【分層單元卷】2023-2024學(xué)年秋季人教版數(shù)學(xué)8年級上冊第1單元·A基礎(chǔ)測試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)8年級上冊第1單元·A基礎(chǔ)測試時間：120分鐘滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）若一個多邊形的一個內(nèi)角為144°，則這個圖形為正（）邊形．A．十一 B．十 C．九 D．八2．（3分）下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，14cm3．（3分）某三角形的三邊長分別為3，6，x，則x可能是（）A．3 B．9 C．6 D．104．（3分）有下列兩種圖示均表示三角形分類，則正確的是（）A．①對，②不對 B．②對，①不對 C．①、②都不對 D．①、②都對5．（3分）一個正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A．1080° B．720° C．540° D．360°6．（3分）如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝10米，OB＝8米，A、B間的距離不可能是（）A．12米 B．10米 C．20米 D．8米7．（3分）如圖，窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，其所運用的幾何原理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．垂線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性8．（3分）在△ABC中，且滿足∠A+∠B＝90°，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定9．（3分）若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，則它是（）A．正九邊形 B．正十邊形 C．正十一邊形 D．正十二邊形10．（3分）如圖，∠1＝40°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）如圖，BD是△ABC的中線，AB＝8，BC＝5，△ABD和△BCD的周長的差是．12．（3分）在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若∠C是銳角，那么AB長的取值范圍是．13．（3分）在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還大20°，則這個多邊形的內(nèi)角和為．14．（3分）如圖，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，點D為邊BC上一點，將△ADC沿直線AD折疊后，點C落到點E處，若∠BAE＝50°，則∠DAC的度數(shù)為°．15．（3分）如圖所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是．三、解答題（共10小題，滿分75分）16．（7分）已知a，b，c是△ABC的三邊，a＝4，b＝6，若三角形的周長是小于18的偶數(shù)．（1）求c邊的長；（2）判斷△ABC的形狀．17．（7分）若a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|+|a+b+c|．18．（7分）如圖，五邊形ABCDE的每個內(nèi)角都相等，已知EF⊥BC，求證：EF平分∠AED．19．（7分）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AC．（1）若AB∥CD，且∠D＝60°，求∠1的度數(shù)；（2）若∠1+∠B＝90°，求證：AD∥BC．20．（7分）如圖，∠ABE是四邊形ABCD的外角，已知∠ABE＝∠D．求證：∠A+∠C＝180°．21．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點G，交CD的延長線于點E，F(xiàn)為DC延長線上一點，∠ADE+∠BCF＝180°．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠DGE＝30°，求∠A的度數(shù)．22．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．23．（8分）已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°．（1）求證：AE∥DG；（2）若EF平分∠AEB，∠C＝35°，求∠BDG的度數(shù)．24．（9分）如圖，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．（1）求∠AFB的度數(shù)；（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．25．（9分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足為F，交BC于點E，若∠BAE＝33°，∠B＝37°，求∠EAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．B；2．B；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．B；9．B；10．C；二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．3；12．1＜AB＜5；13．1260°；14．30；15．80°；三、解答題（共10小題，滿分75分）16．解：（1）∵a，b，c是△ABC的三邊，a＝4，b＝6，∴2＜c＜10，∵三角形的周長是小于18的偶數(shù)，∴2＜c＜8，∴c＝4或6；（2）當(dāng)c＝4或6時，△ABC的形狀都是等腰三角形．17．解：∵a、b、c是△ABC的三邊，∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0，∴原式＝a﹣b+c+c﹣a﹣b+a+b+c＝a﹣b+3c．18．證明：∵五邊形內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°且五邊形ABCDE的5個內(nèi)角都相等，∴∠A=∠B=∠AED=540°∵EF⊥BC，∴∠3＝90°．又∵四邊形的內(nèi)角和為360°，∴在四邊形ABFE中，∠1＝360°﹣（108°+108°+90°）＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54°，∴EF平分∠AED．19．（1）解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠1＝30°；（2）證明：∵∠B+∠BCA＝90°，∠1+∠B＝90°，∴∠1＝∠BCA，∴AD∥BC．20．證明：∵∠ABE＝∠D，∠ABE+∠ABC＝180°，∴∠ABC+∠D＝180°，又∵四邊形內(nèi)角和等于360°，∴∠A+∠C＝180°．21．（1）證明：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠BCE+∠BCF＝180°，∴∠ADE＝∠BCE，∴AD∥BC；（2）解：由（1）得，AD∥BC，∴∠AGB＝∠EBC，∵∠AGB＝∠DGE，∴∠AGB＝∠EBC＝∠DGE＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠AGB＝∠EBC，∴∠A＝180°﹣30°﹣30°＝120°．22．解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝65°，∴∠BAC＝85°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝42.5°，∵AE⊥BC，∴∠CAE＝25°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝17.5°；（2）如圖，∵∠B＝30°，∠C＝65°，∴∠BAC＝85°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝42.5°，∴∠FAG＝180°﹣∠CAD＝137.5°，∵EF⊥BC，∴∠CGE＝25°，∴∠AGF＝25°，∴∠DFE＝180°﹣∠AGF﹣∠FAG＝17.5°．23．（1）證明：∵EF∥AC，∴∠1＝∠CAE．∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠CAE＝180°．∴AE∥DG．（2）解：∵EF∥AC，∠C＝35°，∴∠BEF＝∠C＝35°．∵EF平分∠AEB，∴∠1＝∠BEF＝35°．∴∠AEB＝70°．由（1）知AE∥DG，∴∠BDG＝∠AEB＝70°．24．解：（1）∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝42°，∠CAE＝18°，∴∠AEB＝60°，∵∠CBD＝27°，∴∠BFE＝180°﹣27°﹣60°＝93°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝87°；（2）∵∠BAF＝2∠ABF，∠BFE＝93°，∴3∠ABF＝93°，∴∠ABF＝31