蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第12招 用“消去法”解決問(wèn)題 (第5單元) 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第12招用“消去法”解決問(wèn)題SJ

五年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)第5單元后使用在解決一些較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，有的數(shù)量關(guān)系是由兩個(gè)或多個(gè)量構(gòu)成的，解題時(shí)我們可以先把每組的數(shù)量關(guān)系用等式表示出來(lái)，然后進(jìn)行比較，將其中一個(gè)量變成相同的數(shù)量后消去，這樣的解題方法就是“消去法”。學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯共用去134.8元，第二次又買(mǎi)了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯共用去118.4元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？經(jīng)典例題3個(gè)水瓶的價(jià)錢(qián)＋20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)＝134.8元3個(gè)水瓶的價(jià)錢(qián)＋16個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)＝118.4元4個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)＝(134.8－118.4)元規(guī)范解答：茶杯的單價(jià)：(134.8－118.4)÷(20－16)＝4.1(元)水瓶的單價(jià)：(134.8－4.1×20)÷3＝17.6(元)答：水瓶的單價(jià)是17.6元，茶杯的單價(jià)是4.1元。直接消去類(lèi)型11．買(mǎi)5個(gè)足球和3個(gè)籃球需付259元，買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球需付154元。那么足球和籃球的單價(jià)各是多少元？5個(gè)足球的價(jià)錢(qián)＋3個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)＝259元2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)＋3個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)＝154元3個(gè)足球的價(jià)錢(qián)＝(259－154)元(259－154)÷(5－2)=35(元)(154－35×2)÷3=28(元)答：足球的單價(jià)是35元，籃球的單價(jià)是28元。2．學(xué)校第一次買(mǎi)100只紙杯和2千克茶葉共用去79元，第二次買(mǎi)同樣的150只紙杯和2千克茶葉共用去86.5元。每只紙杯和每千克茶葉各多少元？100只紙杯的價(jià)錢(qián)＋2千克茶葉的價(jià)錢(qián)＝79元150只紙杯的價(jià)錢(qián)＋2千克茶葉的價(jià)錢(qián)＝86.5元50只紙杯的價(jià)錢(qián)＝(86.5－79)元(86.5－79)÷(150－100)=0.15(元)(79－100×0.15)÷2=32(元)答：每只紙杯0.15元，每千克茶葉32元。3．運(yùn)一批黃沙，用2輛卡車(chē)和5輛小貨車(chē)一次可運(yùn)46.5t，若用2輛卡車(chē)和8輛小貨車(chē)則一次可運(yùn)60t，1輛卡車(chē)每次能運(yùn)多少?lài)崳?輛卡車(chē)運(yùn)的噸數(shù)＋5輛小貨車(chē)運(yùn)的噸數(shù)＝46.5

t2輛卡車(chē)運(yùn)的噸數(shù)＋8輛小貨車(chē)運(yùn)的噸數(shù)＝60t3輛小貨車(chē)運(yùn)的噸數(shù)＝(60－46.5)t(60－46.5)÷(8－5)=4.5(t)(46.5－4.5×5)÷2=12(t)答：1輛卡車(chē)每次能運(yùn)12t。4．買(mǎi)8m花布和9m白布共用去47.5元。買(mǎi)同樣的6m花布和3m白布共用去24.3元?；ú己桶撞济棵赘鞫嗌僭哭D(zhuǎn)化后消去類(lèi)型28m花布的價(jià)錢(qián)＋9m白布的價(jià)錢(qián)＝47.5元6m花布的價(jià)錢(qián)＋3m白布的價(jià)錢(qián)＝24.3元×318m花布的價(jià)錢(qián)＋9m白布的價(jià)錢(qián)＝72.9元10m花布的價(jià)錢(qián)＝(72.9－47.5)元(24.3×3－47.5)÷(6×3－8)=2.54(元)(24.3－2.54×6)÷3=3.02(元)答：花布每米2.54元，白布每米3.02元。5．樂(lè)樂(lè)買(mǎi)3支筆和5本書(shū)共花了18元，如果買(mǎi)同樣的5支筆和3本書(shū)需要花14元，每本書(shū)和每支筆各多少元？8支筆的價(jià)錢(qián)＋8本書(shū)的價(jià)錢(qián)＝32元1支筆的價(jià)錢(qián)＋1本書(shū)的價(jià)錢(qián)＝4元3支筆的價(jià)錢(qián)＋3本書(shū)的價(jià)錢(qián)＝12元2本書(shū)的價(jià)錢(qián)＝6元(18＋14)÷(5＋3)=4(元)(18－3×4)÷(5－3)=3(元)(18－5×3)÷3=1(元)答：每本書(shū)3元，每支筆1元。6．買(mǎi)5本練習(xí)本和7支鋼筆共用去70.5元，每支鋼筆的價(jià)錢(qián)是每本練習(xí)本的6倍。1支鋼筆和1本練習(xí)本各多少元？70.5÷(5＋7×6)=1.5(元)1.5×6=9(元)答：1支鋼筆9元，1本練習(xí)本1.5元。5本練習(xí)本價(jià)錢(qián)＋7支鋼筆價(jià)錢(qián)＝70.5元鋼筆的價(jià)錢(qián)＝練習(xí)本價(jià)錢(qián)×6Thankyou!第13招用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問(wèn)題SJ

五年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)第5單元后使用通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。李叔叔乘出租車(chē)去20千米外的馬場(chǎng)辦事，出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：4千米以?xún)?nèi)(包括4千米)收費(fèi)10元，超過(guò)4千米的部分，每千米收費(fèi)1.2元。請(qǐng)幫李叔叔算一算乘坐出租車(chē)到馬場(chǎng)的費(fèi)用。經(jīng)典例題采用畫(huà)圖的方法先將20千米分為兩段4千米的部分和超過(guò)4千米的部分，規(guī)范解答：20－4＝16(千米) 16×1.2＝19.2(元)10＋19.2＝29.2(元)答：李叔叔乘坐出租車(chē)到馬場(chǎng)的費(fèi)用為29.2元。路程問(wèn)題技巧11．甲騎自行車(chē)每小時(shí)行15千米，乙騎自行車(chē)每小時(shí)行12千米。乙先行1.5小時(shí)后甲開(kāi)始追趕，幾小時(shí)后甲可追上乙？12×1.5＝18(千米)

15－12＝3(千米)18÷3＝6(小時(shí))答：6小時(shí)后甲可追上乙。乙先行(1.5×12)千米甲乙每小時(shí)相差(15－12)千米2．用80m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)如圖所示的梯形養(yǎng)雞場(chǎng)，其中一邊靠墻。求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。圖形的變換技巧2梯形上底＋下底＝80m－20m80－20＝60(m)

60×20÷2＝600(m2)答：養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是600m2。3．一個(gè)等腰梯形上底是3.6cm，高是2cm，在這個(gè)梯形中沿一條直線剪下一個(gè)面積最大的平行四邊形，剩余部分的面積是6.4cm2，求原來(lái)這個(gè)梯形的面積。剩余部分面積為三角形＝6.4cm2求出三角形底為6.4cm等腰梯形下底為(6.4＋3.6)cm6.4×2÷2＝6.4(cm)6.4＋3.6＝10(cm)(10＋3.6)×2÷2＝13.6(cm2)答：原來(lái)這個(gè)梯形的面積是13.6cm2。4．如圖，在三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，陰影部分的面積是20cm2，求三角形ABC的面積。三角形A