哈爾濱工業(yè)大學(xué)自控原理課程設(shè)計(jì)

HarbinInstituteofTechnology課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)〔論文〕課程名稱(chēng)：自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì)題目：顯示臂小車(chē)垂直伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真院系：航天學(xué)院班級(jí)：**********設(shè)計(jì)者：學(xué)號(hào)：***********指導(dǎo)教師：設(shè)計(jì)時(shí)間：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)姓名：院〔系〕：航天學(xué)院專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化班號(hào)：任務(wù)起至日期：課程設(shè)計(jì)題目：顯示臂小車(chē)垂直伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真編號(hào)技術(shù)參數(shù)和設(shè)計(jì)要求：1．控制系統(tǒng)直流電機(jī)的主要參數(shù)如下：電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量電機(jī)轉(zhuǎn)矩靈敏度反電勢(shì)系數(shù)電機(jī)電樞電阻電機(jī)電樞電感堵轉(zhuǎn)電壓堵轉(zhuǎn)電流堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩空載轉(zhuǎn)速2．控制系統(tǒng)固有傳遞函數(shù)〔或框圖〕如下：顯示臂小車(chē)垂直伺服系統(tǒng)3．性能指標(biāo)A〔1〕開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)〔2〕剪切頻率〔3〕相位裕度〔4〕諧振峰值〔5〕超調(diào)量25%〔6〕過(guò)渡過(guò)程時(shí)間0.15s〔7〕角速度800mm/s〔8〕角加速度〔9〕穩(wěn)態(tài)誤差4．性能指標(biāo)B〔1〕開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)〔2〕剪切頻率〔3〕相位裕度〔4〕諧振峰值〔5〕超調(diào)量〔6〕過(guò)渡過(guò)程時(shí)間〔7〕角速度〔8〕角加速度〔9〕穩(wěn)態(tài)誤差工作量：人工設(shè)計(jì)利用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)值手工繪制系統(tǒng)校正前后及校正裝置的Bode圖，并確定出校正的裝置傳遞函數(shù)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)用MATLAB進(jìn)行仿真調(diào)試。確定校正裝置的電路形式及參數(shù)，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。工作方案安排：1、根據(jù)所給參數(shù)，求出傳遞函數(shù)，求出相應(yīng)指標(biāo)，確定矯正方法。2、逐步校正，最終到達(dá)設(shè)計(jì)要求。3、設(shè)計(jì)電路圖。4、撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。同組設(shè)計(jì)者及分工：無(wú)指導(dǎo)教師簽字___________________年月日教研室主任意見(jiàn)：教研室主任簽字___________________年月日*注：此任務(wù)書(shū)由課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師填寫(xiě)顯示臂小車(chē)垂直伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真編號(hào)**一．?dāng)?shù)據(jù)的計(jì)算性能指標(biāo)顯示臂小車(chē)垂直伺服系統(tǒng)的框圖如下：性能指標(biāo)A給定的技術(shù)參數(shù)如下：超調(diào)量：過(guò)渡過(guò)程時(shí)間：角速度：角加速度：穩(wěn)態(tài)誤差：經(jīng)過(guò)分析顯示臂小車(chē)垂直伺服系統(tǒng)為高階系統(tǒng)，所以對(duì)于參數(shù)的計(jì)算采用高階系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算。初步的想法是通過(guò)規(guī)定的指標(biāo)超調(diào)亮和過(guò)渡過(guò)程花時(shí)間，將系統(tǒng)要求的剪切頻率以及相位裕度計(jì)算出來(lái)：采用高階系統(tǒng)運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)公式。經(jīng)驗(yàn)公式一：經(jīng)驗(yàn)公式二：由經(jīng)驗(yàn)公式一得到：相位裕度：將相位裕度帶入經(jīng)驗(yàn)公式二得到：剪切頻率：經(jīng)觀(guān)察:顯示臂小車(chē)垂直伺服系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，與老師討論之后，建議先將一個(gè)控制閉環(huán)內(nèi)的看做是一個(gè)放大器，目的是提高內(nèi)環(huán)的放大系數(shù)以滿(mǎn)足系統(tǒng)的指標(biāo)要求。