專題27二次函數(shù)（1）-2020年全國中考數(shù)學真題分項匯編（第02期全國通用）【無答案】

專題27二次函數(shù)（1）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·遼寧大連?中考真題）拋物線與x軸的一個交點坐標為，對稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個交點坐標是（）A． B． C． D．2．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則以下四個結(jié)論中：①，②，③，④．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2020·遼寧丹東?中考真題）如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，點坐標為，點在與之間（不包括這兩點），拋物線的頂點為，對稱軸為直線，有以下結(jié)論：①；②若點，點是函數(shù)圖象上的兩點，則；③；④可以是等腰直角三形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）如圖，正方形的邊長為，點在邊上運動（不與點，重合），，點在射線上，且，與相交于點，連接、、．則下列結(jié)論：①；②的周長為；③；④的面積的最大值是；⑤當時，是線段的中點．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤5．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）點P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣6．（2020·山東濱州?中考真題）對稱軸為直線x＝1的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實數(shù)），⑥當x＜－1時，y隨x的增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2020·四川綿陽?中考真題）三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米8．（2020·江蘇宿遷?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，Q是直線y=﹣x+2上的一個動點，將Q繞點P(1，0)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點，連接，則的最小值為()A． B． C． D．9．（2020·四川涼山?中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①；②；③；④（m為實數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2020·云南昆明?中考真題）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點B（0，﹣2），點A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實數(shù)根在2和3之間C．a(chǎn)＝D．點P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當實數(shù)t＞時，y1＜y211．（2020·四川眉山?中考真題）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有交點，且當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2020·山東威海?中考真題）如圖，拋物線交軸于點，，交軸于點．若點坐標為，對稱軸為直線，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．二次函數(shù)的最大值為B．C．D．13．（2020·山東東營?中考真題）如圖，已知拋物線的圖象與軸交于兩點，其對稱軸與軸交于點其中兩點的橫坐標分別為和下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．當時，隨的增大而減小14．（2020·湖北黃石?中考真題）若二次函數(shù)的圖象，過不同的六點、、、、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．15．（2020·陜西中考真題）在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．（2020·廣東中考真題）如圖，拋物線的對稱軸是．下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個17．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，拋物線與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C．若點，則下列結(jié)論中：①；②；③與是拋物線上兩點，若，則；④若拋物線的對稱軸是直線，m為任意實數(shù)，則；⑤若，則，正確的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．218．（2020·湖南岳陽?中考真題）對于一個函數(shù)，自變量取時，函數(shù)值等于0，則稱為這個函數(shù)的零點．若關(guān)于的二次函數(shù)有兩個不相等的零點，關(guān)于的方程有兩個不相等的非零實數(shù)根，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A． B． C． D．19．（2020·四川南充?中考真題）關(guān)于二次函數(shù)的三個結(jié)論：①對任意實數(shù)m，都有與對應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3≤x≤4，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個，則或；③若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB≤6，則或．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③20．（2020·浙江嘉興?中考真題）已知二次函數(shù)y＝x2，當a≤x≤b時m≤y≤n，則下列說法正確的是（）A．當n﹣m＝1時，b﹣a有最小值B．當n﹣m＝1時，b﹣a有最大值C．當b﹣a＝1時，n﹣m無最小值D．當b﹣a＝1時，n﹣m有最大值21．（2020·貴州黔西?中考真題）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點A，交過點A且平行于x軸的直線于另一點B，交x軸于C，D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線x＝，連接AC，AD，BC．若點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．點B坐標為(5，4) B．AB＝AD C．a(chǎn)＝ D．OC?OD＝1622．（2020·浙江溫州?中考真題）已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是拋物線上的點，則（）A． B． C． D．23．（2020·浙江杭州?中考真題）設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實數(shù)，a≠0），當x＝1時，y＝1；當x＝8時，y＝8，（）A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞024．（2020·浙江衢州?中考真題）二次函數(shù)y=x2的圖象平移后經(jīng)過點（2，0），則下列平移方法正確的是（）A．向左平移2個單位，向下平移2個單位B．向左平移1個單位，向上平移2個單位C．向右平移1個單位，向下平移1個單位D．向右平移2個單位，向上平移1個單位25．（2020·山東德州?中考真題）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（）A．若，是圖象上的兩點，則B．C．方程有兩個不相等的實數(shù)根D．當時，y隨x的增大而減小26．（2020·黑龍江綏化?中考真題）將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（）A． B． C． D．27．（2020·安徽中考真題）如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（）A． B．C． D．28．（2020·黑龍江哈爾濱?中考真題）將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．29．（2020·湖北襄陽?中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④當時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個30．（2020·貴州貴陽?中考真題）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，關(guān)于的方程有兩個根，其中一個根是3．則關(guān)于的方程有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）A．或0 B．或2 C．或3 D．或431．（2020·河北中考真題）如圖，現(xiàn)要在拋物線上找點，針對的不同取值，所找點的個數(shù)，三人的說法如下，甲：若，則點的個數(shù)為0；乙：若，則點的個數(shù)為1；丙：若，則點的個數(shù)為1．下列判斷正確的是（）A．乙錯，丙對 B．甲和乙都錯C．乙對，丙錯 D．甲錯，丙對32．（2020·甘肅天水?中考真題）若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象大致是()A． B． C． D．