2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5＝0是一元二次方程，則k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k≠1 C．k≠0且k≠1 D．k＝02．（3分）為了讓學(xué)生了解國(guó)內(nèi)外時(shí)事，培養(yǎng)讀書(shū)看報(bào)、關(guān)心國(guó)家時(shí)事的好習(xí)慣，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，河南某校決定選擇一批學(xué)生作為新聞播報(bào)員，現(xiàn)有一學(xué)生要進(jìn)行選拔考核，按照5：2：3的比例確定最終成績(jī)，學(xué)生甲各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表，則學(xué)生甲最終的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ┕P試面試實(shí)際操作948090A．88分 B．89分 C．90分 D．94分3．（3分）若，則的值為（）A． B． C． D．4．（3分）疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如表：金額/元5102050100人數(shù)6171485則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．17，8 B．17，4 C．10，10 D．10，205．（3分）將方程2x2﹣12x+1＝0配方成（x﹣m）2＝n的形式，下列配方結(jié)果正確的是（）A．（x+3）2＝17 B． C．（x﹣3）2＝17 D．6．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+kb+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx+b的大致圖象可能是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，P是葉脈AB的黃金分割點(diǎn)（PA＞PB），則＝（）A． B． C． D．8．（3分）現(xiàn)有A，B兩組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)A：1，2，3，數(shù)據(jù)B：2021，2022，2023；若數(shù)據(jù)A的方差為a，數(shù)據(jù)B的方差為b，則說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＝b B．b＝a+2021 C．b＝a+2022 D．b＝a+20239．（3分）端午節(jié)又稱端陽(yáng)節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國(guó)各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以9元每袋的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)定為每袋15元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出70袋，問(wèn)此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤(rùn)可達(dá)到1360元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（）A．（15﹣x﹣9）（200+70x）＝1360 B．（15﹣x）（200+70x）＝1360 C．（15﹣x﹣9）（200﹣70x）＝1360 D．（15﹣x）（200﹣70x）＝136010．（3分）小明按照以下步驟畫(huà)線段AB的三等分點(diǎn)：畫(huà)法圖形（1）以A為端點(diǎn)畫(huà)一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長(zhǎng)線段AC、CD、DE，連接BE；（3）過(guò)點(diǎn)C、D分別畫(huà)BE的平行線，交線段AB于點(diǎn)M、N．M、N就是線段AB的三等分點(diǎn)．這一畫(huà)圖過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩條平行線之間的距離處處相等 C．垂直于同一條直線的兩條直線平行 D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例11．（3分）如圖2中的矩形邊長(zhǎng)分別是將圖1中的矩形邊長(zhǎng)4拉長(zhǎng)2x，邊長(zhǎng)5拉長(zhǎng)x得到的，若兩個(gè)矩形相似（不全等），則x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）某次數(shù)學(xué)測(cè)試，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）A．頻數(shù)分布直方圖中組距是10 B．本次抽樣樣本容量是60 C．70.5﹣80.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為18 D．這次測(cè)試及格（不低于60分）率92%以上13．（3分）直線y＝x+a不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+2x+1＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．1或214．（3分）如圖，直線l1∥l2，菱形ABCD和等邊△EFG在l1，l2之間，點(diǎn)A，F(xiàn)分別在l1，l2上，點(diǎn)B，D、E、G在同一直線上．若∠α＝50°，∠ADE＝146°，則∠β＝（）A．42° B．43° C．44° D．45°二、填空題（每題3分，共15分）15．（3分）甲、乙兩籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是，，且，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是．16．（3分）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是．17．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD＝6，BD＝2，則CD＝．18．（3分）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，已知BO：OE＝2：1，則△ABC與△DEF的面積之比是．19．（3分）已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是．三、解答題（本大題共6小題，共43分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．（6分）（1）用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0．（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣2022＝0．（3）用因式分解法解方程（2x+3）2＝（3x+2）2．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFD＝∠C．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求DE的長(zhǎng)．22．（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．（1）求k的取值范圍；（2）求證：x1＜0，x2＜0．23．（6分）某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生，測(cè)量并獲取了所有學(xué)生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a.16名學(xué)生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175；b.16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn（1）寫(xiě)出表中m，n的值；（2）對(duì)于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞臺(tái)呈現(xiàn)效果越好，據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，舞臺(tái)呈現(xiàn)效果更好的是（填“甲組”或“乙組”）；甲組學(xué)生的身高162165165166166乙組學(xué)生的身高161162164165175（3）該舞蹈隊(duì)要選五名學(xué)生參加比賽，已確定三名學(xué)生參賽，他們的身高分別為168，168，172，他們的身高的方差為．在選另外兩名學(xué)生時(shí)，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的方差小于，其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名學(xué)生的身高分別為和．24．（8分）烏克蘭危機(jī)發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動(dòng)，在戰(zhàn)火粉飛中已將5200多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬(wàn)里歸途》正是“外交為民”的真實(shí)寫(xiě)照，如表是該影片票房的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（注：票房是指截止發(fā)布日期的所有售票累計(jì)收入）影片《萬(wàn)里歸途》的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布日期10月8日10月11日10月12日發(fā)布次數(shù)第1次第2次第3次票房10億元12.1億元（1）平均每次累計(jì)票房增長(zhǎng)的百分率是多少？（2）在（1）的條件下，若票價(jià)每張40元，求10月11日賣(mài)出多少?gòu)堧娪捌保?5．（11分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題做了如下研究：【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數(shù)量關(guān)系為多少？【變式探究】（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【解決問(wèn)題】如圖③，在正方形ADBC中，點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長(zhǎng)為8，，求正方形AMEF的邊長(zhǎng)．2023-2024學(xué)年河北省保定市曲陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．B； 2．C； 3．A； 4．D； 5．D； 6．B； 7．A； 8．A； 9．A； 10．D； 11．A； 12．B； 13．D； 14．C； 二、填空題（每題3分，共15分）15．乙； 16．13； 17．2； 18．4：1； 19．10%； 三、解答題（本大題共6小題，共43分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20．（1）x1＝