2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)（選擇性考試）學(xué)案：第15講　力學(xué)實驗與創(chuàng)新

專題六實驗技能與創(chuàng)新

要點解讀

1.實驗基本能力：重點考查游標卡尺、螺旋測微器；多用電表等

的讀數(shù)、構(gòu)造、原理、重要的實驗方法、實驗器材的選擇、電路實物

連線和運用圖象與表格分析處理實驗數(shù)據(jù)、實驗結(jié)論、誤差分析及電

學(xué)實驗中的故障分析等.

2.設(shè)計與創(chuàng)新能力：要求考生將教材中的實驗原理、實驗方法遷

移到新的背景中，以完成新的實驗要求的設(shè)計性實驗，將逐步取代對

原教材中實驗的考查.

3.實驗題類型近年高考通常為“一力一電”模式.

備考對策

1.重點關(guān)注游標卡尺、螺旋測微器、多用電表、電阻箱等的讀數(shù),

電表量程、滑動變阻器及實驗電路的選取等.

2.“源于課本，不拘泥于課本”一直是高考實驗題命題的理念，

所以熟悉課本實驗，抓住實驗的靈魂——原理，是我們復(fù)習(xí)的重中之

重.

3.知識創(chuàng)新型實驗.例如設(shè)計型、開放型、探討型實驗等都有不

同程度的創(chuàng)新，比如利用所學(xué)知識設(shè)計出很多測量重力加速度的實驗

方案.其中，力學(xué)設(shè)計性實驗在近年高考中有加強的趨勢，應(yīng)引起高

度重視.

第15講力學(xué)實驗與創(chuàng)新

知識歸納感悟真題

知識憫建

打點計時器、游標9尺、刻

rd儀器的使用i

度尺、螺旋測微器的使用

T驗證牛頓第二定律|

與紙帶有

-

力關(guān)的實驗川驗證機械能守恒定律I

學(xué)

實+探究動能定理I

驗

-

..T頻閃照相.光電門測速度|

7創(chuàng)新型實驗H.

-----------3測動摩擦因額］

—實驗數(shù)據(jù)的處理方法：⑴列表法:⑵平均值法:（3）圖象法|

核心提煉

1.系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密、實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿?/p>

完善而產(chǎn)生的誤差.系統(tǒng)誤差總是同樣偏大或偏小.系統(tǒng)誤差可以通

過更新儀器、完善原理和精確實驗方法來減小.

2.偶然誤差：由各種偶然因素如測量、讀數(shù)不準確、作圖不規(guī)范

造成的誤差.偶然誤差表現(xiàn)為重復(fù)做同一實驗時總是時而偏大時而偏

小.偶然誤差可用多次測量取平均值或作圖的方法來減小.

3.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字.有效

數(shù)字從左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.0125為三位有效數(shù)字，中

學(xué)階段一般取兩位或三位有效數(shù)字.

感悟真題

1.（2020?全國卷I）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，

所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個

與計算機相連接的光電門、祛碼盤和祛碼等.

實驗步驟如下：

(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過

兩個光電門的遮光時間時，可認為氣墊導(dǎo)軌水平.

(2)用天平測祛碼與硅碼盤的總質(zhì)量叫、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2.

(3)用細線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與祛碼盤連接，并讓細線水平拉

動滑塊.

(4)令滑塊在祛碼和祛碼盤的拉動下從左邊開始運動，和計算機連

接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、3兩處的光電門的遮光時間A小

A，2及遮光片從A運動到B所用的時間小.

(5)在遮光片隨滑塊從4運動到B的過程中，如果將祛碼和硅碼盤

所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小/=,滑塊動量

改變量的大小Ap=(用題中給出的物理量及重力加速度g表

示).

⑹某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：1.000cm,%=1.50X10-2kg)

-2-2

m2=0.400kg,A6=3.900X10s,AZ2=1.270X10s,r12=1.50s,

取g=9.80m/J.計算可得1=N-s,Ap=kg?nr「(結(jié)

果均保留三位有效數(shù)字).

(7)定義＜5=|寧^義100%,本次實驗3=%(保留一位

有效數(shù)字).

解析：(1)當(dāng)經(jīng)過A,B兩個光電門時間相等時，速度相等，此時

由于阻力很小，可以認為導(dǎo)軌是水平的.

