分段供電直線感應(yīng)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)分布研究

分段供電直線感應(yīng)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)分布研究

0分段供電直線電機(jī)轉(zhuǎn)子互感不對(duì)稱在應(yīng)用于電子發(fā)射領(lǐng)域的直線響應(yīng)矩陣中，有必要加快發(fā)射負(fù)荷到較短的距離，并加快發(fā)射速度。為了提高系統(tǒng)的效率和功率因素，減少系統(tǒng)容量的需求，電機(jī)的定州是由多段結(jié)構(gòu)的相同定州模塊鏈組成的。通過(guò)切換開(kāi)關(guān)和位置傳感器的協(xié)同工作,可以根據(jù)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)位置的改變,實(shí)時(shí)切換通電定子模塊,實(shí)現(xiàn)與動(dòng)子耦合的相鄰若干定子模塊通電,且通電定子的長(zhǎng)度大于動(dòng)子長(zhǎng)度;為了避免發(fā)射過(guò)程中電磁推力的波動(dòng),各定子模塊的間距較小,所以除去開(kāi)關(guān)切換的暫態(tài)過(guò)程外,任意時(shí)刻的電機(jī)模型和參數(shù)均相同。文獻(xiàn)[8-14]分析了傳統(tǒng)長(zhǎng)定子和短定子直線感應(yīng)電機(jī)的磁場(chǎng)分布和電感計(jì)算,但對(duì)于文中提出的分段供電直線感應(yīng)電機(jī),由于其通電定子電磁場(chǎng)邊界條件與傳統(tǒng)獨(dú)立定子電磁場(chǎng)邊界條件不同,上述文獻(xiàn)中的結(jié)論并不適用于該電機(jī)。文獻(xiàn)[15-17]提出的多段初級(jí)永磁直線同步電動(dòng)機(jī)采用分段供電技術(shù),分析了這種電機(jī)的電磁參數(shù)計(jì)算方法,建立了變參數(shù)、非線性數(shù)學(xué)模型,這種電機(jī)初級(jí)定子的間距較大,其邊端雜散磁場(chǎng)對(duì)定子繞組氣隙磁場(chǎng)分布和互感不對(duì)稱的影響沒(méi)有本文中提到的分段供電直線感應(yīng)電機(jī)明顯。文獻(xiàn)通過(guò)試驗(yàn)和有限元仿真結(jié)果,說(shuō)明了這種分段供電直線電機(jī)定子繞組互感存在較嚴(yán)重的不對(duì)稱現(xiàn)象,指出了互感不對(duì)稱的規(guī)律,利用全電流定律和行波電流的概念得到了電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)分布,但并未推導(dǎo)出這種分段供電直線電機(jī)的電感表達(dá)式,也沒(méi)有從理論上解釋電機(jī)互感不對(duì)稱的規(guī)律。本文基于經(jīng)典的磁動(dòng)勢(shì)理論,推導(dǎo)出分段供電直線感應(yīng)電機(jī)的單相繞組磁動(dòng)勢(shì)分布,明確了分段供電直線電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)分布的特點(diǎn),推導(dǎo)了分段供電直線電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布的解析表達(dá)式,并利用Ansoft電磁場(chǎng)有限元仿真軟件驗(yàn)證了解析分析的正確性。根據(jù)電機(jī)的磁場(chǎng)分布,推導(dǎo)了電機(jī)各相繞組自感和互感表達(dá)式,說(shuō)明了分段供電直線電機(jī)互感不對(duì)稱的機(jī)理,在此基礎(chǔ)上得到的電機(jī)電感矩陣和阻抗矩陣說(shuō)明了電機(jī)互感和阻抗不對(duì)稱的規(guī)律,試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的分段供電直線感應(yīng)電機(jī)阻抗矩陣的正確性。1在對(duì)單級(jí)供電直接電機(jī)的磁勢(shì)分析中1.1未電阻段磁動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理對(duì)于分段供電直線電機(jī),其未通電定子鐵心中雜散磁場(chǎng)的存在,使該型直線電機(jī)電磁氣隙的磁場(chǎng)分布既不同于旋轉(zhuǎn)電機(jī),也有異于普通的獨(dú)立定子直線電機(jī)。為了分析分段供電直線電機(jī)電磁氣隙的磁場(chǎng)分布,本文基于經(jīng)典的磁動(dòng)勢(shì)理論,通過(guò)將通電段定子和其兩端未通電定子作為一個(gè)整體,推導(dǎo)出了單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)。三相單層繞組分段供電直線電機(jī),通電段定子總的極對(duì)數(shù)為P,每相在每對(duì)極下的線圈數(shù)為q,極距為τ,其各相繞組的磁動(dòng)勢(shì)分析如下。A相繞組每對(duì)極第i個(gè)線圈的電流分布如圖1所示,為了便于下文中的磁動(dòng)勢(shì)分析,對(duì)各個(gè)導(dǎo)體間的電磁氣隙進(jìn)行了編號(hào)。