分段供電直線感應(yīng)電機磁動勢分布研究

分段供電直線感應(yīng)電機磁動勢分布研究

0分段供電直線電機轉(zhuǎn)子互感不對稱在應(yīng)用于電子發(fā)射領(lǐng)域的直線響應(yīng)矩陣中，有必要加快發(fā)射負(fù)荷到較短的距離，并加快發(fā)射速度。為了提高系統(tǒng)的效率和功率因素，減少系統(tǒng)容量的需求，電機的定州是由多段結(jié)構(gòu)的相同定州模塊鏈組成的。通過切換開關(guān)和位置傳感器的協(xié)同工作,可以根據(jù)動子運動位置的改變,實時切換通電定子模塊,實現(xiàn)與動子耦合的相鄰若干定子模塊通電,且通電定子的長度大于動子長度;為了避免發(fā)射過程中電磁推力的波動,各定子模塊的間距較小,所以除去開關(guān)切換的暫態(tài)過程外,任意時刻的電機模型和參數(shù)均相同。文獻(xiàn)[8-14]分析了傳統(tǒng)長定子和短定子直線感應(yīng)電機的磁場分布和電感計算,但對于文中提出的分段供電直線感應(yīng)電機,由于其通電定子電磁場邊界條件與傳統(tǒng)獨立定子電磁場邊界條件不同,上述文獻(xiàn)中的結(jié)論并不適用于該電機。文獻(xiàn)[15-17]提出的多段初級永磁直線同步電動機采用分段供電技術(shù),分析了這種電機的電磁參數(shù)計算方法,建立了變參數(shù)、非線性數(shù)學(xué)模型,這種電機初級定子的間距較大,其邊端雜散磁場對定子繞組氣隙磁場分布和互感不對稱的影響沒有本文中提到的分段供電直線感應(yīng)電機明顯。文獻(xiàn)通過試驗和有限元仿真結(jié)果,說明了這種分段供電直線電機定子繞組互感存在較嚴(yán)重的不對稱現(xiàn)象,指出了互感不對稱的規(guī)律,利用全電流定律和行波電流的概念得到了電機的氣隙磁場分布,但并未推導(dǎo)出這種分段供電直線電機的電感表達(dá)式,也沒有從理論上解釋電機互感不對稱的規(guī)律。本文基于經(jīng)典的磁動勢理論,推導(dǎo)出分段供電直線感應(yīng)電機的單相繞組磁動勢分布,明確了分段供電直線電機磁動勢分布的特點,推導(dǎo)了分段供電直線電機氣隙磁場分布的解析表達(dá)式,并利用Ansoft電磁場有限元仿真軟件驗證了解析分析的正確性。根據(jù)電機的磁場分布,推導(dǎo)了電機各相繞組自感和互感表達(dá)式,說明了分段供電直線電機互感不對稱的機理,在此基礎(chǔ)上得到的電機電感矩陣和阻抗矩陣說明了電機互感和阻抗不對稱的規(guī)律,試驗結(jié)果驗證了所提出的分段供電直線感應(yīng)電機阻抗矩陣的正確性。1在對單級供電直接電機的磁勢分析中1.1未電阻段磁動勢的產(chǎn)生機理對于分段供電直線電機,其未通電定子鐵心中雜散磁場的存在,使該型直線電機電磁氣隙的磁場分布既不同于旋轉(zhuǎn)電機,也有異于普通的獨立定子直線電機。為了分析分段供電直線電機電磁氣隙的磁場分布,本文基于經(jīng)典的磁動勢理論,通過將通電段定子和其兩端未通電定子作為一個整體,推導(dǎo)出了單相繞組的磁動勢。三相單層繞組分段供電直線電機,通電段定子總的極對數(shù)為P,每相在每對極下的線圈數(shù)為q,極距為τ,其各相繞組的磁動勢分析如下。A相繞組每對極第i個線圈的電流分布如圖1所示,為了便于下文中的磁動勢分析,對各個導(dǎo)體間的電磁氣隙進(jìn)行了編號。其中左邊端未通電定子鐵心的長度為l1,右邊端未通電定子鐵心的長度為l2,通電定子兩側(cè)邊端導(dǎo)體中的電流將在未通電定子的電磁氣隙中產(chǎn)生雜散磁場,若電機兩端未通電定子鐵心的長度較小,則未通電定子電磁氣隙中各點的磁場大小近似相等,為了便于推導(dǎo),首先對未通電定子鐵心長度較小的情形進(jìn)行分析。同時由于所設(shè)計的直線電機為新型無槽繞組,其電磁氣隙要遠(yuǎn)大于分段定子之間的間隙,故在分析中忽略了定子相鄰段間隙的影響。定義磁動勢的正方向為坐標(biāo)y的正方向,繞組電流的正方向為坐標(biāo)z的正方向,由第i個線圈在電磁氣隙中編號i處產(chǎn)生的磁動勢fi滿足如下關(guān)系式:式中:Nc為線圈匝數(shù);ia為A相繞組的電流。根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出:A相繞組左端第i個導(dǎo)體與通電段定子鐵心左邊端的距離x1i為A相繞組右端第i個槽與通電段定子鐵心右邊端的距離x2i為由磁通連續(xù)性定理,通電定子和未通電定子所構(gòu)成的總電磁氣隙中y方向的磁感強度滿足:對于線性系統(tǒng)有By=μ0f/δ。其中,μ0為空氣磁導(dǎo)率;δ為電磁氣隙的大小;f為磁動勢。故根據(jù)式(6)可以得到由式(2)可推導(dǎo)出:聯(lián)立式(3)、(8),可以得到式中l(wèi)=(l1+l2)/2。從式(9)中可以發(fā)現(xiàn),對于分段供電直線電機,其單相繞組在電磁氣隙中產(chǎn)生的磁動勢,除了含有旋轉(zhuǎn)電機電磁氣隙中的方波脈振磁動勢外,還含有一個與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢分量:,該脈振磁動勢與方波脈振磁動勢的比值如式(10)所示,該比值大小取決于通電段定子長度與未通電定子鐵心長度的比值,通電段定子長度越大,或未通電定子鐵心長度越小,則未通電定子區(qū)域中的雜散磁場所引起的脈振磁動勢分量ΔfA_i與方波脈振磁動勢的比值越小。