江西省2015年中等學(xué)校招生考試

江西省2015年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷（A卷）說(shuō)明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.計(jì)算的結(jié)果為（）．A．1 B．－1 C．0MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\h D．無(wú)意義2.2015年初，一列CRH5型高速車(chē)組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營(yíng)考核”，標(biāo)志著中國(guó)高鐵車(chē)從“中國(guó)制造”到“中國(guó)創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．(第3題)正面3.如圖所示的幾何體的左視圖為（(第3題)正面A BC D4．下列運(yùn)算正確的是（）.A.B.C.D.(第5題)ABCD5.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架,觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯(cuò)誤的是((第5題)ABCDA．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長(zhǎng)度增大 C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變6．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過(guò)（-2，0）,（2，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸（）.A.只能是x=－1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_______．8．不等式組的解集是________________．（第10題）（第9題）9．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB．則圖中有對(duì)全等三角形．（第10題）（第9題）10．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠A=50°,∠B=30°,則∠ADC的度數(shù)為．11．已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m，n，則m2-mn+n2=．12．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都為6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.13．如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知cm，∠=40°，則點(diǎn)到CD的距離為cm（參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器).圖1圖1圖2（第14題）（第13題）14．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_________________．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16.如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱．已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）.（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo).17.⊙為△的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，；（2）如圖2，直線與⊙相切于點(diǎn)，且∥．圖1圖1圖218.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球.將“摸出黑球”記為為事件A.請(qǐng)完成下列表格：事件必然事件隨機(jī)事件的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19.某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生的家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度．將回收到的問(wèn)卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收到的問(wèn)卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）回收到的問(wèn)卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若將“稍加詢問(wèn)”和“從來(lái)不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？20.（1）如圖1，紙片□ABCD中，AD=5，S□ABCD＝15．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀是（）.A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．①求證：四邊形AFF′D是菱形；②求四邊形AFF′D兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．21.如圖，已知直線與雙曲線交于(，)，(，)兩點(diǎn)（與不重合），直線與軸交于點(diǎn)(，)，與軸交于點(diǎn)C.（1）若，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(，)，(，)．求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，AB=BP．求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示，，之間的關(guān)系(不要求證明)．22．甲、乙兩人在100米直道上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在，兩端同時(shí)出發(fā)，速度分別為5m/s和4m/s(調(diào)頭時(shí)間不計(jì))．（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離Ａ端的距離(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0≤≤200)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0≤≤200)；（2）根據(jù)(1)中所畫(huà)圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…（3）①直接分別寫(xiě)出甲、乙兩人在第一個(gè)100m內(nèi)，與的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；②求甲、乙第6次相遇時(shí)的值.五、（本大題共10分）23.如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點(diǎn)分別為，，與軸分別交于點(diǎn)，．（1）函數(shù)的最小值為；當(dāng)二次函數(shù)，的值同時(shí)隨著的增大而減小時(shí)，的取值范圍是；（2）當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷四邊形的形狀（直接寫(xiě)出，不必證明）；（3）若二次函數(shù)的圖象與軸的右交點(diǎn)為，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求方程的解．六、（本大題共12分）24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1，圖2，圖3中，，是△的中線，⊥，垂足為，像△這樣的三角形均為“中垂三角形