(5)由知/=機出62,由AP=7W02—機知Ap=/〃2,京一機2.0

d\

-2

⑹代入數(shù)值知，沖量/=m1g/12=1.5XIOX9.8X1.5Ns^0.221

N*s,動量改變量Ap=機2（菽一還0.212kg'iws-1.

⑺片寧|X100%~4%.

答案：（1）大約相等（5）四的2居一金

(6)0.2210.212(7)4

2.（2020?全國卷II）一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系與

有小球4和3,如圖所示.一實驗小組用此裝置測量小球B運，

動的加速度.」

令兩小球靜止，細繩拉緊，然后釋放小球，測得小球3釋放時的

高度無o=O.59Om,下降一段距離后的高度人=0.100m；由力（）下降至九

所用的時間T=0.730s.由此求得小球B加速度的大小為a=

mH（保留三位有效數(shù)字）.

從實驗室提供的數(shù)據(jù)得知，小球AW的質(zhì)量分別為100.0g和150.0

g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=9.80.根據(jù)牛頓第二定律計算可得小

球B加速度的大小為優(yōu)=m/s2（保留三位有效數(shù)字）.

可以看出，出與?有明顯差異，除實驗中的偶然誤差外，寫出一

條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：.

解析：由題意可知小球下降過程中做勻加速直線運動，故根據(jù)運

動學(xué)公式有腦-11=*/,代入數(shù)據(jù)解得a=1.84m/s2.根據(jù)牛頓第二定

律可知對小球A有丁一見忠=北4〃，對小球B有機喈一T=機的「帶入

已知數(shù)據(jù)解得V=1.96m/s2.在實驗中繩和滑輪之間有摩擦?xí)斐蓪嶋H

計算值偏小.

答案：1.841.96滑輪的軸不光滑，繩和滑輪之間有摩擦（或滑

輪有質(zhì)量)

細研考點提升素養(yǎng)

考點一基本儀器的使用與讀數(shù)

:知識研透

1.測長度兩種儀器對比.

(1)讀數(shù)：測量值=主尺讀數(shù)(mm)

內(nèi)測最爪+精度X游標尺上對齊刻線數(shù)值

尺網(wǎng)身1/」緊/叼螺釘￡本,尺/尺

(mm)

'4gdm11gll

(2)常用精確度：10分度游標，精

外測后爪度0.1mm；

游標卡尺(不估讀)

20分度游標，精度0.05mm；

50分度游標，精度0.02mm

測砧止動旋鈕固定刻微調(diào)旋鈕

(r[cfpSTv測量值=固定刻度+可動刻度(帶

，尺架

估讀值）X0.01mm

螺旋測微器(需估讀)

2.游標卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)注意的問題.

(1)10分度的游標卡尺，以mm為單位，小數(shù)點后只有1位.20分

度和50分度的游標卡尺以mm為單位，小數(shù)點后有2位.

(2)游標卡尺在讀數(shù)時先讀主尺數(shù)據(jù)，再讀游標尺數(shù)據(jù)，最后兩數(shù)

相加.游標卡尺讀數(shù)不估讀.

(3)不要把游標尺的邊緣當(dāng)成零刻線，從而把主尺的刻度讀錯.

(4)螺旋測微器讀數(shù)時，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是

否已經(jīng)露出.

典例口某同學(xué)用螺旋測微器測圓柱體的直徑時，示數(shù)如圖甲所

示，此示數(shù)為mm；用游標卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如

圖乙所示，此示數(shù)為________mm.

234

01020

圖甲圖乙

解析：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)8mm,可動刻度讀數(shù)為0.01

X47.0=0.470mm,所以最終讀數(shù)為8mm+0.470mm=8.470mm,

由于需要估讀，因此在范圍8.470?8.472mm內(nèi)均正確；游標卡尺的

主尺讀數(shù)為2cm,游標尺上第13個刻度與主尺上某一刻度對齊，因

此游標讀數(shù)為0.05X13mm=0.65mm=0.065cm,所以最終讀數(shù)為2

cm+0.065cm=2.065cm.

答案：8.470（8.470?8.472均正確）2.065

題組突破

1.用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示.測量方法正確的

⑵用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖丙所示，則此示數(shù)為

mm.