上面的分析是以未通電定子鐵心長度較小為前提的,當(dāng)未通電定子鐵心長度較大時,需要考慮未通電定子鐵心中的磁動勢對其電磁氣隙磁動勢的影響,即這時未通電定子電磁氣隙中各處的磁動勢將隨著其與A相繞組距離的增大而減小。對于A相繞組的左邊端鐵心(-l1<x<x1i),根據(jù)磁通連續(xù)性定理,其磁感強度Bj(x)滿足表達(dá)式:式中:λ=μ0/δ;hj為鐵心寬度。對于線性系統(tǒng),由式(11)可推出磁場強度Hj(x):式中urj為鐵心的相對磁導(dǎo)率。根據(jù)安培環(huán)路定理:將式(12)代入到式(13)中,并將式(13)兩邊對坐標(biāo)x求2次導(dǎo)數(shù),可以得到關(guān)于f0(x)的二階微分方程:式中k=1/(urjhjδ)。同時令將式(14)、(15)聯(lián)立,可求解出同樣,對于A相繞組的右邊端鐵心(2Pτ-x2i<x<2Pτ+l2),其電磁氣隙中的磁動勢f2P(x)的表達(dá)式為根據(jù)前面的分析,可建立下面的方程:將式(16)—(18)聯(lián)立,可以求解出若令l=(l1′+l2′-τ)/2,則可將式(19)化為對比式(9)和式(20),可以發(fā)現(xiàn)2式的形式相同,因此當(dāng)邊端鐵心的長度較大時,其電磁氣隙中的磁動勢分布規(guī)律與邊端鐵心長度較小時的規(guī)律一致。通過傅里葉級數(shù)展開,可以得到A相繞組每對極第i個線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢的表達(dá)式:根據(jù)式(21),可以推導(dǎo)出A相繞組每對極q個線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢的表達(dá)式:式中:N為電機每個極相組的線圈匝數(shù),N=qNc;表示A相繞組的軸線位置。將A相繞組每對極q個線圈所產(chǎn)生的與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢疊加,可以得到A相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢:1.2回歸系數(shù)的擬示類似于上面的推導(dǎo)過程,可以得到B相繞組每對極q個線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢的表達(dá)式:式中表示B相繞組的軸線位置。B相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢:相應(yīng)地,C相繞組每對極q個線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢的表達(dá)式:式中表示C相繞組的軸線位置。C相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢:2電力線沿線供電直接功率的空間磁體分布和仿真驗證2.1a.a相5.電流的初始相位由式(22),可以得到A相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場表達(dá)式:由式(23),可以得到A相繞組所產(chǎn)生的與空間位置無關(guān)的脈振磁場的表達(dá)式:式中:?A為A相繞組電流的初始相位;IAm為A相繞組電流的幅值。由式(24)、(25),B相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場、與空間位置無關(guān)的脈振磁場的表達(dá)式分別為式中:?B為B相繞組電流的初始相位;IBm為B相繞組電流的幅值。由式(26)、(27),C相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場、與空間位置無關(guān)的脈振磁場的表達(dá)式分別為式中:?C為C相繞組電流的初始相位;ICm為C相繞組電流的幅值。2.2電流為正序時的電磁氣隙磁場分布根據(jù)式(28)—(33),可以得到電機A、B、C三相繞組電流在電磁氣隙中所產(chǎn)生磁場的表達(dá)式:當(dāng)定子三相電流為正序時,A、B、C三相繞組的電流表達(dá)式為將式(34)、(35)聯(lián)立,得到電流為正序時的電磁氣隙磁場分布:從式(36)中可以發(fā)現(xiàn),電機三相繞組電流為正序時,電磁氣隙中除了存在行波磁場外,還存在一個與空間位置無關(guān)的脈振磁場;且脈振磁場的大小與電機的極對數(shù)P、極距τ、未通電定子鐵心等效長度l有關(guān)。當(dāng)極對數(shù)P、極距τ增大時,脈振磁場分量將減小;當(dāng)未通電定子鐵心等效長度l增大時,脈振磁場分量將增大。2.3電機氣隙磁場分布仿真分析對某一分段供電直線電機,單段定子為4對極,根據(jù)前面的分析,當(dāng)某段定子通電時,由于其兩側(cè)未通電定子鐵心的存在,將會在氣隙中產(chǎn)生與空間位置無關(guān)的脈振磁場。根據(jù)上述推導(dǎo)出的氣隙磁場解析表達(dá)式,可以求解出該電機的氣隙磁場分布,同時在Ansoft電磁場有限元仿真軟件中,建立該電機的有限元仿真模型,分析電機的氣隙磁場分布。