等壓面

靜止、連續(xù)的均質(zhì)流體，處于同一水平面上的各點壓力相等壓力測量（1）

測壓管和氣壓計氣壓計測壓管表壓:

P=

gh絕壓:P=

gh+Pa

Pa

=

gh3靜力學(xué)方程的應(yīng)用(2)U形管壓差計選基準(zhǔn)面列靜力學(xué)方程

p0=P1+

gz1p0=P2+

gz2+

gRz1=z2+RP1-P2=(

-

)gR(

-

)小，R大

>>

,P1-P2=

gR12Rz1z21200P1P2水汞圖1-6U形管壓差計cρ’若一端與大氣相通，則可測得表壓，（或絕壓）

p0=P1+

gz1p0=Pa+

gRP1(絕）

=

gR-

gz1+PaP1(表）

=

gR-

gz1

R1RaP1P2圖1-7傾斜液柱壓差計P1-P2=(

-

)gRR=R

sinα(3)傾斜液柱壓差計P2P1RρcρA圖1-8微差壓差計

dc/da>10

c

a且

c<

a（略?。?/p>

P1-P2=(

a-

c)gR(4)微差壓差計ρρ’P1-P2=(

-

）gR若

>>

則P1-P2=

gR(5)倒U形管壓差計注意：壓差的計算，均從等壓面入手。P00水氣體h0目的：（1）恒定設(shè)備內(nèi)的壓力，防止超壓（2）防止氣體外泄；水封液封h0P溢流水00圖1-9安全液封氣、液氣液封高度計：浮力問題：受力分析浮力=上、下表面壓力差研究：流體在外力作用下的流動規(guī)律。本節(jié)研究：流速、壓強等運動參數(shù)的變化規(guī)律

導(dǎo)出：運動流體的守恒定律形式質(zhì)量守恒---連續(xù)性方程動量守恒---機械能衡算方程1.3流體動力學(xué)

1.3.1流量與流速(1)流量：體積流量m3/s

質(zhì)量流量kg/s(2)流速：

平均速度:m/s

點速度:m/s(3)

質(zhì)量流速:kg/m2s

u三種流速的使用場合：

點流速：研究速度分布

平均流速：流體流動計算

質(zhì)量流速G：可壓縮性流體（氣體）計算 書P16例1.3.1

結(jié)論：氣體的體積流量、u、ρ隨壓力和溫度變化，但質(zhì)量流速不變。

1.3.2穩(wěn)態(tài)流動及非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：流場中的物理量，僅和空間位置有關(guān)，而和時間無關(guān)F=f(x,y,z)(b)22111122(a)u=f(t,h)=f(t,x,y,z)非穩(wěn)態(tài)流動:流場中的某物理量，不僅和空間位置有關(guān)，而且和時間有關(guān)F=f(x,y,z,t)t增大，h減低u降低說明：在化工生產(chǎn)中，正常運行時,系統(tǒng)流動近似為穩(wěn)態(tài)流動。各點各處的流量不隨時間變化，近似為常數(shù)。只有在出現(xiàn)波動或是開、停車時，為非穩(wěn)態(tài)流動。1)控制體：在流場中任意劃定一個封閉空間作為研究對象,稱這個空間為控制體。1.3.3連續(xù)性方程(b)2211s1s2s3u1u2u32)總質(zhì)量衡算方程衡算原則：輸入質(zhì)量流量-輸出質(zhì)量流量=質(zhì)量積累速率------流體流動的連續(xù)性方程穩(wěn)態(tài)流動時，質(zhì)量積累速率=0，即，輸入質(zhì)量流率=輸出質(zhì)量流率------穩(wěn)態(tài)流動時流體流動的連續(xù)性方程對不可壓縮流體，為常量：在圓管中，d為管內(nèi)徑：不可壓縮流體在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動，速度與管徑的平方呈反比這一條件在處理實際問題常被遺忘。認(rèn)為條件不充分,使問題的不到解決。則當(dāng)幾點說明：

