有理數(shù)的加減混合運(yùn)算加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2.加法運(yùn)算律

在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算——溫故而知新1.怎樣把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法？2.把有理數(shù)加減混合運(yùn)算寫成省略加號的和的形式的意義是什么？3.加法的運(yùn)算律是什么？1.利用有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，就將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法3.加法交換律和結(jié)合律.2.一方面形式上簡潔，另一方面可以直接運(yùn)用加法運(yùn)算律使計算變得簡便新知探究（1）請試著計算：－3＋5－9＋3＋10＋2－1，完成后小組內(nèi)交流展示.（2）觀察下面的計算過程，想想每一步運(yùn)算依據(jù)的運(yùn)算法則或者運(yùn)算律.在運(yùn)用運(yùn)算律時需要注意什么？－3＋5－9＋3＋10＋2－1

＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2（

）＝0＋0＋5＋2（

）＝7

（

）加法的交換律與結(jié)合律有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1.自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考

：3.小組交流，歸納總結(jié)①由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡便.②因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，使計算簡便.在進(jìn)行交換時一定要連同前面的正負(fù)號.精講例題=-40+（3.5-3.5）

=-40+0

=-40（1）分析：因為原式表示-24，，-16，，的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)?shù)亟粨Q位置，并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計算.（2）學(xué)生根據(jù)提示試算例11.精講例12.小組交流，反思總結(jié)：（1）這道題這樣做有什么好處？（2）在運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行交換結(jié)合時，它用到了哪些技巧？（1）這樣做比按順序從左向右計算要簡便（2）①這道題把正數(shù)，負(fù)數(shù)分別結(jié)合；②這道題把能湊為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合；③這道題把互為相反數(shù)的加數(shù)相結(jié)合，結(jié)果為0在計算時，要先把式子減法轉(zhuǎn)化為加法，然后轉(zhuǎn)化成省略加號的和的形式，然后把分母相同的加數(shù)結(jié)合在一起，計算起來較簡便.（2）學(xué)生試做（1）分析：這道題可以直接運(yùn)用運(yùn)算律嗎？如果不行，需要先做什么？然后就可以看成哪幾個數(shù)的和，如何交換加數(shù)的位置，如何結(jié)合加數(shù)可以使運(yùn)算簡便

解：（3）小組反思總結(jié)：計算本題須注意什么？本題結(jié)合時用了什么技巧？3.精講例2

在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)，然后把可以湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合在一起.（1）分析：這道題可以直接運(yùn)用運(yùn)算律嗎？如果不行，需要先做什么？然后就可以看成哪幾個數(shù)的和，如何交換加數(shù)的位置，如何結(jié)合加數(shù)可以使運(yùn)算簡便？解：（-0.5）-（

）+（+2.75）-（+5.5）

=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3

=-34.精講例3（2）學(xué)生試做（3）小組總結(jié)：本道題技巧是什么？小組討論，歸納總結(jié)

由以上的例題總結(jié)一下有理數(shù)的加減運(yùn)算一般的步驟是什么？特別注意什么？有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：減法轉(zhuǎn)化為加法；第二步：寫成省略加號的形式；第三步：觀察加數(shù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用加法交換律，交換加法的位置；第四步：適當(dāng)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算注意：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換課堂練習(xí)1.試一試：用-5、-8、+6這三個有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，列式并完成計算.2.下列變形是否正確？如果不正確，錯在哪里？①1-4+5-4=1-4+4-5②1-2+3-4=2-1+4-3解：-5-（-8）+（+6）=-5+（+8）+（+6）=-5+8+6=9錯，交換加數(shù)位置時，沒有連同前面的正負(fù)號錯，交換加數(shù)位置時，沒有連同前面的正負(fù)號錯，交換加數(shù)位置時，沒有連同前面的正負(fù)號正確

④3.某水利勘察隊,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向?相距多少千米?3.解：+6.8+8.3-2.8-5.3=（6.8-2.8）+（8.3-5.3）=4+3=7（千米）答：此時勘察隊在出發(fā)點(diǎn)的上游，與出發(fā)點(diǎn)相距7千米.（1）10-24-15+26-42+184.計算：（1）解：10-24-15+26-42+18=（10+26+18）+（-24-15-42）=54+（-81）=-274.計算：(2)()-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)解:原式=()+(+4.7)+(-0.5)+(+3.4)+(-3.5)

4.計算：

維護(hù).某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，①B地A地何方？與A地相距多少千米？②若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？①+18-9-7-14-6+13-6-8=(18-8)+(-14-6)+(13-6-7)-9=10-20-9=-19

答:19千米.5.解：②

課堂總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算技