《有理數(shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

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一、教材分析

有理數(shù)的加減法是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。

就本章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值），關(guān)鍵就在于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：

異號(hào)兩數(shù)相加加法法則的理解和應(yīng)用。三、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）（一）知識(shí)與技能：(1)理解有理數(shù)加法的意義；(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則；(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算；（二）過程與方法：(1)利用多媒體手段，借助于動(dòng)畫演示，化抽象為具體?讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則的方法和過程。(2)通過精選各種有趣的題型，讓學(xué)生通過訓(xùn)練，準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)聯(lián)。(2)體會(huì)有理數(shù)加法的數(shù)形思想。四、學(xué)習(xí)者特征分析

七年級(jí)學(xué)生是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅猛發(fā)展。他們生性好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)。

所以在教學(xué)中應(yīng)該抓住學(xué)生的這一生理特點(diǎn)，一方面應(yīng)用直觀生動(dòng)的形象幻燈圖象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上。另一方面通過小組競(jìng)賽和互舉例子創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)主角，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。

本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。（一）情境教學(xué)法：

通過創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，有利于課程教學(xué)內(nèi)容的開展。（二）引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：

教師盡量在誘發(fā)性的問題情境中引導(dǎo)學(xué)生通過分析、綜合、比較、類推等方法不斷產(chǎn)生假設(shè)，并圍繞假設(shè)進(jìn)行推理，引導(dǎo)他們將已有的各種片斷知識(shí)從各個(gè)不同的角度加以改組，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)必然聯(lián)系，逐步形成比較正確的概念。六、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

多媒體展示:在\t"/p-czbx2016/homeworkview"奧運(yùn)會(huì)，中國女足第一場(chǎng)比賽贏了8個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。那么中國隊(duì)兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少?

動(dòng)漫:世界杯女足全程比賽

問:贏球用正表示，輸球用負(fù)表示列出相應(yīng)的式子，并求解。師:用多媒休展示圖片，組織學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，提出有趣的問題，引入新課。生:有興趣的進(jìn)行思考。

“興趣是最好的老師”所以我選用學(xué)生感興趣的\t"/p-czbx2016/homeworkview"足球比賽引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)也使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，并適時(shí)進(jìn)行愛國主義教育。探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)新知課件演示:(設(shè)置六個(gè)探究活動(dòng)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，遙控車在數(shù)軸上東西走動(dòng)來表示情況，規(guī)定向東分正，向西為負(fù))讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律。

(1)同向情況:

1.情景

探究1:遙控車先向東運(yùn)動(dòng)3米，再向東運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

探究2:遙控車先向西運(yùn)動(dòng)3米，再向西運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

2.探究問題:有理數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考，展開討論)

3.猜一猜，說一說(分組概括兩個(gè)負(fù)數(shù)的加法法則):①兩數(shù)相加，取相同的符一號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

4.例:(一4)+(一5)

師:引導(dǎo)學(xué)生注意在確定兩次總結(jié)果時(shí)必須確定其位置的“方向”和“距離”，從而認(rèn)識(shí)到有理數(shù)加法必須確定和的符號(hào)和絕對(duì)值，為以下幾種情形的探索作鋪墊。生:主動(dòng)探究合作學(xué)習(xí)，理解并進(jìn)行歸納先自主完成1，對(duì)2提出疑惑，然后投入情景，說一說，做一做。

利用數(shù)形結(jié)合這一重要教學(xué)思想方法，建立數(shù)軸用幾何意義解釋有理數(shù)的加法，同時(shí)把數(shù)學(xué)知識(shí)形象、直觀化，便于理解。在數(shù)軸上表示遙控車的運(yùn)動(dòng)情況，要突出本課的重點(diǎn)，也要突出木課的難點(diǎn)。

突破兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的加法。(2)異向清況:

1.情景:探究3:遙控車先向東運(yùn)動(dòng)5米，再向西運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?探究4:遙控車先向西運(yùn)動(dòng)5米，再向東運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

2.探究問題:有理數(shù)中絕對(duì)值不等的一正一負(fù)兩數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考，展開討論)

2異號(hào)兩數(shù)相加是本節(jié)的難點(diǎn)，教學(xué)中請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前向左、向右行走。