25

IIIIIII三

IIIIIII=-20

0515

圖丙

解析：⑴用游標卡尺測量小球的直徑，應(yīng)將小球卡在外測量爪中,

故應(yīng)選題圖甲.

⑵螺旋測微器的示數(shù)為固定讀數(shù)加上可動讀數(shù)，即6.5mm+20.0

X0.01mm=6.700mm.

答案：(1)圖甲(2)6.700

2.圖中游標卡尺的讀數(shù)為mm,螺旋測微器的讀數(shù)為

解析：游標卡尺的讀數(shù)為，=52mm+7XGmm=52.35mm;螺

旋測微器的讀數(shù)為d=1.5mm+49.0X0.01mm=1.990mm.

答案：52.351.990(1.899?1.991均正確)

考點二以打點計時器或光電門為計時工具的力學(xué)實驗

知識研透

1.常規(guī)時間測量類儀器.

(1)打點計時器.

打點間

計時器種類工作電源電壓

隔

電磁打點計交流50Hz,4V?

0.02s

時器6V

電火花計時

交流50Hz,220V0.02s

器

(2)頻閃照相機.

其作用和處理方法與打點計時器類似，它是用等時間間隔獲取圖

象的信息的方法，將物體在不同時刻的位置記錄下來，使用時要明確

頻閃的時間間隔.

2.涉及打點計時器的實驗中紙帶的應(yīng)用.

新課標《考試大綱》規(guī)定的六個力學(xué)實驗中有五個涉及打點計時

器：研究勻變速直線運動、驗證牛頓第二定律、探究做功和物體速度

變化的關(guān)系和驗證機械能守恒定律、驗證動量守恒定律.這類實驗的

關(guān)鍵是要掌握紙帶的分析處理方法，對于紙帶常見有以下三大應(yīng)用：

(1)由紙帶確定時間.

要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)

系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔

為A￡=0.02X5s=0.1s.

(2)求解瞬時速度.

利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻

的瞬時速度.如圖所示，打〃點時的速度。”=攔滬1.

/L

~—.“-I—)

(3)用“逐差法”求加速度.

如圖所示

Joi23456S

X\X2XjX4XsXf,

X5—X2x6—x3

因為GL3T2，。2=3y9〃3=3升

+(x+x+x)—(Xi+x+x)

所以Q—=4569P23?

(4)有些實驗用光電門代替打點計時器來完成瞬時速度和加速度的

測量，具體做法如下：

①求瞬時速度：把遮光條(寬度為①通過光電門的時間M內(nèi)的平

均速度看作物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，即。=(.

②求加速度：若兩個光電門之間的距離為L,則利用速度與位移

的關(guān)系可求加速度，即。=芟丁士

奧題例析

典例?(2020-全國卷川)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗證動能定

理.調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小

車運動并打出紙帶.某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示.

已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s,從圖(b)給出的數(shù)

據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB=m/s,打出P

點時小車的速度大小Vp=m/s(結(jié)果均保留兩位小數(shù)).

若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還

需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為.

解析：由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度狽=

(4.00-2.56)X10-2(57.86-50.66)X10-2

m/s=0.36m/s;vP=

m/s=1.80m/s,驗證動能定理需要求出小車運動的過程中拉力對小車

做的功，所以還需要測量對應(yīng)的3、尸之間的距離.

答案：0.361.80B、尸之間的距離

題組突破

考向?研究勻變速直線運動實驗

1.某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水

計時器”計量時間.實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖甲所示.實

驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車.在小車運動過程中，滴水

計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖乙記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴

的位置.(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)

水'I尸

滴水以r/'4-

針頭

左甲右

左％也133革15。力烹

乙

(1)由圖乙可知，小車在桌面上是(選填“從右向左”或“從

左向右”)運動的.

(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖乙的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動.小車運

動到圖乙中A點位置時的速度大小為m/s,加速度大小為

m/?結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字).

解析：(1)輕推小車后，小車在桌面上做減速運動，桌面上“水滴”

的間距應(yīng)逐漸減小，小車的運動方向是從右向左.