首先想到的是，先做內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖進(jìn)行觀(guān)察由MATLAB作出其bode圖如下： 經(jīng)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的剪切頻率過(guò)小只有0.43，所以建議提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)，下面是調(diào)整放大倍數(shù)100倍后的bode圖與原圖的比擬，其中：藍(lán)線(xiàn)為矯正之后的bode圖，綠線(xiàn)為矯正之前的bode圖：發(fā)現(xiàn)調(diào)整放大倍數(shù)之后，bode圖的剪切頻率發(fā)生了明顯的提高，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到指標(biāo)要求，這是將圖中的微分反應(yīng)參加之后的圖形如下圖：發(fā)現(xiàn)，參加微分反應(yīng)之后，之前所有的努力都白費(fèi)了，又經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)，無(wú)論閉環(huán)內(nèi)的K值多大，微分反應(yīng)之后的剪切頻率始終達(dá)不到指標(biāo)的要求，并且相位裕度始終接近90度，這對(duì)系統(tǒng)并沒(méi)有益處。而這種情況，對(duì)于前置矯正也有很高要求，因?yàn)榧炔贿m合超前校正，也不適合滯后矯正。經(jīng)過(guò)與老師的交流，我決定先將整個(gè)系統(tǒng)用期望頻率的方法求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，以滿(mǎn)足相頻特性的相關(guān)要求。再通過(guò)順饋矯正，從而滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求。希望頻率法的計(jì)算通過(guò)規(guī)定的相位裕度，確定一個(gè)適宜的相位裕度，考慮到經(jīng)驗(yàn)公式在高階系統(tǒng)的計(jì)算中存在一些誤差，所以在計(jì)算的時(shí)候取相位裕度為，手工繪制希望頻率特性的低頻段。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)指標(biāo)，得出系統(tǒng)應(yīng)是I性系統(tǒng)，，并取繪制希望頻率特性的中頻段。取有：解得中頻寬度。根據(jù)相頻特性的指標(biāo)取剪切頻率據(jù)公式可以求得：〔3〕繪制希望頻率特性高頻段。去高頻段的轉(zhuǎn)折頻率為300，因?yàn)楦哳l段對(duì)于系統(tǒng)的影響很小，所以這里取的只是一個(gè)參考值?！?〕確定系統(tǒng)低頻段的轉(zhuǎn)折頻率：根據(jù)所花的bode圖列出以下方程：解得：〔5〕寫(xiě)出希望傳遞函數(shù)。希望頻率特性有四個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，分別是：，，，。按照希望頻率特性寫(xiě)出希望傳遞函數(shù)。二．Simulink仿真與調(diào)試2.1simulink仿真希望頻率法的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)將希望傳遞函數(shù)表達(dá)式在simulink中描述，得到的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的圖是：在Matlab中建立M文件：[a,b,c,d]=linmod2('sim1')g=tf(ss(a,b,c,d))margin(g)從而畫(huà)出該傳遞函數(shù)相應(yīng)的bode圖下面是simulink的希望頻率開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)框圖：由波特圖觀(guān)察得到，相位裕度為大于所需要的最低指標(biāo)：，而剪切頻率為也滿(mǎn)足了剪切頻率的指標(biāo)，所以希望傳遞函數(shù)可以滿(mǎn)足系統(tǒng)的靜態(tài)指標(biāo)要求。2.2輸入信號(hào)的計(jì)算與跟蹤在任務(wù)書(shū)中給出了相應(yīng)的計(jì)算指標(biāo)，從給出的指標(biāo)可以判斷輸入信號(hào)為正弦信號(hào)。其指標(biāo)需滿(mǎn)足要求：角速度800mm/s角加速度穩(wěn)態(tài)誤差通過(guò)前兩個(gè)指標(biāo)角速度與角加速度可以很容易的得出：輸入信號(hào)的幅值與角頻率的數(shù)值。據(jù)公式：并且經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：輸入信號(hào)幅值=173mm，角速度rad/s所以，不難得出輸入信號(hào)為：，將輸入信號(hào)參加已經(jīng)算好的傳遞函數(shù)的單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，用simulink進(jìn)行仿真查看跟蹤情況：下面是simulink框圖：輸入信號(hào)與輸出信號(hào)比擬：通過(guò)信號(hào)的比擬可以看出，信號(hào)跟蹤已經(jīng)比擬接近，其中黃線(xiàn)是輸入信號(hào)，紫線(xiàn)是跟蹤信號(hào)。但僅從一張圖中看不直觀(guān)。于是，以下圖是跟蹤正弦信號(hào)的誤差信號(hào)圖，這是從圖中scope1中得到的正弦信號(hào)：可以看出穩(wěn)態(tài)誤差的幅值大約在6.5mm，距系統(tǒng)要求的穩(wěn)態(tài)誤差2.5mm還有一定差距。所以，考慮采用順饋的方法進(jìn)行校正，從而到達(dá)減小穩(wěn)態(tài)誤差的目的。在做矯正之前，我們不能忘記一個(gè)事實(shí)，現(xiàn)在的系統(tǒng)只是基于希望頻率矯正的系統(tǒng)，而并不是最初給定好框圖的系統(tǒng)。所以在做矯正之前，應(yīng)該先將系統(tǒng)復(fù)原為最初給定的實(shí)際系統(tǒng)，并且最終系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一定要與用希望頻率法得到的傳遞函數(shù)相同或者相近。