2023-2024學年廣東省東莞中學松山湖學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省東莞中學松山湖學校八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，反映了我國悠久的歷史文化，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，則邊AC的長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．113．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab34．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．（3分）我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是（）A．三角形的不穩(wěn)定性 B．三角形的穩(wěn)定性 C．四邊形的不穩(wěn)定性 D．四邊形的穩(wěn)定性6．（3分）如圖，若AB＝AC，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC7．（3分）2022年10月12日某中學八年級（4）班的同學在聽了“天宮課堂”第三課，即我國航天員在中國空間站進行的太空授課后，組成數(shù)學興趣小組進行了設計傘的實踐活動．康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設計了截面如圖所示的傘骨結構，當傘完全打開后，測得AB＝AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS8．（3分）如圖，△ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝6，AC＝7，則AD的邊長是（）A．5 B．6 C．7 D．不能確定9．（3分）如圖，BD是△ABC的中線，AB＝6，BC＝4，△ABD和△BCD的周長差為（）A．2 B．4 C．6 D．1010．（3分）如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM的周長的最小值為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）若xn＝﹣3，則x2n＝．12．（3分）四邊形的外角和度數(shù)是．13．（3分）已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2cm，則斜邊的長是．14．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD＝8，則BE的長為．15．（3分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC＝24，∠B＝30°，則DE的長是．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝62°，按以下步驟作圖：（1）以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交線段BA，BC于點M，N；（2）以點C為圓心，BM的長為半徑畫弧，交線段CB于點D；（3）以點D為圓心，MN的長為半徑畫弧，與（2）中所畫的弧相交于點E；（4）過點E作射線CE，與AB相交于點F，則∠AFC＝°．三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計算：x?x5+（﹣2x3）2+（x2）3．18．（6分）如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD＝CF，∠B＝∠E，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．19．（6分）如圖，在單位長度為1的方格紙中畫有一個△ABC．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′的坐標．四、解答題（二）（共2小題，每小題7分，共14分）20．（7分）如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD＝∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．21．（7分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE＝CF．求證：AD平分∠BAC．五、解答題（三）（共2小題，每小題9分，共18分）22．（9分）用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長．（2）能圍成有一邊的長是5cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由．23．（9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A＝50°時，求∠DEF的度數(shù)．六、解答題（四）（共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．（10分）（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠ADC，∠BCD的角平分線交于AB邊上的點E，求證：①CD＝AD+BC；②E是AB的中點；（2）如圖2，（1）中的條件“∠A＝∠B＝90°”改為“條件AD∥BC”，其他條件不變，（1）中的結論是否都依然成立？請什么理由．25．（12分）平面直角坐標系中，點B在x軸正半軸，點C在y軸正半軸，△ABC是等腰直角三角形，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB交y軸負半軸于點D．（1）如圖1，點C的坐標是（0，4），點B的坐標是（8，0），求點A的坐標；（2）如圖2，AE⊥AB交x軸的負半軸于點E，連接CE，CF⊥CE交AB于F．①求證：CE＝CF；②求證：點D是AF的中點．

2023-2024學年廣東省東莞中學松山湖學校八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．D； 2．C； 3．B； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．D； 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．9； 12．360°； 13．4cm； 14．4.8； 15．8； 16．56； 三、解答題（一）（共3小題，每小題6分，共18分）17．6x6．； 18．見解析．； 19．（1）見解答．（2）A'（3，2），B'（4，﹣3）．； 四、解答題（二）（共2小題，每小題7分，共14分）20．； 21．； 五、解答題（三）（共2小題，每小