2

(2)相鄰兩水滴的時間間隔為￡=去S=Ts,小車運動到A位置的

土,,且4+*2(117+133)X10-3

速度大小為0A=；=-------弓----------m/s=0.1875m/s70.19

2x|

m/s;

小車運動的加速度大小為a=I6,2|、0.038

m/s*2.

答案：(1)從右向左(2)0.190.038

考向?驗證牛頓第二定律

2.用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系.實驗時保持小

車（含車中重物）的質(zhì)量M不變，細線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車

受到的合力凡用打點計時器測出小車運動的加速度

甲乙

（1）（多選）關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是（）

A.實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行

B.平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作

用下能勻速下滑

C.每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

D.實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車

（2）圖乙為實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙

帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間

都有4個點跡未標出，測出各計數(shù)點到4點間的距離.已知所用電源

的頻率為50Hz,打B點時小車的速度vB=m/s,小車的加

速度a=m/s2.

（3）改變細線下端鉤碼的個數(shù)，得到無耳圖象如圖丙所示，造成圖

線上端彎曲的原因可能是_______.

丙

解析：（1）調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行,

否則拉力不會等于合力，故A正確；在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡小車受到

的滑動摩擦力時，不應(yīng)懸掛鉤碼，故B錯誤；由于平衡摩擦力之后有

Mgsin0=ftMgcos0,故tan〃=",所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小

車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車所受

的拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；打點計時器要“早來晚

走”，即實驗開始時先接通打點計時器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放小

車，而當(dāng)實驗結(jié)束時應(yīng)先控制小車停下再停止打點計時器，故D正確.

(2)已知打點計時器電源頻率為50Hz,則紙帶上相鄰計數(shù)點間的

時間間隔為T=5X0.02s=0.1s.

B點對應(yīng)的速度狽=等=當(dāng)產(chǎn)

m/s=0.316m/s.

根據(jù)^x—aT~可得XCE—Kic=a(2為之,

XCE~XAC0.1636~0.0632-Q.0632

小車運動的加速度為4T2=0.04

m/s2=0.93m/s2.

(3)隨著力耳的增大，即隨所掛鉤碼質(zhì)量機的增大，不能滿足M

》機，因此圖線上端出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象.

答案：(1)AD(2)0.3160.93(3)隨所掛鉤碼質(zhì)量機的增大，不

能滿足M>m

3.在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，某物理興趣小組利用如圖

甲所示的裝置進行實驗.

(1)用20分度的游標卡尺測出擋光片的寬度如圖乙所示，則寬度d

______cm.

(2)接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，讓滑塊從不同位置由靜止釋放,

記錄擋光片通過光電門的擋光時間6測出釋放點到光電門的間距為“

以S為縱軸，？為橫軸作圖，得到的圖象是一條過原點的傾斜直線，且

斜率為k,則滑塊的加速度?=(用d、k表示).

(3)若以測得的滑塊加速度a為縱軸，所掛鉤碼的重力代替拉力F,

作出如圖丙中圖線1.為了減小誤差，該興趣小組將一個力傳感器安裝

在滑塊上(傳感器的質(zhì)量可忽略不計)，從力傳感器中得出拉力F,作出

a-F圖象是圖丙中的圖線(選填“2”或“3”).

解析：(1)游標卡尺讀數(shù)為：0.9cm+8X0.005cm=0.940cm.

jj2

(2)滑塊做勻加速直線運動，有2as=",又可得§=亍7，

14ar

已知斜率為A,可得a=氣.

(3)因鉤碼及滑塊做加速運動，可知細線的拉力應(yīng)比鉤碼的重力小，

而用傳感器測出的是滑塊所受的實際的拉力，此時。一尸圖象應(yīng)為圖線

2.

答案：⑴0.940(2)((3)2

考向?探究動能定理

4.(2019?江蘇卷)某興趣小組用如圖1所示的裝置驗證動能定理.

(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供實驗選用；

A.電磁打點計時器

B.電火花打點計時器

為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應(yīng)選擇(選填"A”或

“B").

(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時

器的限位孔.實驗中，為消除摩擦力的影響，在祛碼盤中慢慢加入沙

子，直到小車開始運動.同學(xué)甲認為此時摩擦力的影響已得到消除.同

學(xué)乙認為還應(yīng)從盤中取出適量沙子，直至輕推小車觀察到小車做勻速

運動.看法正確的同學(xué)是(選填“甲”或“乙”).

