高中考試數(shù)學特訓練習含答案-函數(shù)的概念及其表示

課時規(guī)范練5函數(shù)的概念及其表示基礎(chǔ)鞏固組1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)圖像的是()2.(多選)下列判斷不正確的是()A.定義域為[a,b]的函數(shù)f(x)的圖像與直線x=1的交點只有1個B.已知f(x)=m(x∈R),則f(m3)=m3C.y=lnx2與y=2lnx表示同一個函數(shù)?2+11≤?≤1,-,?+11≤?≤12,-,D.f(x)=則f(-x)=?+3,?>1或?<-1,-?+3,?>1或?<-13.下列四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是()A.y=x-1與y=(?-1)2?-1B.y=?-1與y=?-1C.y=4lgx與y=2lgx2D.y=(3?)3與y=x4.若函數(shù)y=f(x)的值域是[1,3],則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3]C.[-2,0]B.[-5,-1]D.[1,3]?(2?-1)5.(2020廣東華南師大附中月考,理4)已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],則函數(shù)g(x)=ln(1-?)的定義域是()A.[0,1]B.(0,1)C.[0,1)D.(0,1]6.(多選)在一次社會實踐活動中,某數(shù)學調(diào)研小組根據(jù)車間連續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量y(單位:千克)與時間x(單位:小時)的函數(shù)圖像,則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是()A.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步增加B.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步減少C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同D.最后兩小時內(nèi),該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品1?7.(多選)具有性質(zhì):f=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù).下列函數(shù)中滿足“倒負”變換的函數(shù)是(??)11A.y=x-?B.y=x+??,0<?<1,?,0<?<1,,,,,C.y=0?=1D.y=0?=111,?>1-,?>1????,?≥0,891.(2020遼寧大連一中6月模擬,文3)設(shè)f(x)=,且f(2)=4,則f(-2)=.log(?2+?2),?<02?2+2?≥02,,.設(shè)函數(shù)f(x)=,若f(t+1)>f(2t-4),則實數(shù)t的取值范圍是.?+2,?<0-,2,?1?≤00.設(shè)函數(shù)f(x)=,則f(1)=???;若f(0)+f(a)=-2,則a的所有可能值為.-,?+2?+2?>0綜合提升組11.某學校要召開學生代表大會,規(guī)定各班每10人推選一名代表,當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表.那么,各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()??+310A.y=B.y=10?+41?+510C.y=D.y=012.(2020山東濟南三模,5)“平均增長量”是指一段時間內(nèi)某一數(shù)據(jù)指標增長量的平均值,其計算方法?∑?=2(-)是將每一期增長量相加后,除以期數(shù),即aa.i-1國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)被公認為是衡量國家經(jīng)濟狀況in-1的最佳指標,下表是我國2015—2019年GDP數(shù)據(jù):年份20152016201720182019國內(nèi)生產(chǎn)總值/萬億68.8974.6483.2091.9399.09根據(jù)表中數(shù)據(jù),2015—2019年我國GDP的平均增長量為()A.5.03萬億C.7.55萬億B.6.04萬億D.10.07萬億(?+1)2,-,?≤1,-,13.設(shè)函數(shù)f(x)=2?+21<?<1已知f(a)>1,則實數(shù)a的取值范圍是.1-1,?≥1,?創(chuàng)新應(yīng)用組14.(2020河北張家口二模,理6)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對其定義域內(nèi)任意x,x,都有12181412f(xx)=f(x)+f(x)-2成立,則f+f+f+f(1)+f(2)+f(4)+f(8)=()1212A.141B.10C.4D.25.