33．（2020·湖南長沙?中考真題）“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關(guān)系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為()A．3.50分鐘 B．4.05分鐘 C．3.75分鐘 D．4.25分鐘34．（2020·四川宜賓?中考真題）函數(shù)的圖象與x軸交于點(2，0)，頂點坐標為(-1，n)，其中，以下結(jié)論正確的是（）①；②函數(shù)在處的函數(shù)值相等；③函數(shù)的圖象與的函數(shù)圖象總有兩個不同的交點；④函數(shù)在內(nèi)既有最大值又有最小值．A．①③ B．①②③ C．①④ D．②③④35．（2020·湖南婁底?中考真題）函數(shù)的零點是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點的是（）A． B． C． D．36．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）已知二次函數(shù)，當x取互為相反數(shù)的任意兩個實數(shù)值時，對應(yīng)的函數(shù)值y總相等，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根之積為（）A．0 B． C． D．37．（2020·江蘇宿遷?中考真題）將二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式為()A．y=(x+2)2﹣2 B．y=(x﹣4)2+2C．y=(x﹣1)2﹣1 D．y=(x﹣1)2+538．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．39．（2020·浙江杭州?中考真題）在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數(shù)分別為M1，M2，M3，（）A．若M1＝2，M2＝2，則M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，則M3＝0C．若M1＝0，M2＝2，則M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，則M3＝040．（2020·浙江寧波?中考真題）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4ac﹣b2＞0C．c﹣a＞0 D．當x＝﹣n2﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c41．（2020·浙江臺州?中考真題）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運動路程y（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．42．（2020·貴州遵義?中考真題）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝﹣2．拋物線與x軸的一個交點在點（﹣4，0）和點（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個不相等實數(shù)根；④b2+2b＞4ac．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個43．（2020·湖南中考真題）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．144．（2020·山東棗莊?中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個45．（2020·四川遂寧?中考真題）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論不正確的是（）A．b2＞4ac B．a(chǎn)bc＞0C．a(chǎn)﹣c＜0 D．a(chǎn)m2+bm≥a﹣b（m為任意實數(shù)）46．（2020·四川自貢?中考真題）函數(shù)與的圖象如圖所示，則的大致圖象為（）A． B． C． D．47．（2020·四川達州?中考真題）如圖，直線與拋物線交于A、B兩點，則的圖象可能是（）A． B．C． D．48．（2020·山東泰安?中考真題）在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．49．（2020·四川甘孜?中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，B兩點，下列說法錯誤的是（）A． B．圖象的對稱軸為直線C．點B的坐標為 D．當時，y隨x的增大而增大50．（2020·四川南充?中考真題）如圖，正方形四個頂點的坐標依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共頂點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．51．（2020·四川成都?中考真題）關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象的對稱軸在軸的右側(cè)B．圖象與軸的交點坐標為C．圖象與軸的交點坐標為和D．的最小值為－952．（2020·四川瀘州?中考真題）已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點，，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點，則的值（）A． B．2 C．3 D．453．（2020·湖南株洲?中考真題）二次函數(shù)，若，，點，在該二次函數(shù)的圖象上，其中，，則（）A． B． C． D．、的大小無法確定54．（2020·山東菏澤?中考真題）一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．55．（2020·江西中考真題）在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，連接，將向右上方平移，得到，且點，落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達式為（）A． B． C． D．56．（2020·天津中考真題）已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．357．（2020·山東青島?中考真題）已知在同一直角坐標系中二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．58．（2020·湖南湘西?中考真題）已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為，其圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的是（）A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤59．（2020·湖北鄂州?中考真題）如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個60．（2020·福建中考真題）已知，是拋物線上的點，下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則61．（2020·湖北咸寧?中考真題）在平面直角坐標系中，對于橫、縱坐標相等的點稱為“好點”．下列函數(shù)的圖象中不存在“好點”的是（）A． B． C． D．62．（2020·湖北孝感?中考真題）將拋物線向左平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，則拋物線的解析式為（）A． B． C． D．63．（2020·湖北孝感?中考真題）如圖，在四邊形中，，，，，．動點沿路徑從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點運動．過點作，垂足為．設(shè)點運動的時間為（單位：），的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．64．（2020·湖北荊門?中考真題）若拋物線經(jīng)過第四象限的點），則關(guān)于x的方程的根的情況是（）A．有兩個大于1的不相等實數(shù)根 B．有兩個小于1的不相等實數(shù)根C．有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根65．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（4，0），其對稱軸為直線x＝1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個66．（2020·湖北隨州?中考真題）如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，頂點為，則下列結(jié)論：①；②；③當是等腰三角形時，的值有2個；④當是直角三角形時，．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個67．（2020·廣東中考真題）把函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．68．（2020·遼寧撫順?中考真題）如圖，在中，，，于點．點從點出發(fā)，沿的路徑運動，運動到點停止，過點作于點，作于點．設(shè)點運動的路程為，四邊形的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．69．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點．則以下結(jié)論：①；②二次函數(shù)的圖象的對稱軸為；③；④．其中正確的有（）個．A．0 B．1 C．2 D．370．（2020·山西中考真題）豎直上拋物體離地面的高度與運動時間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示