(3)消除摩擦力的影響后，在祛碼盤中加入祛碼.接通打點計時器

電源，松開小車，小車運動.紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖2

所示.圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度以=m/s.

圖2

(4)測出小車的質(zhì)量為M,再測出紙帶上起點到A點的距離為L.

小車動能的變化量可用說算出.祛碼盤中祛碼的質(zhì)量為機，

重力加速度為g.實驗中，小車的質(zhì)量應(yīng)(選填“遠大于”“遠

小于”或“接近”)硅碼、祛碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的

功可用算出.多次測量，若W與AEk均基本相等則驗證了動

能定理.

解析：(1)電磁打點計時器打點時運動的紙帶受到的阻力較大，而

電火花打點計時器打點時運動的紙帶所受阻力較小，故選B.

(2)由于剛開始運動，拉力等于最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略

大于滑動摩擦力，故平衡摩擦力的兩種看法中，乙同學(xué)正確.

(3)取與4點相鄰的兩點，用毫米刻度尺測出兩點之間的距離，如

圖所示，可測得x=1.24cm.

用這一段的平均速度表示A點的瞬時速度，則。4=焉;=4^^

m/s=0.31m/s.

（4）由題意知，本實驗用祛碼、硅碼盤和沙子的總重力大小表示小

車受到的拉力大小，故要求小車的質(zhì)量應(yīng)遠大于雄碼、祛碼盤和沙子

的總質(zhì)量.

答案：（1）B（2）乙（3）0.31（0.30?0.33都算對）

（4）遠大于

考向?驗證機械能守恒定律

5.某物理研究小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律，在鐵架臺

上安裝有一電磁鐵（固定不動）和一光電門（可上下移動），電磁鐵通電后

將鋼球吸住，然后斷電，鋼球自由下落，并通過光電門，計時裝置可

測出鋼球通過光電門的時間.

光電門

⑴用10分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，可知

鋼球的直徑0=cm.

（2）多次改變光電門的位置，測量出光電門到電磁鐵下端O的距離

為h（h》D）,并計算出小球經(jīng)過光電門時的速度。，若空氣阻力可以忽

略不計，則下列關(guān)于"人的圖象正確的是（

⑶鋼球通過光電門的平均速度（選填“大于”或“小于”）

鋼球球心通過光電門的瞬時速度.

解析：(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm,游標尺上第3個刻度

和主尺上某一刻度對齊，游標讀數(shù)為0.1X3mm=0.3mm,所以最終

讀數(shù)為：0.93cm;

(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故

根據(jù)機械能守恒的表達式有：機那么關(guān)于"人的圖象

應(yīng)該是一條過原點的傾斜直線，故B正確；

(3)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于

這個過程中中間時刻速度，所以鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球

球心通過光電門的瞬時速度.

答案：(1)0.93(2)B(3)小于

6.如圖甲所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，氣墊導(dǎo)軌置于水

平桌面上，&和Gz為兩個光電門，4、3均為彈性滑塊，質(zhì)量分別為

機4、mB,且犯4大于機5，兩遮光片沿運動方向的寬度均為d,實驗過

程如下：

G

——

1氣墊

⑴調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài);

⑵輕推滑塊A,測得A通過光電門G的遮光時間為公

(3)4與B相碰后，3和A先后經(jīng)過光電門G2的遮光時間分別為

打和6.

回答下列問題:

①用螺旋測微器測得遮光片寬度如圖乙所示，讀數(shù)為:

②實驗中選擇機4大于機B的目的是：.

③利用所測物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為:

解析：①螺旋測微器的精確度為0.01mm,轉(zhuǎn)動刻度的格數(shù)估讀

一位，則遮光片寬度為d=lmm+19.5X0.01mm=1.195mm（1.193~

1.197mm均可）.

②A和B發(fā)生彈性碰撞，若用質(zhì)量大的A碰質(zhì)量小的則A不

會發(fā)生反彈.