圖2(a)為電機某一段定子A相繞組單獨供電時,分別由解析表達(dá)式和有限元仿真模型所得到的空載氣隙磁場分布,圖2(b)為電機某一段定子的A、B、C三相繞組中存在正序電流時,分別由解析表達(dá)式和有限元仿真模型所得到的空載氣隙磁場分布,從圖中可以發(fā)現(xiàn),解析計算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果吻合的較好,驗證了文中所作解析推導(dǎo)的正確性。3在對分段供電直接設(shè)備的相互感覺的非對稱分析中3.1分段供電直線電機互感的自感和互漏感1)A相繞組的自感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BA1、脈振磁場ΔBA在A相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為2)A相繞組與B相繞組的互感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BA1、脈振磁場ΔBA在B相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以A相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場與B相繞組對應(yīng)的互感為3)A相繞組與C相繞組的互感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BA1、脈振磁場ΔBA在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以A相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場與C相繞組對應(yīng)的互感為4)B相繞組的自感。B相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BB1、脈振ΔBB在B相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以B相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場所對應(yīng)的自感為5)B相繞組與C相繞組的互感。B相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BB1、脈振ΔBB在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以B相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場與C相繞組對應(yīng)的互感為6)C相繞組的自感。C相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場BC1、脈振磁場ΔBC在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為LCCl、LABl、LACl和LBCl表示各相繞組的漏磁場產(chǎn)生的自漏感和互漏感,進(jìn)而可以推導(dǎo)出電機各個電感間的相互關(guān)系:綜上分析可以發(fā)現(xiàn),分段供電直線電機互感之間不對稱的原因是:電機單相繞組磁動勢中存在與空間位置無關(guān)的脈振磁動勢分量。基于定子繞組間的電感矩陣,可以推導(dǎo)出分段供電直線電機空載時,定子繞組的電壓方程:式中Rs為定子每相繞組的電阻。根據(jù)式(56)所表示的定子繞組各個電感間的關(guān)系,可以得到式(58)中各個阻抗間的相互關(guān)系:所以C相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場所對應(yīng)的自感為分析式(37)—(54),可以發(fā)現(xiàn)對于分段供電直線感應(yīng)電機,其各相繞組的自感相等,但由于氣隙中脈振磁場ΔB的存在,導(dǎo)致繞組間的互感不等。3.2轉(zhuǎn)子從帶參數(shù)文化獲取定值在上述推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,可以得到電機定子繞組的電感矩陣:由式(58),可以將式(57)所示的定子繞組空載電壓方程寫成:式中:Z1=ZAA=ZBB=ZCC;Z2=ZAB;Z3=ZAC=ZBC。4電機轉(zhuǎn)子電壓的測量課題組設(shè)計了一種分段供電雙邊直線感應(yīng)電動機,在電機運行過程中,通過定子供電網(wǎng)絡(luò)上可控開關(guān)的切換,實現(xiàn)動子運動到任意位置時,均存在與動子相耦合的相鄰兩段定子通電,每段定子8極,動子6極,各段定子沿動子運動方向連續(xù)布置。該直線電機定子每相繞組均采用一個獨立的H橋逆變器供電,在空載50Hz時,定子三相繞組的端口電壓和電流基波相量如表1所示,從表中可以看出,該直線電機在正序?qū)ΨQ電壓的激勵下,其定子三相繞組電流不對稱,其正序、負(fù)序和零序電流分量大小如表1所示?；诒?中的各相電壓、電流相量,利用式(57)所示的電壓方程,可以求得電機50Hz時的各阻抗參數(shù),如表2所示。當(dāng)電機的供電頻率為80Hz時,圖3(a)表示電機A相的端口PWM電壓,圖3(b)表示電機定子三相端口PWM電壓所對應(yīng)的對稱基波電壓。在該電壓的激勵下,根據(jù)式(57)所示電壓方程和表2所示電機參數(shù),可以計算出電機三相基波電流,其波形如圖4(a)所示,實際電流的測量波形如圖4(b)所示。對比圖4(a)、(b),可以發(fā)現(xiàn)在對稱電壓激勵下,三相電流不對稱,且根據(jù)式(57)所計算的基波