1、連續(xù)性方程，反映各截面上，u-d

的關(guān)系；設(shè)計管路時，可先選擇適宜的u，再確定d；計算管路時，d容易測定，再計算

u。2、方程適用條件連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動的流體，與管路及設(shè)備安排無關(guān)2）分支管路

3）并聯(lián)管路3、穩(wěn)態(tài)流動，幾種管路中連續(xù)性方程

1）變徑管路（串聯(lián)）s1s2u1u2理想流體：流動時沒有阻力的流體1)推導(dǎo)條件不可壓縮理想流體穩(wěn)態(tài)流動恒溫連續(xù)流體1.3.4

柏努利方程2)推導(dǎo)過程作用于微元流體柱流動方向上的力:(1)作用于微元流體柱的重力的分力忽略二階無窮小，且由于（2）作用于上游截面的總壓力fp3fp1fp1fg（3）作用于下游截面的總壓力（4）作用于其側(cè)面的總壓力在運動方向上的分力作用于微元流體柱運動方向上的合力：fp3fp1fp1fg根據(jù)牛頓第二定律：式中將m,a代入∑Fi=ma中整理可得：ρ=const3)柏努利方程幾種表達(dá)形式m=J/N位頭靜壓頭動壓頭（速度頭）4)幾點說明①各項的意義及單位②三種形式機械能的相互轉(zhuǎn)換③Beroullieq.與靜力學(xué)方程關(guān)系

u=0④Beroullieq使用條件5)應(yīng)用 ①單位統(tǒng)一 ②基準(zhǔn)統(tǒng)一 ③選擇界面，條件充分，垂直流動方向 ④原則上沿流動方向上任意兩截面均可1122p2,u2p1,u1文氏管

a)文氏管和噴射泵V=u1A1=u2A2b)虹吸管Z0=0u1=0P1=P0=Pa條件：1、1-1面高于0-0面,為克服流動阻力，提供動能

2、開始時，管中需充滿液體以保證流體流動連續(xù)性能量轉(zhuǎn)換1、設(shè)理想流體，分析管內(nèi)各點流體的壓力2、理想流體，是否能夠H→∞?3、水是否可以從低處→高處、低壓→高壓流動?

4、判斷流體流動方向的依據(jù)?

各截面上總機械能的大小虹吸管（虹吸現(xiàn)象）理想流體----三種形式機械能相互轉(zhuǎn)化小結(jié)

1．靜力學(xué)方程的應(yīng)用

（1）壓力測量

①測壓管和氣壓計

氣壓計測壓管

Pa

=ρghP=ρgh（表壓）②U形管壓差計③傾斜液柱壓差計④微差壓差計⑤倒U形管壓差計2.流體動力學(xué)（1）流量與流速（2）穩(wěn)態(tài)流動及非穩(wěn)態(tài)流動（3）連續(xù)性方程（2）液封高度m條件：（1）不可壓縮理想流體，穩(wěn)態(tài)流動,與外界無能量交換（2）不可壓縮流體或壓力變化((P1-P2)/P1<20%)較小的可壓縮流體----氣體（4）柏努利方程1.3.5實際流體流動的機械能衡算式上式中：（1）未考慮實際流體流動的阻力（因有粘度μ）（2）與外界輸入能量的聯(lián)系，未能關(guān)聯(lián)若外界對單位質(zhì)量流體作功為：we

單位質(zhì)量流體損失機械能：——實際流體流動的機械能衡算式（1）適用條件

重力場中，連續(xù)穩(wěn)定流動的不可壓縮流體。對可壓縮流體，若開始和終了的壓力變化不超過20%，密度取平均壓力下的數(shù)值，也可應(yīng)用上式。

關(guān)于方程的幾點討論：問題：非穩(wěn)態(tài)流動流體，如何用方程

在微分時間內(nèi)用總機械能衡算方程，再積分求解。(2)本質(zhì)