③滑塊經(jīng)過光電門時擋住光的時間極短，則平均速度可近似替代

為滑塊的瞬時速度，則碰前A的速度內(nèi)=孑，碰后A的速度

h4

,

碰后B的速度rB=7；由碰撞過程系統(tǒng)動量守恒有：mAvA=mAvA+

HIBUB；代入可得表達式：ntA~~

答案：①1.195（1.193?1.197均可）②碰撞中滑塊A不反彈③

dd.d

考點三“橡皮條、彈簧類”“平拋類”實驗

知識研透

力學(xué)實驗中用到彈簧或橡皮條的實驗有探究彈力與彈簧伸長的關(guān)

系、驗證力的平行四邊形定則、探究做功與小車速度變化的關(guān)系.

1.橡皮條、彈簧的彈力大小與伸長量之間的關(guān)系滿足胡克定律，

實驗的數(shù)據(jù)處理中一般選用圖象法.

2.胡克定律描述的是在彈性限度內(nèi)，橡皮條（彈簧）的彈力與形變

量成正比，如果超出彈性限度，正比關(guān)系不再成立.

3.彈簧測力計讀數(shù)時要先看量程和分度值，再根據(jù)指針所指的位

置讀出所測力的大小.如分度值為0.1N,則要估讀，即有兩位小數(shù)，

如分度值為0.2N,則小數(shù)點后只能有一位小數(shù).

4.圖象法處理數(shù)據(jù)的要求.

(1)作圖一定要用坐標紙，坐標紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和

結(jié)果的需要來定.

(2)要標明坐標軸名、單位，在坐標軸上每隔一定的間距按有效數(shù)

字的位數(shù)標明數(shù)值.

(3)圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點合理地

分布在線的兩側(cè).

(4)作圖時常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺溯S使圖象線性化，即“變曲為直”.

(5)有些時候，為了使坐標紙有效使用范圍增大，坐標原點可以不

從“0”開始.

典超例析

典例日

板之間的動摩擦因數(shù).跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧

秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊上方放置祛碼.緩慢

向左拉動水平放置的木板，當(dāng)木塊和祛碼相對桌面靜止且木板仍在繼

續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即木塊受到的滑動摩擦力的大小.某次實驗

所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中力的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出.

祛碼的質(zhì)量

0.050.100.150.200.25

機/kg

滑動摩擦力

2.152.362.552.93

J7N

單N

MV-

-

1-三

--

-三

-一

--

-三

2-

-

-E-三

-<

-

3-

-

-

-g?三

-一

--針

4一

一

?(l

2.4

2.2

2*00.050.100.150.200.250.30m/kg

圖?

回答下列問題：

(1)/4=N；

(2)在圖?的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出加圖線；

(3)/與小、木塊質(zhì)量”、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)"及重力

加速度大小g之間的關(guān)系式為片，fin圖線(直線)的斜率的

表達式為k=;

(4)g取9.80m/s2,由繪出的力〃圖線求得"=(保留兩位

有效數(shù)字).

解析：⑴由圖(b)可知彈簧秤的讀數(shù)為2.75N.

(2)畫圖線時應(yīng)使盡可能多的點落在線上，不在線上的點應(yīng)均勻分

布在線的兩側(cè).

(3)以木塊和祛碼為研究對象，整體水平方向受木板的滑動摩擦力

和細線的拉力/="(M+m)g,整理得f=〃ntg+〃Mg,故加圖線的斜

線k=pg.

k

(4)圖線的斜率女=3.9N/kg,故"=一=0.40.

g

答案：(1)2.75(2)如圖所示(3)4(M+m)gfig(4)0.40

2()1"IIH川川川甘---?

00.050.100.150.200.250.30m/kg

突，調(diào)緣

考向探究平拋運動

(2019?北京卷)用如圖1所示裝置研究平拋運動.將白紙和復(fù)寫紙

對齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點

飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在

擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點.移動擋板，重新

釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點.

硬板3白紙

1￡

垂

線

/

圖1

（1）下列實驗條件必須滿足的有?

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標

系.

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的

（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對應(yīng)白紙上的位置

即為原點；在確定y軸時（選填“需要”或者“不需要”）/軸

與重錘線平行.

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如

圖2所示，在軌跡上取4、B、C三點，43和3C的水平間距相等且

均為x,測得AB和BC的豎直間距分別是%和為，貝哈_____1（選填

“大于”“等于”或“小于”）.可求得鋼球平拋的初速度大小為

（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述字母表示）.