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且對任意x均有2f(x)+f(x2-1)=1,則f(-2)=.參考答案課時規(guī)范練5函數(shù)的概念及其表示1C正確..ABC對于A,若1?[a,b],則f(x)的圖像與直線x=1沒有交點,故A錯誤;對于B,f(x)=m(x∈R),當.CA選項中的值域不是N,B選項中的定義域不是M,D選項不是函數(shù)的圖像,由函數(shù)的定義可知2x=m3時對應(yīng)的函數(shù)值不變,所以f(m3)=m,故B錯誤;對于C,兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一個函數(shù),故C錯誤;對于D,當x>1時,-x<-1,所以f(-x)=-x+3,當x<-1時,-x>1,f(-x)=-x+3,當-1≤x≤1時,-1≤-x≤1,所以f(-x)=x2+1,故D正確.故選ABC.3.D對于A,y=x-1與y=(?-1)2=|x-1|的對應(yīng)關(guān)系不同,兩函數(shù)不是同一個函數(shù);對于B,y=?-1的定?-1義域為[1,+∞),y=?-1的定義域為(1,+∞),定義域不同,兩函數(shù)不是同一個函數(shù);對于C,y=4lgx與y=2lgx2=4lg|x|的定義域與對應(yīng)關(guān)系不同,兩函數(shù)不是同一個函數(shù);對于D,y=(3x)3=x與y=x的定義域都為R,定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同,兩函數(shù)是同一個函數(shù).故選D.4516.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域為[-2,0].故選C..B由題意,函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1],即-1≤x≤1,令-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1,又因為g(x)滿足1-x>0且-x≠1,解得x<1且x≠0,所以函數(shù)g(x)的定義域為(0,1),故選B..BD因為圖像表示的是該車間連續(xù)5個小時的生產(chǎn)總產(chǎn)量y與時間x的關(guān)系,所以前3個小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步減少,故A錯誤,B正確;后2小時均沒有生產(chǎn),故C錯誤,D正確.故選BD.1?1?1?1?1?1?7.AD對于A,f(x)=x-,f=-x=-f(x),滿足題意;對于B,f(x)=x+,f=+x=f(x),不滿足題意;對于1?1?,01<1,1?0<,?>1,1?1?1?C,f=0,=1,即f=故f=f(x),不滿足題意;,?=1,?1?,0<?<1,?,>1,?1?1?,01<1,1?0<,?>1,1?1?1?對于D,f=0,=1,即f=故f=-f(x),滿足題意.故選AD.,?=1,?1?-?,0<<1,x-?,>1,8.3由f(2)=4,得a2=4,f(-2)=log2(4+4)=3.?2+2?≥02,,9.(-∞,5)如圖,畫出函數(shù)f(x)=的大致圖像,可知函數(shù)f(x)是增函數(shù),若f(t+1)>f(2t-4),則只?+2,?<0需要t+1>2t-4,解得t<5.10.30或3由題意,f(1)=-12+2×1+2=3.因為f(0)=-1,所以f(a)=-1,當a≤0時,由a-1=-1,得a=0;當a>0時,由-a2+2a+2=-1,即a2-2a-3=0,得a=3或a=-1(舍).綜上,a=0或a=3.111.B取特殊值法,若x=56,則y=5,排除C,D;若x=57,則y=6,排除A,故選B.2.C由題意得,2015—2019年我國GDP的平均增長量為(74.64-68.89)+(83.20-74.64)+(91.93-83.20)+(99.09-91.93)99.09-68.89==7.55(萬億).故選C.5-141213.(-∞,-2)∪-,1(方法1數(shù)形結(jié)合)畫出f(x)的圖像,如圖所示,作出直線y=1,由圖可見,符合12f(a)>1的a的取值范圍為(-∞,-2)∪-,1.(方法2分類討論)①當a≤-1時,由(a+1)2>1,得a+1>1或a+1<-1,得a>0或a<-2,又a≤-1,∴a<-2;1212②當-1<a<1時,由2a+2>1,得a>-,又-1<a<1,∴-<a<1;1?12③當a≥1時,由-1>1,得0<a<,又a≥1,∴此時a不存在.12綜上可知,a的取值范圍為(-∞,-2)∪-,1.1?1?114.A令x=x=1,則f(1)=f(1)+f(1)-2,解得f(1)=2,令x=t,x=,可得f(1)=f(t)+f-2,整理可得f(t)+f12121?181412=4,所以f+f+f+f(1)