期中押題培優(yōu)01卷（考試范圍：第1-3章）（解析版）

期中押題培優(yōu)01卷（考試范圍：第1-3章）一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）的相反數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是．故選：．2．（2分）下列去括號正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．3．（2分）若原產(chǎn)量為噸，增產(chǎn)后的產(chǎn)量為A．噸 B．噸 C．噸 D．噸【解答】解：原產(chǎn)量為噸，增產(chǎn)后的產(chǎn)量為噸，故選：．4．（2分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【解答】解：由實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置可知，，，且，，，，，故選：．5．（2分）當(dāng)時(shí)，則代數(shù)式的值為A．14 B． C． D．2【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式，故選：．6．（2分）如圖，點(diǎn)，，表示的數(shù)分別記為，，，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)，表示的數(shù)的絕對值相等，那么的值為A． B． C． D．6【解答】解：如圖：由點(diǎn)，表示的數(shù)的絕對值相等，得原點(diǎn)的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是，故選：．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）請寫出一個(gè)既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的有理數(shù)（答案不唯一）．【解答】解：例如（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．8．（2分）單項(xiàng)式的次數(shù)是5．【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是：5．故答案為：5．9．（2分）人的血管首尾相連的長度大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．【解答】解：96000千米（米．故答案為：．10．（2分）比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保窘獯稹拷猓?，，，故答案為：．11．（2分）已知多項(xiàng)式的值為5，則代數(shù)式的值為．【解答】解：由題意可知：，，，故答案為：．12．（2分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則1．【解答】解：與是同類項(xiàng)，，，．故答案為：1．13．（2分）數(shù)學(xué)是一種重視歸納、抽象表述的學(xué)科，例如：“符號不同，絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0”可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為：，那么有理數(shù)的減法運(yùn)算法則可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為．【解答】解：有理數(shù)的減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)的減法運(yùn)算法則可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為：．故答案為：14．（2分）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，列式表示這個(gè)兩位數(shù)為．【解答】個(gè)位數(shù)字，十位數(shù)字的兩位數(shù)是：，故答案為：．15．（2分）已知、互為相反數(shù)，是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，則1．【解答】解：、互為相反數(shù)，是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，，，，，故答案為：1．16．（2分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，，以此類推，則的值為．【解答】解：觀察圖形，得第1幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為3個(gè)，即第2幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為8個(gè)，即第3幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為15個(gè)，即第為正整數(shù)）幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為個(gè)，即第8幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為80個(gè)，即故答案為．三．解答題（共9小題，滿分68分）17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）．（2）．（3）．（4）．18．（6分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中，．【解答】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．（6分）某檢修小隊(duì)乘車在東西走向的公路上值班，約定向東為正方向，小隊(duì)從地出發(fā)到收工時(shí)，記錄儀上的記錄如下（單位：千米）、、、、、、、．（1）收工時(shí)，小隊(duì)距地多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升？【解答】解（1）（千米）．故收工時(shí)，小隊(duì)距地有2千米；（2）（千米），（升故從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油9.2升．20．（6分）寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)，并且在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)、，點(diǎn)表示數(shù)；點(diǎn)表示數(shù)，最后將點(diǎn)、、、所表示的數(shù)用“”連接．解：點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)；．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，故．故答案為：；；；；；．21．（6分）觀察與思考：我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？請你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，解決下列問題：（1）推算：15；（2）概括：；（3）拓展應(yīng)用：求的值．【解答】解：（1），，，，；故答案為：15；（2）由（1）可知，．故答案為：；（3）．22．（6分）初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求．”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小明求出的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為，請你替小明求出“”的正確答案．【解答】解：（1）因?yàn)?，，所以故答案為．?）因?yàn)?，，所以，所以．答：的結(jié)果為．23．（8分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）、新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？【解答】解：（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人；（2）有張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐（用含有的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐（人．第二種方式：60張桌子一共可以坐（人．又，所以選擇第一種方式．24．（8分）對于正整數(shù)，，定義一種新算△（1）計(jì)算1△2的值為0；（2）寫出△的所有可能的值；（3）若△△△△△，其中、、、、、都是正整數(shù)，請你寫出使△△△△△成立的一組、、、、、的值；（4）若，，都是正整數(shù)，則下列說法正確的是．（選出所有正確選項(xiàng)）．△△．△△△．△△．△△【解答】解：（1）△，△．故答案為：0；（2）正整數(shù)，都是奇數(shù)，△；正整數(shù)，一奇一偶，△；正整數(shù)，都是偶數(shù)，△．綜上所述，△的所有可能的值是或0或2．故答案為：或0或2；（3）使△△△△△成立的一組、、、、、的值1，3，5，7，9，2（答案不唯一）．故答案為：1，3，5，7，9，2（答案不唯一）；（4）．△，△，△△，故說法正確；．△，△△，無法得到△△△，故說法錯(cuò)誤；．△，△，△△，故說法正確；．△，△，無法得到△△，故說法錯(cuò)誤．故答案為：、．25．（10分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)、、、，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，長2個(gè)單位長度，長1個(gè)單位長度．（1）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段．（2）若點(diǎn)以1個(gè)單位長度秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以2個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若長6個(gè)單位長度，求的值；（3）若線段以1個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①用含有的式子分別表示點(diǎn)、、、，則是，是，是，是．②若時(shí)，設(shè)為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，試求出線段的長．【解答】解：（1）長2個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；長1個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是15點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為14故答案為：；14；24．（2）當(dāng)、相遇前：；