任意流動截面上，流體本身機械能與外加功、阻力損失的關(guān)系。

用能過程是能量降級或變質(zhì)過程（機械能永久損失）位頭壓力頭動壓頭有效壓頭壓力頭損失（速度頭）位能靜壓能動能有效功損失的機械能式中——壓力降①②③（3）方程的三種表達(dá)形式，單位及意義

①靜止流體---靜力學(xué)方程式靜止流體，各截面勢能守恒②理想流體---柏努利方程式指：無阻力損失的流體理想流體，各截面機械能守衡結(jié)論：各方程一致，有各自的適用范圍及解決問題。（4）兩種特例1.3.6實際流體流動的機械能衡算式的應(yīng)用1.應(yīng)用（1）依題意畫出流程示意圖，標(biāo)明流動方向；（2）選取適當(dāng)截面，與流向垂直；截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面；（3）式中各項的單位相同；（4）基準(zhǔn)一致，壓力基準(zhǔn)，位頭基準(zhǔn)；（5）流速使用所選截面上平均速度；（6）有效功率Pe（7）效率P-----輸送機械的軸功率或2.關(guān)于流速的說明：

單位質(zhì)量流體動能

流體質(zhì)量總動能單位質(zhì)量流體平均動能平均速度的關(guān)系：——動能校正因子工程計算中，取值為1截面選擇原則0001m1110mB22R2R1用泵將水槽中水打到高位槽。真空表讀數(shù)31925Pa，管路阻力∑Rf0-2=23u2，管路阻力∑Rf0-1=4u2。問題（1）管內(nèi)流速？（2）泵所做的功？基準(zhǔn)一致，壓力基準(zhǔn)，位頭基準(zhǔn)。通大氣的面，壓力為大氣壓。P(g)=0大截面的流速可忽略不計。u=0選取適當(dāng)截面，與流向垂直，條件充分。3.實例uF0xu=0yYdudy平板間的流體剪切應(yīng)力與速度梯度（1）牛頓粘性定律1.4流體流動阻力

1.4.1流體的粘性和牛頓粘性定律速度分布（速度側(cè)形）：速度沿距離的變化關(guān)系牛頓粘性定律：實測發(fā)現(xiàn)：意義：剪應(yīng)力的大小與速度梯度成正比描述了任意兩層流體間剪應(yīng)力大小的關(guān)系2.流體的粘度物理意義——動力粘度，簡稱粘度（2）單位

SI單位制：Pa.SN/m2.s

物理單位制：P(泊)---達(dá)因.秒/厘米2

cP(厘泊)換算關(guān)系：1cp=0.01P=10-3Pa.s=1mPa.s單位：1St=1cm2/s=100cSt=10-4m2/s(3)

運動粘度m2/s(4)影響因素①液體粘度隨溫度升高而降低，壓力影響很小。

②氣體粘度隨溫度升高而增大，壓力影響很小。但在極高壓力下，隨壓力增加有所增加；而在壓力極低情況下也要考慮壓力的影響。

混合物的粘度，按一定混合規(guī)則進(jìn)行加和對于分子不聚合的混合液可用下式計算缺少粘度實驗數(shù)據(jù)時，可按理論公式或經(jīng)驗公式估算粘度。對于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)，對于液體則較差。常壓下氣體混合物的粘度，可用下式計算(5)數(shù)據(jù)來源各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實驗測得不同流體的粘度差別很大壓強為101.325kPa、溫度為20℃的條件下，空氣、水和甘油的動力粘度和運動粘度為：空氣

＝17.9×10-6Pas，γ＝14.8×10-6m2/s

水

＝1.01×10-3Pas，γ＝1.01×10-6m2/s

甘油

＝1.499Pas，γ＝1.19×10-3m2/s理想流體：

=0du/dy=0τ=0∑hf=0實際流體的速度分布理想流體的速度分布3、粘性對流動的影響

隨粘度增加或速度梯度增加，τ增加，∑hf增加實際流體：

>0du/dy>0τ>0∑hf>04.流體類型（1）牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。

氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體（2）非牛頓型流體

a——表觀粘度，非純物性,是τ的函數(shù)非牛頓型流體①假塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體②脹塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體③粘塑性流體：當(dāng)應(yīng)力低于τ0時，不流動；當(dāng)應(yīng)力高于τ0時，流動與牛頓型流體一樣。τ0稱為屈服應(yīng)力如紙漿、牙膏、污水泥漿等④觸變性流體：表觀粘度隨時間的延長而減小如油漆等⑤粘彈性流體：既有粘性，又有彈性。當(dāng)從大容器口擠出時，擠出物會自動脹大如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象0du/dyτ粘塑料流體假塑料流體脹塑料流體CBADA-牛頓流體；B-假塑性流體；C-賓漢塑性流體；D-脹塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系1.4.2流體流動的類型---層流及湍流1、雷諾試驗1883年,英國物理學(xué)家OsboneReynolds作了如下實驗DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗湍流：主體做軸向運動，同時有徑向脈動特征：流體質(zhì)點的脈動層流：*流體質(zhì)點做直線運動*流體分層流動，層間不相混合、不碰撞*流動阻力來源于層間粘性摩擦力過渡流：不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）

生產(chǎn)中，一般避免過渡流型下操作。2、雷諾試驗現(xiàn)象兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流3、實驗分析（1）影響狀態(tài)的因素：

d,u,ρ，μRe是無因次數(shù)群：（2）圓形直管中Re≤2000

穩(wěn)定的層流Re≥4000穩(wěn)定的湍流2000＜Re＜4000不穩(wěn)定的過渡流此時，流體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，可能是層流，也可能是湍流，取決于流體進(jìn)入導(dǎo)管的狀態(tài)、管壁粗糙程度以及周圍有無震動等因素。Re特征數(shù)的大小，不僅作為層流與湍流的判斷依據(jù)，而且在傳熱、傳質(zhì)等其他很多方面廣泛的使用。

Re的使用中應(yīng)注意：單位統(tǒng)一有時是直徑，有時是別的特征長度。小結(jié)1.實際流體流動的機械能衡算式

①

適用條件重力場中，連續(xù)穩(wěn)定流動的不可壓縮流體②

應(yīng)用（1）依題意畫出流程示意圖，標(biāo)明流動方向；（2）選取適當(dāng)截面，與流向垂直；截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面；（3）式中各項的單位相同；（4）基準(zhǔn)一致，壓力基準(zhǔn)，位頭基準(zhǔn)；（5）流速使用所選截面上平均速度③有效功率Pe與效率2.牛頓粘性定律①流體的粘度SI單位制：1cp=10-3Pa.s實驗測定③運動粘度m2/s②影響因素P：壓力很高或很低時才有影響T：氣體--T↑，η↑

液體--T↑，η↓

牛頓型流體非牛頓型流體1.4.2流體流動的類型---層流及湍流1、雷諾試驗1883年,英國物理學(xué)家OsboneReynolds作了如下實驗。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗2、雷諾試驗現(xiàn)象兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流湍流：主體做軸向運動，同時有徑向脈動特征：流體質(zhì)點的脈動層流：*流體質(zhì)點做直線運動*流體分層流動，層間不相混合、不碰撞*流動阻力來源于層間粘性摩擦力過渡流：不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）

生產(chǎn)中，一般避免過渡流型下操作3、實驗分析（1）影響狀態(tài)的因素：

d,u,ρ,ηRe是無因次數(shù)群：

（2）圓形直管中

Re≤2000

穩(wěn)定的層流Re≥4000穩(wěn)定的湍流2000＜Re＜4000不穩(wěn)定的過渡流ldrh1（1）剪應(yīng)力分布1.4.3直圓管內(nèi)流體的流動(研究剪應(yīng)力分布、流速分布)穩(wěn)態(tài)流動整理得：——適用于層流或湍流Ruy|

h2p2流體在圓管中速度分布曲線的推導(dǎo)p1ldrh1穩(wěn)態(tài)流動Ruy|

h2p2p1——適用于層流或湍流（2）層流的速度分布層流時剪應(yīng)力分布可見，層流流動的速度分布為一拋物線；

壁面處速度最小，0

管中心處速度最大※圓管內(nèi)層流流動時的幾個重要關(guān)系①uav和umax因此動能校正因子②壁面剪應(yīng)力與平均流速間的關(guān)系故：（3）湍流條件的速度分布和剪應(yīng)力①湍流描述主要特征：質(zhì)點的脈動