其中左邊端未通電定子鐵心的長(zhǎng)度為l1,右邊端未通電定子鐵心的長(zhǎng)度為l2,通電定子兩側(cè)邊端導(dǎo)體中的電流將在未通電定子的電磁氣隙中產(chǎn)生雜散磁場(chǎng),若電機(jī)兩端未通電定子鐵心的長(zhǎng)度較小,則未通電定子電磁氣隙中各點(diǎn)的磁場(chǎng)大小近似相等,為了便于推導(dǎo),首先對(duì)未通電定子鐵心長(zhǎng)度較小的情形進(jìn)行分析。同時(shí)由于所設(shè)計(jì)的直線電機(jī)為新型無(wú)槽繞組,其電磁氣隙要遠(yuǎn)大于分段定子之間的間隙,故在分析中忽略了定子相鄰段間隙的影響。定義磁動(dòng)勢(shì)的正方向?yàn)樽鴺?biāo)y的正方向,繞組電流的正方向?yàn)樽鴺?biāo)z的正方向,由第i個(gè)線圈在電磁氣隙中編號(hào)i處產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)fi滿足如下關(guān)系式:式中:Nc為線圈匝數(shù);ia為A相繞組的電流。根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出:A相繞組左端第i個(gè)導(dǎo)體與通電段定子鐵心左邊端的距離x1i為A相繞組右端第i個(gè)槽與通電段定子鐵心右邊端的距離x2i為由磁通連續(xù)性定理,通電定子和未通電定子所構(gòu)成的總電磁氣隙中y方向的磁感強(qiáng)度滿足:對(duì)于線性系統(tǒng)有By=μ0f/δ。其中,μ0為空氣磁導(dǎo)率;δ為電磁氣隙的大小;f為磁動(dòng)勢(shì)。故根據(jù)式(6)可以得到由式(2)可推導(dǎo)出:聯(lián)立式(3)、(8),可以得到式中l(wèi)=(l1+l2)/2。從式(9)中可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于分段供電直線電機(jī),其單相繞組在電磁氣隙中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì),除了含有旋轉(zhuǎn)電機(jī)電磁氣隙中的方波脈振磁動(dòng)勢(shì)外,還含有一個(gè)與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì)分量:,該脈振磁動(dòng)勢(shì)與方波脈振磁動(dòng)勢(shì)的比值如式(10)所示,該比值大小取決于通電段定子長(zhǎng)度與未通電定子鐵心長(zhǎng)度的比值,通電段定子長(zhǎng)度越大,或未通電定子鐵心長(zhǎng)度越小,則未通電定子區(qū)域中的雜散磁場(chǎng)所引起的脈振磁動(dòng)勢(shì)分量ΔfA_i與方波脈振磁動(dòng)勢(shì)的比值越小。上面的分析是以未通電定子鐵心長(zhǎng)度較小為前提的,當(dāng)未通電定子鐵心長(zhǎng)度較大時(shí),需要考慮未通電定子鐵心中的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)其電磁氣隙磁動(dòng)勢(shì)的影響,即這時(shí)未通電定子電磁氣隙中各處的磁動(dòng)勢(shì)將隨著其與A相繞組距離的增大而減小。對(duì)于A相繞組的左邊端鐵心(-l1<x<x1i),根據(jù)磁通連續(xù)性定理,其磁感強(qiáng)度Bj(x)滿足表達(dá)式:式中:λ=μ0/δ;hj為鐵心寬度。對(duì)于線性系統(tǒng),由式(11)可推出磁場(chǎng)強(qiáng)度Hj(x):式中urj為鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率。根據(jù)安培環(huán)路定理:將式(12)代入到式(13)中,并將式(13)兩邊對(duì)坐標(biāo)x求2次導(dǎo)數(shù),可以得到關(guān)于f0(x)的二階微分方程:式中k=1/(urjhjδ)。同時(shí)令將式(14)、(15)聯(lián)立,可求解出同樣,對(duì)于A相繞組的右邊端鐵心(2Pτ-x2i<x<2Pτ+l2),其電磁氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)f2P(x)的表達(dá)式為根據(jù)前面的分析,可建立下面的方程:將式(16)—(18)聯(lián)立,可以求解出若令l=(l1′+l2′-τ)/2,則可將式(19)化為對(duì)比式(9)和式(20),可以發(fā)現(xiàn)2式的形式相同,因此當(dāng)邊端鐵心的長(zhǎng)度較大時(shí),其電磁氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)分布規(guī)律與邊端鐵心長(zhǎng)度較小時(shí)的規(guī)律一致。通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),可以得到A相繞組每對(duì)極第i個(gè)線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:根據(jù)式(21),可以推導(dǎo)出A相繞組每對(duì)極q個(gè)線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:式中:N為電機(jī)每個(gè)極相組的線圈匝數(shù),N=qNc;表示A相繞組的軸線位置。將A相繞組每對(duì)極q個(gè)線圈所產(chǎn)生的與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì)疊加,可以得到A相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì):1.2回歸系數(shù)的擬示類似于上面的推導(dǎo)過(guò)程,可以得到B相繞組每對(duì)極q個(gè)線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:式中表示B相繞組的軸線位置。