⑶為了得到平拋物體的運動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案,

其中可行的是.

A.從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動

軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平

滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一

定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮

彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一

樣.這實際上揭示了平拋物體.

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落

地點就一次比一次遠，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將

繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星.

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐

漸變?yōu)樽鰣A周運動，請分析原因.

解析：(1)斜槽末段水平保證鋼球平拋.

(2)b.j2-ji=g^,所以T=、江產(chǎn),v0=^=x-yl—^—

V81\jyiji

答案：(1)BD(2)a.球心需要b.大于x-A(3)AB

vyi~y\

(4)B(5)物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——

重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大，運動范圍變大，引力不能

再看作恒力；當(dāng)物體初速度達到第一宇宙速度時，做圓周運動而成為

地球衛(wèi)星.

考點四力學(xué)創(chuàng)新實驗

知識的透

力學(xué)創(chuàng)新實驗題的3個特點.

(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和力學(xué)知識設(shè)計實

驗.

(2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法

圖象法、逐差法等融入實驗的綜合分析之中.

(3)在試題表現(xiàn)形式上，由單一、基本的形式向綜合、開放的形式

發(fā)展；在試題內(nèi)容的變化上，主要有實驗?zāi)康暮蛯嶒炘淼倪w移，實

驗條件和實驗方法的改變，實驗器材和實驗數(shù)據(jù)處理的變換，演變計

算題為實驗問題等.

典題例析

典例口(2019-全國卷川)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連

拍功能測重力加速度的實驗.實驗中，甲同學(xué)負責(zé)釋放金屬小球，乙

同學(xué)負責(zé)在小球自由下落的時候拍照.已知相機每間隔0.1s拍1幅照

片.

(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用

的器材是.(填正確答案標號)

A.米尺B.秒表

C.光電門D.天平

(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法.

答：_________________________________________

(3)實驗中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab

=24.5cm、ac=58.7cm,則該地的重力加速度大小為g=

m/sl保留兩位有效數(shù)字)

bc-ab(ac-ab)~ab

解析(3)g=--=不

(58.7—24.5—24.5)XU)-?

2

0?PmH=9.7m/s

答案：(1)A(2)將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺

(3)9.7

題組突破

考向?測量重力加速度

L(2020?江蘇卷)疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開

展實驗探究.用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用

圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如題圖1所示.

圖2

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下

落物體的是_______.

(2)下列主要操作步驟的正確順序是.(填寫各步驟前的序

號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機固定在三角架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置

④打開手機攝像功能，開始攝像

(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題

圖2所示.已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為:s,刻度尺

的分度值是1mm,由此測得重力加速度為m/s2.

（4）在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下

落時偏離了豎直方向.從該視頻中截取圖片，（選填“仍能”

或“不能”）用⑶問中的方法測出重力加速度.

解析：（1）要測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，

所以密度大體積小的小鋼球最適合；（2）要完成實驗首先應(yīng)該將刻度尺

豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機攝像頭的位置；因為下

落時間很短，所以一定要先打開攝像頭開始攝像，然后在將小球從刻

度尺旁靜止釋放，故順序為①③④②；（3）由三張圖片讀出小球所在位

置的刻度分別為2.50cm,26.50cm,77.20cm;小球做自由落體運動，

根據(jù)可得

由此測得重力加速度為且=竽

加=（26.5—2.5）mm=24mm,無2=（77.2—26.5）mm=50.7mm,Ah

=h2—h\,代入得g=9.6m/s2

（4）因為就算小球偏離了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運動

依然是自由落體運動，對實驗結(jié)果無影響，故仍能用前面的方法測量

出重力加速度.

答案：（1）小鋼球（2）①③④②（3）9.6（95?9.7均正確）（4）仍能

考向?測量動摩擦因數(shù)

2.（2019?全國卷II）如圖（a）所示，某同學(xué)設(shè)計了測量鐵塊與木板間

動摩擦因數(shù)的實驗.所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電

磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等.回答下列問題：

（1）鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)4=（用木板與水平面的夾

角〃、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）.

（2）某次實驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角使〃=30。.接通電源.開

啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下.多次重復(fù)后

選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示.圖中的點為計數(shù)點（每兩個相

鄰的計數(shù)點間還有4