瞬時速度=時均速度+脈動速度渦流粘度，與流動狀態(tài)有關(guān)湍流時較常見的情況,當(dāng)Re處于1.1

105~3.2

106之間時，指數(shù)此時動能校正因子獲得方法：實測、經(jīng)驗公式②速度分布書P39圖1.4.12：給出算圖，查取平均流速縱坐標(biāo)：橫坐標(biāo)：求平均流速的方法

1、速度分布未知

2、速度分布已知1.4.4邊界層概念1、流動邊界層（1）邊界層的形成條件流動實際流體流過固體表面（2）形成過程

流體流經(jīng)固體表面由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零附著在固體表面的流體對相鄰流層流動起阻礙作用，使其流速下降對相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小最終影響減小至零，當(dāng)流速接近或達(dá)到主流流速時，速度梯度減少至零u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層（3）流動邊界層流體的速度梯度主要集中在邊界層內(nèi)，邊界層外，du/dy≈0向壁靠近，速度梯度增大(du/dy)max≈∞湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底層（4）流動邊界層的發(fā)展平板上：流體最初接觸平板時，x=0處，u0=0δ=0隨流體流動，x增加，δ增加（層流段）隨邊界層發(fā)展，x增加，δ增加。質(zhì)點脈動，由層流向湍流過渡。轉(zhuǎn)折點距端點處為x0充分發(fā)展：x>x0

，發(fā)展為穩(wěn)定湍流u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層層流：湍流：轉(zhuǎn)折點：邊界層隨x增加而δ增厚u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圓管進(jìn)口處層流邊界層的發(fā)展圓形管中：測量點必須選在進(jìn)口段x0以后，通常取x0=（50-100）d0Xo以后為充分發(fā)展的流動層流湍流不管層流還是湍流，邊界層厚度等于半徑①當(dāng)流速較小時流體貼著固體壁緩慢流過（爬流）（5）流動邊界層的分離流體繞固體表面的流動②流速不斷提高，達(dá)到某一程度時，邊界層分離

③邊界層分離的條件▲逆壓梯度；▲壁面附近的粘性摩擦④邊界層分離對流動的影響邊界層分離--大量旋渦--消耗能量--增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大減小或避免邊界層分離的措施調(diào)解流速，選擇適宜的流速改變固體的形體。如汽車、飛機、橋墩都是流線型1.4.5流體流動阻力計算（1）流體阻力的表示方法對應(yīng)于機械能衡算的三種形式，流體阻力損失亦有三種表達(dá)形式:阻力損失與壓力差的區(qū)別：△Pf——流體流經(jīng)兩截面間的機械能損失；△P——任意兩點間的壓力差。kJ/kgmPa二者之間的關(guān)系：當(dāng)We=0,△z=0,△u=0時：管路中的流動阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起（2）

圓形直管內(nèi)的阻力損失

1）范寧公式流體流動阻力----流體與壁面間的摩檫力J/kgmPa*層流時的摩擦系數(shù)及Hangen-Poiseuille方程摩擦系數(shù)：2)摩擦系數(shù)——Hangen-Poiseuille方程*湍流條件下的摩擦系數(shù)影響因素復(fù)雜，一般由實驗確定。影響因素：幾何尺寸及形狀；表面情況；流體的物性，如密度，粘度等；流速的大小。利用量綱分析法可以得到：式中——粗糙度

——相對粗糙度*

摩擦系數(shù)圖層流區(qū)Re≤2000

過渡區(qū)2000＜Re≤4000

湍流區(qū)：Re＞4000

不完全湍流區(qū)