B相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì):相應(yīng)地,C相繞組每對(duì)極q個(gè)線圈在電磁氣隙中所產(chǎn)生的v次諧波磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:式中表示C相繞組的軸線位置。C相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì):2電力線沿線供電直接功率的空間磁體分布和仿真驗(yàn)證2.1a.a相5.電流的初始相位由式(22),可以得到A相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)表達(dá)式:由式(23),可以得到A相繞組所產(chǎn)生的與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁場(chǎng)的表達(dá)式:式中:?A為A相繞組電流的初始相位;IAm為A相繞組電流的幅值。由式(24)、(25),B相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)、與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁場(chǎng)的表達(dá)式分別為式中:?B為B相繞組電流的初始相位;IBm為B相繞組電流的幅值。由式(26)、(27),C相繞組在電磁氣隙中所產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)、與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁場(chǎng)的表達(dá)式分別為式中:?C為C相繞組電流的初始相位;ICm為C相繞組電流的幅值。2.2電流為正序時(shí)的電磁氣隙磁場(chǎng)分布根據(jù)式(28)—(33),可以得到電機(jī)A、B、C三相繞組電流在電磁氣隙中所產(chǎn)生磁場(chǎng)的表達(dá)式:當(dāng)定子三相電流為正序時(shí),A、B、C三相繞組的電流表達(dá)式為將式(34)、(35)聯(lián)立,得到電流為正序時(shí)的電磁氣隙磁場(chǎng)分布:從式(36)中可以發(fā)現(xiàn),電機(jī)三相繞組電流為正序時(shí),電磁氣隙中除了存在行波磁場(chǎng)外,還存在一個(gè)與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁場(chǎng);且脈振磁場(chǎng)的大小與電機(jī)的極對(duì)數(shù)P、極距τ、未通電定子鐵心等效長(zhǎng)度l有關(guān)。當(dāng)極對(duì)數(shù)P、極距τ增大時(shí),脈振磁場(chǎng)分量將減小;當(dāng)未通電定子鐵心等效長(zhǎng)度l增大時(shí),脈振磁場(chǎng)分量將增大。2.3電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布仿真分析對(duì)某一分段供電直線電機(jī),單段定子為4對(duì)極,根據(jù)前面的分析,當(dāng)某段定子通電時(shí),由于其兩側(cè)未通電定子鐵心的存在,將會(huì)在氣隙中產(chǎn)生與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁場(chǎng)。根據(jù)上述推導(dǎo)出的氣隙磁場(chǎng)解析表達(dá)式,可以求解出該電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)分布,同時(shí)在Ansoft電磁場(chǎng)有限元仿真軟件中,建立該電機(jī)的有限元仿真模型,分析電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)分布。圖2(a)為電機(jī)某一段定子A相繞組單獨(dú)供電時(shí),分別由解析表達(dá)式和有限元仿真模型所得到的空載氣隙磁場(chǎng)分布,圖2(b)為電機(jī)某一段定子的A、B、C三相繞組中存在正序電流時(shí),分別由解析表達(dá)式和有限元仿真模型所得到的空載氣隙磁場(chǎng)分布,從圖中可以發(fā)現(xiàn),解析計(jì)算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果吻合的較好,驗(yàn)證了文中所作解析推導(dǎo)的正確性。3在對(duì)分段供電直接設(shè)備的相互感覺(jué)的非對(duì)稱分析中3.1分段供電直線電機(jī)互感的自感和互漏感1)A相繞組的自感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BA1、脈振磁場(chǎng)ΔBA在A相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為2)A相繞組與B相繞組的互感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BA1、脈振磁場(chǎng)ΔBA在B相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以A相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)與B相繞組對(duì)應(yīng)的互感為3)A相繞組與C相繞組的互感。