人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

PAGEPAGE6小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，沒(méi)有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。7.運(yùn)算定律和性質(zhì)：減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法：除數(shù)是小數(shù)，先要變整數(shù)，按照“三步走”～一看二移三再算。一看：除數(shù)有幾位小數(shù)；二移小數(shù)點(diǎn)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（一看幾位就移幾位）；當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足；三再算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.14.循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636……

1.587587……另一種是簡(jiǎn)寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：1.2,0.354,3.7312.15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）第四單元簡(jiǎn)易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略，一般把數(shù)字寫在字母前面。如3×a=3a用字母表示計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝2(a+b)

長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab

正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a

正方形的面積公式：S=

4、讀作：a的平方，表示：兩個(gè)a相乘。如：

2a表示：兩個(gè)a相加，或者是2乘a。特別地1a=a這里的：“1“我們不寫18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……

23、方程的解是一個(gè)數(shù)；

解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。常用的數(shù)量關(guān)系:(1)路程＝速度×?xí)r間

速度＝路程÷時(shí)間

時(shí)間＝路程÷速度(2)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量

單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)(3)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量數(shù)量＝總產(chǎn)量÷單價(jià)(4)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率(5)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)(6)一倍量×倍數(shù)＝幾倍量幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量

幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)(7)差＝被減數(shù)－減數(shù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

(8)和=加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)(9)積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)(10)商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)＝除數(shù)×商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

7、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）左右兩邊仍然相等。8、列方程解應(yīng)用題的步驟:(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；(2)分析并找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程；(3)解出方程（方程中，得數(shù)后面不用寫單位）；(4)檢驗(yàn)答案，寫“答”注意通常設(shè)要求的量為x，但是如果要求的問(wèn)題有兩個(gè),如…和注意題目中的已知條件一般會(huì)出現(xiàn)：…是…的…倍，看清楚：“是誰(shuí)的幾倍”，就假設(shè)誰(shuí)為x。例如：果園里一個(gè)有蘋果樹和梨樹180課，蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵？解：設(shè)梨樹有x棵，那么蘋果樹有2x棵。設(shè)未知數(shù)寫兩句話，分開寫，是誰(shuí)的幾倍，就設(shè)誰(shuí)為x設(shè)未知數(shù)寫兩句話，分開寫，是誰(shuí)的幾倍，就設(shè)誰(shuí)為x，算完x后，記得把另外一個(gè)未知數(shù)算出來(lái)，答的時(shí)候要將兩個(gè)答案對(duì)應(yīng)寫清楚。不可以張冠李戴哦！可要細(xì)心點(diǎn)哦?。?+2）x=180運(yùn)用：乘法分配律3x=180x=180÷3x=60蘋果樹：2x=2×60=120第五單元多邊形的面積23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】

字母公式：C=(a+b)×2面積=長(zhǎng)×寬

字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a2平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+底）】

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2計(jì)算組合圖形面積的方法：把組合圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，再求這些簡(jiǎn)單圖形面積的和或差。28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。例1:一個(gè)三角形的面積是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)它的底是x厘米。5x÷2=20例2：一個(gè)梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面積是135平方厘米，這個(gè)梯形的高是多少厘米思路分析：以梯形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)這個(gè)梯形的高是x厘米。（12+18）x÷2=135第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的含義：將一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校幵谧钪虚g位置的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。求中位數(shù)的方法：（1）數(shù)據(jù)為單數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）的順序排列，處在最中間的那個(gè)數(shù)是中位數(shù)。（2）數(shù)據(jù)為雙數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕?，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）

0

5

4

0

0

1前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣（市）最后2位表示投遞局

35、身份證18位

13

05

21

19780301

001

9

河北省

邢臺(tái)市

邢臺(tái)縣

出生日期

順序碼

校驗(yàn)碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。關(guān)于簡(jiǎn)便運(yùn)算的例題（1）25×7.1×0.4（2）12.5×32（3）13.1×101=（25×0.4）×7.1=12.5×（4×8）=13.1×（100+1）=10×7.1=（12.5×8）×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1（4）13.1×101—13.1（5）13.1×9.9（6）17.9×9.21—7.9×9.21=13.1×（101—1）=13.1×(10—0.1)=9.21×（17.9—7.9）=13.1×100=13.1×10—13.1×0.1=9.21×10=1310=131—1.31=92.1=129.69（7）3.9×8.5+6.1×8.5（8）0.125×（10+0.8）(9)132÷12.5÷0.8=（3.9+6.1）×8.5=0.125×10+0.125×0.8=132÷(12.5×0.8)=10×8.5=1.25+0.1=132÷10=85=1.35=13.21）長(zhǎng)度單位換算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位換算：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位換算：1升=1000毫升（4）重量單位換算：1噸=1000千克1千