2.3原傳遞函數(shù)的求取如圖，從最初給定的框圖中可以看到有兩個(gè)環(huán)節(jié)與。前面已經(jīng)假設(shè)為后置放大器，為矯正環(huán)節(jié)。為了方便計(jì)算取=2.3使得內(nèi)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為，這樣系統(tǒng)右邊的傳遞函數(shù)為。從而有關(guān)系式：解得：這樣系統(tǒng)遍滿(mǎn)足了框圖中的要求。2.4前饋的求取與信號(hào)的跟蹤調(diào)節(jié)以下圖是未加前饋微分環(huán)節(jié)時(shí)的系統(tǒng)框圖：參加前饋微分環(huán)節(jié)不會(huì)影響到系統(tǒng)的相位裕度與剪切頻率，所以，并且前饋微分系數(shù)越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，這里取前饋微分環(huán)節(jié)的系數(shù)為1000。用simulink做出系統(tǒng)框圖：下面是參加微分環(huán)節(jié)之后的信號(hào)跟蹤比擬：下面是穩(wěn)態(tài)誤差的圖〔scope1〕：從圖中可以清楚的看到，穩(wěn)態(tài)誤差幅值最后在1.5mm左右，滿(mǎn)足系統(tǒng)所規(guī)定的2.5mm的要求，所以調(diào)整完畢之后，得到的系統(tǒng)滿(mǎn)足指標(biāo)要求。接下來(lái)是對(duì)矯正裝置的電路設(shè)計(jì)。三．校正裝置電路設(shè)計(jì)性能指標(biāo)A的校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的計(jì)算確定，矯正傳遞函數(shù)的各個(gè)系數(shù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電阻值，從而為購(gòu)置電阻提供方便，節(jié)約經(jīng)費(fèi)。電路中電阻電容均為標(biāo)準(zhǔn)值，可以買(mǎi)到。其中111.5121817.911.151300205=2.其電路如下：四．設(shè)計(jì)結(jié)論1．通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，給了實(shí)際的工程背景，我學(xué)會(huì)了更好的應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，雖然只是在仿真上得到解決，但我覺(jué)得非常自豪和欣慰。2．本系統(tǒng)采用了比例+微分控制的方法改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?？梢杂梅糯笃骱碗娮琛㈦娙菥W(wǎng)絡(luò)，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。3．通過(guò)對(duì)于內(nèi)環(huán)bode圖的特性的調(diào)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)加微分負(fù)反應(yīng)對(duì)于減小系統(tǒng)的剪切頻率有很大的幫助，雖然這次這個(gè)特點(diǎn)對(duì)于矯正產(chǎn)生了很大的影響，但我相信在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這個(gè)特點(diǎn)會(huì)起到一些幫助。4．對(duì)于一個(gè)輸入為正弦信號(hào)的閉環(huán)系統(tǒng)，其響應(yīng)輸出一般很難和輸入信號(hào)復(fù)制相同，這時(shí)可以在系統(tǒng)閉環(huán)之前增加一個(gè)增益，調(diào)整輸出信號(hào)的幅值。5．在實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)，希望頻率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)盡量取到整數(shù)，這次設(shè)計(jì)就是沒(méi)有注意這個(gè)問(wèn)題，這對(duì)后來(lái)的實(shí)際電路的原件的選取造成的巨大的麻煩。6.在實(shí)際設(shè)計(jì)校正電路的時(shí)候，應(yīng)該選取實(shí)際存在的電阻值，從而對(duì)于實(shí)際購(gòu)置元件有很大的幫助。相反，假設(shè)主觀(guān)臆造任意電阻和電感值，不僅無(wú)形的增加的系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度，同時(shí)對(duì)于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)也產(chǎn)生了影響。五．心得體會(huì)通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，進(jìn)一步理解了上學(xué)期自動(dòng)控制原理課程中的一些根本概念，比方剪切頻率、相角裕度、穩(wěn)態(tài)誤差、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、超調(diào)量；熟練掌握了各種校正，對(duì)在何種情況應(yīng)用哪種校正，以及不同校正的區(qū)別也都有了一定的了解。此題目?jī)H僅給了剪切頻率、相角裕度、穩(wěn)態(tài)誤差、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、超調(diào)量五個(gè)參數(shù)指標(biāo)和相應(yīng)的系統(tǒng)框圖，在對(duì)不同校正的試用過(guò)程中更加加深了對(duì)不同校正的理解，同時(shí)也明白了知識(shí)在實(shí)際中運(yùn)用不能拘泥于課本，可以根據(jù)實(shí)際情況靈