A相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BA1、脈振磁場(chǎng)ΔBA在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以A相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)與C相繞組對(duì)應(yīng)的互感為4)B相繞組的自感。B相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BB1、脈振ΔBB在B相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以B相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的自感為5)B相繞組與C相繞組的互感。B相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BB1、脈振ΔBB在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為所以B相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)與C相繞組對(duì)應(yīng)的互感為6)C相繞組的自感。C相繞組所產(chǎn)生的基波氣隙磁場(chǎng)BC1、脈振磁場(chǎng)ΔBC在C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈分別為L(zhǎng)CCl、LABl、LACl和LBCl表示各相繞組的漏磁場(chǎng)產(chǎn)生的自漏感和互漏感,進(jìn)而可以推導(dǎo)出電機(jī)各個(gè)電感間的相互關(guān)系:綜上分析可以發(fā)現(xiàn),分段供電直線電機(jī)互感之間不對(duì)稱的原因是:電機(jī)單相繞組磁動(dòng)勢(shì)中存在與空間位置無(wú)關(guān)的脈振磁動(dòng)勢(shì)分量?；诙ㄗ永@組間的電感矩陣,可以推導(dǎo)出分段供電直線電機(jī)空載時(shí),定子繞組的電壓方程:式中Rs為定子每相繞組的電阻。根據(jù)式(56)所表示的定子繞組各個(gè)電感間的關(guān)系,可以得到式(58)中各個(gè)阻抗間的相互關(guān)系:所以C相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的自感為分析式(37)—(54),可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于分段供電直線感應(yīng)電機(jī),其各相繞組的自感相等,但由于氣隙中脈振磁場(chǎng)ΔB的存在,導(dǎo)致繞組間的互感不等。3.2轉(zhuǎn)子從帶參數(shù)文化獲取定值在上述推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,可以得到電機(jī)定子繞組的電感矩陣:由式(58),可以將式(57)所示的定子繞組空載電壓方程寫成:式中:Z1=ZAA=ZBB=ZCC;Z2=ZAB;Z3=ZAC=ZBC。4電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓的測(cè)量課題組設(shè)計(jì)了一種分段供電雙邊直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī),在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,通過(guò)定子供電網(wǎng)絡(luò)上可控開(kāi)關(guān)的切換,實(shí)現(xiàn)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)到任意位置時(shí),均存在與動(dòng)子相耦合的相鄰兩段定子通電,每段定子8極,動(dòng)子6極,各段定子沿動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向連續(xù)布置。該直線電機(jī)定子每相繞組均采用一個(gè)獨(dú)立的H橋逆變器供電,在空載50Hz時(shí),定子三相繞組的端口電壓和電流基波相量如表1所示,從表中可以看出,該直線電機(jī)在正序?qū)ΨQ電壓的激勵(lì)下,其定子三相繞組電流不對(duì)稱,其正序、負(fù)序和零序電流分量大小如表1所示。基于表1中的各相電壓、電流相量,利用式(57)所示的電壓方程,可以求得電機(jī)50Hz時(shí)的各阻抗參數(shù),如表2所示。當(dāng)電機(jī)的供電頻率為80Hz時(shí),圖3(a)表示電機(jī)A相的端口PWM電壓,圖3(b)表示電機(jī)定子三相端口PWM電壓所對(duì)應(yīng)的對(duì)稱基波電壓。在該電壓的激勵(lì)下,根據(jù)式(57)所示電壓方程和表2所示電機(jī)參數(shù),可以計(jì)算出電機(jī)三相基波電流,其波形如圖4(a)所示,實(shí)際電流的測(cè)量波形如圖4(b)所示。對(duì)比圖4(a)、(b),可以發(fā)現(xiàn)在對(duì)稱電壓激勵(lì)下,三相電流不對(duì)稱,且根據(jù)式(57)所計(jì)算的基波