數(shù)學(xué)分析華東師大

會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)分析華東師大三、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算四、實(shí)數(shù)的阿基米德性五、實(shí)數(shù)的稠密性六、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)七、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值與三角形不等式一、實(shí)數(shù)的十進(jìn)制小數(shù)表示二、實(shí)數(shù)的大小返回第1頁(yè)/共16頁(yè)記號(hào)與術(shù)語(yǔ)第2頁(yè)/共16頁(yè)11..任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用十進(jìn)制小數(shù)表示..若其中22..有限小數(shù)又可表示為一、實(shí)數(shù)的十進(jìn)制小數(shù)表示第3頁(yè)/共16頁(yè)若實(shí)數(shù)都用無(wú)限小數(shù)表示，則表達(dá)式是唯一的..即::若則用無(wú)限小數(shù)表示實(shí)數(shù)，稱為正規(guī)表示..xx

可用循環(huán)十進(jìn)制小數(shù)表示，33

..表示有理數(shù)集..第4頁(yè)/共16頁(yè)44..無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)..第5頁(yè)/共16頁(yè)二、實(shí)數(shù)的大小定義11若是正規(guī)的十進(jìn)制小數(shù)表示,,規(guī)定第6頁(yè)/共16頁(yè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系有以下性質(zhì)::三者必有其中之一成立，且只有其中之一成立..即大小關(guān)系具有傳遞性..第7頁(yè)/共16頁(yè)三、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算實(shí)數(shù)集RR

對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為00

）亦是有理數(shù)集QQ

對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為00

）是實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算與大小關(guān)系,,還滿足::封閉的..第8頁(yè)/共16頁(yè)封閉的..四、實(shí)數(shù)的阿基米德性實(shí)數(shù)具有阿基米德性::理由如下：設(shè)為第一個(gè)不為零的正整數(shù),,第9頁(yè)/共16頁(yè)例11證第10頁(yè)/共16頁(yè)義極五、實(shí)數(shù)的稠密性數(shù)又有無(wú)理數(shù)..證第11頁(yè)/共16頁(yè)例22證的無(wú)理數(shù)..第12頁(yè)/共16頁(yè)完備性..我們將在后面有關(guān)章節(jié)中作進(jìn)一步討論..第13頁(yè)/共16頁(yè)六、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系反映了實(shí)數(shù)的七、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值與三角形不等式22..實(shí)數(shù)的絕對(duì)值性質(zhì)::定義為::第14頁(yè)/共16頁(yè)((