3.猜一猜，說一說(分組概括絕對(duì)值不等的一正一負(fù)兩數(shù)的加法法則):

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較人絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

例:(-2)+6

(+4)+(-5)師:展示多媒體，并引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

生:分析、自主探索、合作交流并利用兩種方法有條理地回答問題。

3、4兩種情形涉及異號(hào)兩數(shù)相加，這是本節(jié)的難點(diǎn)，對(duì)它的理解，尤其是對(duì)一般規(guī)律的歸納有一定的難度。教學(xué)中讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷以及多媒體演示，加深理解。

(3)特殊情況:

1.情景

探究5:遙控車先向東運(yùn)動(dòng)3米，再向西運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

探究6:遙控車先向西(或向東)運(yùn)動(dòng)5米，第二次原地不動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

2.探究問題:有理數(shù)兩個(gè)數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考，展開討論)

3.猜一猜，說一說(分組概括兩個(gè)數(shù)的加法法則):

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0

一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

師生共同總結(jié)規(guī)律:1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減一去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得O。3.一個(gè)數(shù)與O相加，仍得這個(gè)數(shù)。師:課件演示，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比的方法總結(jié)、歸納。生:主動(dòng)探究，合作學(xué)習(xí)，理解并進(jìn)行歸納師:引導(dǎo)學(xué)生觀察和的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值的關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生:大膽說出自己的不同想法，相互交流、補(bǔ)充，概括法則。

新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”轉(zhuǎn)變，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生嘗試概括有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)學(xué)生的自主性，強(qiáng)化師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)習(xí)自信心，發(fā)展抽象概括能力，滲透由特殊到一般的辨證思想。再探新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律填表加數(shù)加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值-155-15-5

176

-818

-86

師:以個(gè)別提問的形式引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值入手，回答問題。生:自主思考，積極回答問題。

對(duì)法則的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生深化認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加法法則。遷移應(yīng)用深化拓展例:自主完成，同桌交流，師生評(píng)述+3+(-4)；(-5)+(-6)；(-8)-(+4)由此歸納有理數(shù)加法的一般步驟:①選擇法則；②確定正負(fù)號(hào)；③確定和的絕對(duì)值。

練習(xí):1.口算(搶答)（-4）+（+5）；（+6）-（-5）；0-(-3)；

-(-7)+(-2.3)2.男生出題女生搶答，反之女生出題男生搶答，答對(duì)者出題，否則對(duì)方繼續(xù)出題，先從女生開始。3.小游戲:①請(qǐng)同學(xué)們拿出有理數(shù)牌，同桌間進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。②請(qǐng)獲勝的學(xué)生談獲勝的秘訣。師:積極組織活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，在活動(dòng)中充分肯定學(xué)生的回答并適時(shí)進(jìn)行評(píng)述；生:積極參與各項(xiàng)課堂活動(dòng)，踴躍回答問題。

例題由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評(píng)述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。

學(xué)生自主完成，互相更正，有利于鞏固練習(xí)并對(duì)錯(cuò)誤的地方加深記憶。

采用“小組競(jìng)賽”與“互舉例子”，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛困中，解決各種問題。

設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特征的游戲活動(dòng)，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。符合新課改理念，讓學(xué)生在“學(xué)中玩”，在“玩中學(xué)”。

幫助學(xué)生熟悉法則。小測(cè)反饋總結(jié)鞏固練一練：（1）-7+3

（2）（+9）+（+5）

（3）（-8）+（-4）（4）（+9）+（-5）

（5）（-0.45）+（-0.83）

（6）（-8）+（+0.25）七、課堂小結(jié)1、你對(duì)本節(jié)課的收獲?2、提出本節(jié)課困惑的地方。（師:監(jiān)督檢查學(xué)生做題情況。生:獨(dú)立思考，自主解題。）八、

課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．計(jì)算：(1)(-10)+(+4)；

(2)(+14)+(-3)；

(3)(-5)+(-8)；

(4)(+4)+(+9)；(5)68+(-73)；

(6)(-84)+(-56)；

(7)33+47；

(8)(-56)+35．2．計(jì)算：(1)(-0.5)+(-2.9)；

(2)2.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+6；(4)3.29+1.76；

(5)8+(-3.05)；

(6)(-2.6)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；

(8)3.23+