完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）

*摩擦因子變化規(guī)律分析

粗糙度對λ的影響：層流時：繞過突出物，對λ無影響。湍流時：◆當(dāng)Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對λ的影響??；◆當(dāng)高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對λ的影響大。*用公式求取摩擦系數(shù)p47Blasuis公式小結(jié)：兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流判據(jù)：圓形直管中

Re≤2000穩(wěn)定的層流

Re≥4000穩(wěn)定的湍流2000＜Re＜4000不穩(wěn)定的過渡流1.流體流動的類型2.直圓管內(nèi)流體的流動(1)剪應(yīng)力分布——適用于層流或湍流層流時剪應(yīng)力分布：（2）層流的速度分布（3）湍流時的速度分布和剪應(yīng)力剪應(yīng)力：速度分布：3邊界層概念（1）邊界層的形成條件流動實際流體流過固體表面（2）形成過程（3）特征：層內(nèi)、層外（4）流動邊界層的發(fā)展：圓管中（5）流動邊界層的分離：條件、后果u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層1.4.5流體流動阻力計算1流體阻力的表示方法流體阻力損失三種表達(dá)形式:阻力損失與壓力差的區(qū)別：△Pf——流體流經(jīng)兩截面間的機械能損失；△P——任意兩點間的壓力差。kJ/kgmPa阻力損失與壓力差的的關(guān)系：當(dāng)We=0,△z=0,△u=0時：管路中的流動阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起2

圓形直管內(nèi)的阻力損失

(1)范寧公式流體流動阻力----流體與壁面間的摩檫力J/kgmPa*層流時的摩擦系數(shù)及Hangen-Poiseuille方程(2)摩擦系數(shù)——Hangen-Poiseuille方程*湍流條件下的摩擦系數(shù)

影響因素復(fù)雜，一般由實驗確定。影響因素：幾何尺寸及形狀；表面情況；流體的物性，如密度，粘度等；流速的大小。利用量綱分析法可以得到：式中——粗糙度

——相對粗糙度*摩擦系數(shù)圖*摩擦系數(shù)圖

層流區(qū)Re≤2000

過渡區(qū)2000＜Re≤4000

湍流區(qū)：Re＞4000

不完全湍流區(qū)

完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）

*摩擦因子變化規(guī)律分析

粗糙度對λ的影響：

層流時：繞過突出物，對λ無影響。湍流時：◆當(dāng)Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對λ的影響??；◆當(dāng)高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對λ的影響大。

*用公式求取摩擦系數(shù)p47Blasuis公式3非圓直管中流動阻力幾種常見非圓管的當(dāng)量直徑

1）矩形流道

2）環(huán)形流道

3）三角形流道的當(dāng)量直徑4局部阻力

指：

產(chǎn)生原因：管件、閥門、測量接口、管進(jìn)出口段形體阻力Elbow(彎頭)Bushing(大小接頭)Coupling(管接頭)PlainTee(三通)Plug(堵頭)Reducer(大小頭)TypicalscrewedpipefittingsTypicalscrewedpipefittingsNipples(管接頭)ReducingstreetElbow(變徑彎頭)Union(活接頭)

TypicalflangedfittingsBlindflange(盲板)Screwedflange(螺紋法蘭)Slip-onflange(凸緣法蘭)TypicalflangedfittingsElbowTeeLateralTaperreducer

