一元二次方程根的判別式（第2課時）（分層作業(yè)）

PAGE117.3一元二次方程根的判別式（第2課時）一．選擇題（共1小題）1．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）若方程x2﹣3x+m＝0有一根是1，則另一根是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2二．填空題（共10小題）2．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程x2+x﹣m＝0的一個根為2，那么它的另一個根是．3．（2022秋?黃浦區(qū)校級月考）方程x2﹣3x+2＝0兩個根的和為，積為．4．（2022秋?閔行區(qū)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一個根是3，則該方程的另一個根是．5．（2022秋?浦東新區(qū)期中）等腰△ABC的一邊長為4，另外兩邊的長是關(guān)于x的方程x2﹣6x+m＝0的兩個實數(shù)根，則m的值是．6．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6＝0的一個根為2，那么它的另一個根是．7．（2021秋?嘉定區(qū)期末）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2＝﹣，x1?x2＝．根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的兩實數(shù)根，則x12+x22的值為．8．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根為x1＝2，x2＝3，則方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的兩根為．9．（2021秋?虹口區(qū)校級期末）若a、b滿足a2﹣4a+2＝0，2b2﹣4b+1＝0且ab≠1，則＝．10．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）若關(guān)于x的方程x2﹣x+m＝0的一個根是2，則該方程的另一個根為．11．（2022秋?黃浦區(qū)期中）寫出一個一元二次方程，使它的一個根為1，另一個根為，這個方程的一般式是．三．解答題（共4小題）12．（2022秋?虹口區(qū)校級期中）已知方程x2﹣6x+m2﹣2m+5＝0的一個根為2，求另一個根和m的值．13．（2022秋?奉賢區(qū)期中）已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣10x+m＝0的兩根，第三邊的長為4，當m為何值時，△ABC是等腰三角形？并求出這兩邊的長．14．（2022秋?浦東新區(qū)校級月考）已知：設(shè)三角形ABC的三邊a，b，c為方程4x2+4x+2b﹣c＝0有兩個相等的實數(shù)根，且a，b，c滿足3a﹣2c＝b．（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）若a，b為方程x2﹣2kx+（﹣2k+3）＝0的兩根，求k的值．1．（2022秋?楊浦區(qū)期中）已知α、β是方程x2﹣7x+8＝0的兩個根，且α＞β，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值．

2.已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有兩個不相等的實根，求a的取值范圍；（2）若方程有兩個相等的實根，求a的值，并求出此時方程的根；（3）若方程有實根，求a的最大整數(shù)值．3.已知是方程的兩個實數(shù)根，且，求q的最大值4.求證：關(guān)于x的方程一定有實數(shù)根，且一個大于a，一個小于a．5.已知實數(shù)a、b滿足且，求t的取值范圍．6.要使關(guān)于x的方程的根以及系數(shù)m都是整數(shù)，求滿足這樣的條件的m的值．7.若k為正整數(shù)，且關(guān)于的方程有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值．8.已知是關(guān)于x的方程：的兩個根：當k為何值時，成立，如果存在，求出k的值；不存在，說明理由？當?shù)闹禐檎麛?shù)的實數(shù)k的值．9.已知：方程沒有實數(shù)根，求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根

．10.已知系數(shù)k是整數(shù)，方程有一個正根、一個負根，且負根的絕對值較大，求k的值．11.設(shè)m為有理數(shù)，是否存在實數(shù)k，使方程的根是有理數(shù)．12.已知，且關(guān)于x的方程兩根都是整數(shù)，求n的值．13.已知a、b、c