2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級學(xué)習(xí)探究診斷期末檢測題

2022-2023學(xué)年

期末檢測題

一、填空題

1.已知〃>2,則J(a_2)2=.

2.計一算3次-忘=.

3.一元二次方程1=0的解是.

4.一元二次方程/的解是.

5.在擲一枚硬幣的試驗中，著地時反面向上的概率'為如果擲一枚硬幣150次，則著地時

2

正面向上占次.

6.五張標(biāo)有1,2,3,4,5的卡片，除數(shù)字外其他沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們背面朝上，從

中任取一張得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是.

7.如圖，正方形48CD內(nèi)接于。。，點E在筋上，則NBEC=.

7題圖

8.已知圓心角為120°,弧長為10兀cm,則這個扇形的半徑為cm.

9.如圖，A8是。。的直徑，弦CCAB,垂足為P,若4P：PB=1：4,C￡>=8,貝UAB=

9題圖

10.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為AABC內(nèi)一點，將AABP繞點4逆

時針旋轉(zhuǎn)后，與△ACP重合，如果AP=3,那么尸P=.

二、選擇題

11.已知孫>0,化簡二次根式xJW?的正確結(jié)果為（）.

C.-y[yD.-y^y

12.代數(shù)式6-777^的值（）.

A.當(dāng)元=0時最大B.當(dāng)x=0時最小

C.當(dāng)x=-4時最大D.當(dāng)％=—4時最小

13.若關(guān)于尤的方程f+2（A—l）x+3=0有實數(shù)根，則2的取值范圍是（）.

A.k<-B.Jl<-C.k>-D.k>-

2222

14.用配方法解關(guān)于x的方程r+px+q：。時，此方程可變形為（）.

15.在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任

意摸出一個球，然后放回攪勻，再從袋中任意摸一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是

111

B.4-6_D.8-

16.從一副撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽

出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事件（）.

A.可能發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很可能發(fā)生D.必然發(fā)生

17.李剛同學(xué)設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，如下圖，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以

密鋪平面的是（）.

①②③④

A.①，②，④B.②，③，④C.①，③，④D.①，②，③

18.一圓錐的底面半徑是*，母線長為6,此圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為（）.

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

19.在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）.

A.等腰三角形B.圓C.梯形D.平行四邊形

20.如下圖，A8CZ)是一張矩形紙片，點。為矩形對角線的交點，直線經(jīng)過點。交AD

于交BC于N.

操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNC。繞。點旋轉(zhuǎn)180°后，恰好與直角梯

形NMAB完全重合，再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得

的圖形可能是().

三、簡答題

不使用計算器，計算：718-1^2-'2

21.—1—(>/2—1),

2+而

22.已知一元二次方程f—4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求人的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程『一4x+%=0與f+〃優(yōu)一1=0有一

個相同的根，求此時，〃的值.

23.己知：如圖，CA^CB^CD,過三點A,C,。的。O交AB于點F.求證：CF平分/

BCD.

24.某電腦公司現(xiàn)有4,B,C三種型號的甲品牌電腦和。，E兩種型號的乙品牌電腦.希

望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電號中各選購一種型號的電腦.

電腦單價

A型：6000元

B型：4000元

C型:2500元

。型：5000元

E型：2023元

(1)寫出所有選購方案(利用樹形圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型電腦被選中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，價格如下圖所示，恰好用10萬元,

其中甲品牌電腦為4型號電腦，求購買的A型號電腦有多少臺？

25.某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200kg,出油率為50%(即每100kg花生可

加工成花生油50kg),現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝可收獲的花生可加工成花生油

132kg,其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的g?求新品種花生畝產(chǎn)量的增長

率.

26.已知：如圖，P是圓上的一動點，弦=PC是NAPB的平分線，ZBAC=30°.

(1)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形B4cB有最大面積?最大面積是多少?

(2)當(dāng)N孫C等于多少度時，四邊形物CB是梯形，說明你的理由.

27.已知：如圖，點P是正方形A8CD內(nèi)的一點，連結(jié)%,PB,PC.

(1)如圖甲，將繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90°到CB的位置.

①設(shè)AB的長為“，P8的長為匕(6<a),求△BAB旋轉(zhuǎn)到△「'C8的過程中邊所掃

過區(qū)域(圖甲中陰影部分)的面積；

②若B4=2,P3=4,ZAPB=135°,求PC的長.

(2)如圖乙，若用2+pc2=2P",請說明點尸必在對角線AC上.

答案與提示

期末檢測題

1.a-2.2.5歷3.1+國-萬

4,0,歷5.75.6.7.45°.8.15.

9.10.10.3Vz

11.D.12.C.13.B.14.A.15.B.

16.D.17.A.18.B.19.B.20.D.

21.35/2-l.

22.(1)：?方程有兩個不相等的實數(shù)根，

/.h2—4ac=16——4Z>0,k<4.

(2)當(dāng)2取最大整數(shù)時,即k=3,

這時方程為A2—4x+3=0,=X2=3.

當(dāng)相同根為冗=1時，有1+加一1=0,機(jī)=0,

Q

當(dāng)相同根為x=3時，有9+3，*-1=0,m=--,

3

I"的值是0或一公

3

23.連結(jié)4DCA=CDf：.ZD=ZCAD.

?/ZD=ZCM,I.ZCAD=ZCFA.

丁ZCFA=ZB+/FCB,

：.NCAF+NFAD=NB+NFCB.

?.*CA=CB,：.ZCAF=ZB.：.ZFAD=ZFCB.

VNFAD=NFCD,：.ZFCB=ZFCD.

：.CF平分N8CD

24.(1)

XABc

D(D,A)(D,B)(D,O

E(E,A)(E,B)(E,O

甲品牌ABC

乙品牌DEDEDE

有6種可能結(jié)果：(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).

(2)因為選中4型電腦有2種方案，即(A,D),(A,E),所以4型電腦被選中的概率是

3

(3)由(2)已知，當(dāng)選用方案(A,0時，設(shè)購買4型、。型電腦分別為x,y臺.

x+y=36,x=-80,

根據(jù)題意解得

6000x+5000y=100000.y=116.

經(jīng)檢驗不合題意舍去.

當(dāng)選方案(A,⑤時，設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為X,y臺.

根據(jù)題意，得[f=36，[x=7,

[6000x+2000y=100000.1y=29.

所以希望中學(xué)購買了7臺4型號電腦.

25.設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x,

根據(jù)題意得200(1+x)x50%(1+gx)=132.

解得=0.2,必=一3.2(舍去).

答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為20%.

26.(1):PC是NAP8的平分線,AC=BC.

...當(dāng)PC是圓的直徑，即NRlC=90°時，四邊形B4CB面積最大.

在中，NAPC=30°,AP=PB=AB=g,

:.PC=2.

S四邊形PACB=2sgeP^-PCAB^y/3.