計算方法：實驗，歸納出經(jīng)驗公式

式中：le----當(dāng)量長度式中：

----局部阻力系數(shù)le及的獲得：實驗,見有關(guān)資料。書P51-53特例：1、突然擴大

2、突然縮小管口內(nèi)管口外（1）等徑管總阻力計算5系統(tǒng)的總阻力

系統(tǒng)總阻力=系統(tǒng)各直管阻力+局部阻力FICPi1Pi21122(2)變徑管總阻力計算

變徑管d,u,λ不同，需分段計算阻力1.4.6量綱分析量綱(Dimension)length–Ltime–Tmass–Mtemperature--

M,L,T,

L,F,T,

M,L,T,F,

Velocityhasthedimensionsoflengthdividedbytime.L/T量綱&單位一個物理量只有一個量綱,可能有多個單位units.eg.Dimension

unitlengthLm,cm,mm,km,ft…timeTs,min,hrsmassMkglb(pound)…temperature

K,F,CBasicandDerived量綱:L,T,M,

其他的物理量由基本量綱表示

Velocity:Acceleration:Force:單位(Unit)SI--SystemInternationalUnitscgs–mostofthephysicalpropertiesdeterminedinlabfps–foot-pound-secondsystemEngineeringunit–usedinindustry

SIcgsfpseng.LmcmftcmftMkgglbkgf.s2/cmslugTssss(hr)s(hr)K(kelvin)oCoC(F)oC(F)oC(F)FNdynpdlkgflbf單位換算1kg1kgfMass:1lb=0.454kgLength:1ft=30.48cm=0.03048mTemperature:oC=K-273.15oC=(F-32)(5/9)Force:1N=105dyn,1pdl=0.318NEnergy:1cal=4.178J1erg=10-7JPower:1hp=745wPressure:1atm=1.033kgf/cm2=1.013

105Pa,1bar=100kN/m21mH2O=9.807kN/m2,1mmHg=0.133kN/m21at=98.07kN/m2

1dyn/cm2=0.1N/m21.4.6量綱分析流動阻力量綱分析方法：減少實驗工作量、實驗結(jié)果推廣應(yīng)用一般實驗方法：實驗量大、實驗結(jié)果不能推廣應(yīng)用（1）量綱分析的理論基礎(chǔ)：物理方程中的各項都具有相同的量綱，即量綱一致的原則。（2）定理：

N---量綱為一數(shù)群的數(shù)目；n----物理量的數(shù)目；m----表達(dá)物理量的基本量綱數(shù)目。流動阻力表示成為冪函數(shù)（3）量綱分析方法：n=7m=3則N=4若設(shè)b、q、i為已知，則Eu---歐拉數(shù)Re和Eu的物理意義：*無量綱數(shù)群的組合不唯一，*建立在對過程的基本分析基礎(chǔ)上，*不能代替實驗，具體函數(shù)關(guān)系由實驗獲得，*其根本作用，是減少實驗工作量。對量綱分析法的認(rèn)識1.5

管路計算

基本內(nèi)容:設(shè)計型計算、操作型計算（1）設(shè)計型計算

對于給定的生產(chǎn)任務(wù)、流量、操作條件，位頭，壓頭，現(xiàn)場情況，設(shè)計管路，計算外加功率。

管路設(shè)計目標(biāo)：保證穩(wěn)定安全生產(chǎn)的前提下，使總費用最低。

（2）操作型計算

已知管路情況和操作條件，生產(chǎn)能力或核算外加功率是否夠用。（3）計算依據(jù)

1）

連續(xù)性方程

2）

機械能衡算方程

3）

阻力損失計算設(shè)計型計算步驟1）選擇流速*經(jīng)濟流速(適宜流速)書P64表1.5.1

總費用=操作費+設(shè)備費（4）計算方法原則：先保證安全穩(wěn)定生產(chǎn)，再使總費用最低常見流體，選常用的流速范圍，燃易爆流體，不超過安全流速。2）確定管徑3）計算外加功4）校核設(shè)計型計算實例----書P63例1.5.1按標(biāo)準(zhǔn)圓整，重新計算管內(nèi)流速操作型計算的試差的方法比較二者大小，相差較大時重新假定1.5.1簡單管路指：管徑相同，無分支的管路，但可以彎曲(有局部阻力)

特點：穩(wěn)態(tài)時，流速恒定、流量恒定簡單管路系統(tǒng)特性分析：質(zhì)量流量

體積流量(不可壓縮流體)阻力損失1.5.2復(fù)雜管路

(1)串聯(lián)管路

特點：管徑不同，但無分支；穩(wěn)態(tài)時，不同管段流速不同；系統(tǒng)阻力計算，需分段計算，再加和。(2)分支管路

1）質(zhì)量流量

2）機械能衡算式（a）總管→支管（b）各支管間關(guān)系

3）流量分配與各支管的阻力有關(guān)，并相互影響。應(yīng)用連續(xù)性方程計算(3)并聯(lián)管路

指：分支點和匯合點，是各分支的公共點。

1）質(zhì)量流量

2）總機械能衡算

問題：∑RA-B用一個分支，還是各分支加和結(jié)論：并聯(lián)管路，各支路阻力相等=總阻力并聯(lián)段，只能計入一個支路的阻力損失。

并聯(lián)管路特點：

流量

阻力

3）流量分配

問題：各支管，流量是否相同

流量分配：*對上述公式的認(rèn)識---隨阻力計算方法變化*問題：如何求λi

方法：試差法1.5.3可壓縮流體的流動（自學(xué)）

可壓縮流體：多指氣體

工程處理：處理方法，見書P69-73

1、流動阻力產(chǎn)生的外因和內(nèi)因；

2、流動類型及判據(jù)；

3、如何看待過渡流；

4、湍流的特征；

5、強化傳遞過程的流動條件；

6、降低阻力損失的流動條件；

7、層流和湍流時，剪應(yīng)力和速度分布。?思考

小結(jié)

1圓形直管內(nèi)的阻力損失-范寧公式J/kgmPa

摩擦因子變化規(guī)律分析

粗糙度對λ的影響：層流時：繞過突出物，對λ無影響。湍流時：◆當(dāng)Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對λ的影響??；◆當(dāng)高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對λ的影響大。*摩擦系數(shù)圖

層流區(qū)Re≤2000

過渡區(qū)2000＜Re≤4000

湍流區(qū)：Re＞4000

不完全湍流區(qū)

完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）

2.非圓直管中流動阻力3.局部阻力（1）等徑管總阻力計算系統(tǒng)總阻力=系統(tǒng)各直管阻力+局部阻力(2)變徑管總阻力計算

分段計算阻力，之后加和４.管路計算類型:設(shè)計型計算、操作型計算（1）簡單管路；(３)分支管路

（２）串聯(lián)管路；1.5.1簡單管路指：管徑相同，無分支的管路，但可以彎曲(有局部阻力)

特點：穩(wěn)態(tài)時，流速恒定、流量恒定簡單管路系統(tǒng)特性分析：質(zhì)量流量

體積流量(不可壓縮流體)阻力損失1.5.2復(fù)雜管路

(1)串聯(lián)管路

特點：管徑不同，但無分支；穩(wěn)態(tài)時，不同管段流速不同；系統(tǒng)阻力計算，需分段計算，再加和。(2)分支管路

1）質(zhì)量流量

2）機械能衡算式（a）總管→支管（b）各支管間關(guān)系

3）流量分配與各支管的阻力有關(guān)，并相互影響。應(yīng)用連續(xù)性方程計算(3)并聯(lián)管路

指：分支點和匯合點，是各分支的公共點。

1）質(zhì)量流量

2）總機械能衡算

問題：∑RA-B用一個分支，還是各分支加和結(jié)論：并聯(lián)管路，各支路阻力相等=總阻力并聯(lián)段，只能計入一個支路的阻力損失。

并聯(lián)管路特點：

流量

阻力3）流量分配

問題：各支管，流量是否相同

流量分配：*對上述公式的認(rèn)識---隨阻力計算方法變化*問題：如何求λi

方法：試差法1.5.3可壓縮流體的流動（自學(xué)）

可壓縮流體：多指氣體

工程處理：處理方法，見書P69-73

應(yīng)用公式：1.6

流速和流量測定1.6.1測速管（畢托管Pitot）

(1)結(jié)構(gòu)

同心套管、壓差計(2)測量原理

未放測速