6.3數(shù)據(jù)的表示（第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖）課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3

數(shù)據(jù)的表示第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)能計(jì)算各部分所占的百分比及各扇形的圓心角，會(huì)制作扇形

統(tǒng)計(jì)圖用來(lái)表示數(shù)據(jù).（重點(diǎn)）能夠根據(jù)問(wèn)題情境，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).（難點(diǎn)）能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，作出合理的判斷.（重點(diǎn)）123

相關(guān)部門(mén)對(duì)全國(guó)公民失去牙齒的原因調(diào)查表明：38%的人因齲齒失去牙齒，44%的人因牙周病失去牙齒，還有18%的人因其他原因失去牙齒.其中，10-24歲的人群中有70%的人因齲齒失去牙齒，5%的人因牙周病失去牙齒，25%的人因其他原因失去牙齒.但在40歲以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齒，15%的人因齲齒失去牙齒，10%的人因其他原因失去牙齒.新課導(dǎo)入你能看出這些數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系嗎？新課導(dǎo)入問(wèn)題1：

小強(qiáng)設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369調(diào)查問(wèn)卷你最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)是（）（單選）A.籃球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他球類(lèi)運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解（1）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能?chē)L試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？知識(shí)講解（2）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪解：（1）如果我是小強(qiáng)，我會(huì)組織乒乓球比賽，因?yàn)檫x擇乒乓球的人數(shù)最多.知識(shí)講解（3）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°知識(shí)講解在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.知識(shí)講解知識(shí)講解

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.結(jié)論：知識(shí)講解（1）畫(huà)圓；（2）計(jì)算各部分占總體的百分比；（4）根據(jù)度數(shù)畫(huà)若干個(gè)扇形；（5）將各部分占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上.（3）計(jì)算各部分相應(yīng)的圓心角度數(shù)；制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：1.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)講解2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（1）圓代表總體“1”；（2）扇形代表總體中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占總體的百分比的大小.知識(shí)講解觀察圖，回答下列問(wèn)題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？（2）如果用整個(gè)圓表示我們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？問(wèn)題2知識(shí)講解解：（1）扇形A表示總體的25%；（2）本班人數(shù)×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公頃）.（1）圓代表整體，圓中的各個(gè)扇形分別表示總體中的不同部分；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅反映部分與總體的比例關(guān)系，還反映部分與部分之間的大小關(guān)系.歸納：知識(shí)講解下圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來(lái)說(shuō)，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？

問(wèn)題3：解：不同意.因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中只能看出各部分占總體的百分比，如果沒(méi)有其他條件，是無(wú)法得出具體數(shù)量的.由于本題中甲、乙兩家庭全年支出的總費(fèi)用不詳，故不能說(shuō)明哪個(gè)家庭全年食品支出費(fèi)用多.知識(shí)講解問(wèn)題4：小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)25人，英語(yǔ)18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？對(duì)全班40名學(xué)生調(diào)查6項(xiàng)課程，因?yàn)榇嬖谕幻麑W(xué)生對(duì)不同的課程同時(shí)感興趣的情況，造成人數(shù)重復(fù)，故6項(xiàng)的百分比之和大于1.原因在于這一調(diào)查時(shí)多項(xiàng).當(dāng)各部分占總體的百分比大于1時(shí),不適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖.最好用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這組數(shù)據(jù).用什么方法能直觀地表示出這組數(shù)據(jù)？知識(shí)講解例1某校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為500，若男、女生所占比例如圖所示，則該校七年級(jí)男生人數(shù)為（）A.48

B.52

C.240

D.260解析：男生人數(shù)＝學(xué)生總?cè)藬?shù)×男生所占的比例，即500×52%＝260.D知識(shí)講解例2如圖所示是八年級(jí)（3）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)是16，那么參加科普類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)是______.解析：由參加藝術(shù)類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)是16，可知參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為16÷32%＝50，則參加科普類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)為50×（1-8%-32%-40%）＝10.10知識(shí)講解1.小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），從圖中可看出（）A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額 D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況A隨

堂

訓(xùn)

練2.圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)為120，則該校參加興趣小組的學(xué)生共有

人.600隨堂訓(xùn)練3.下圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為

.144°隨堂訓(xùn)練4.某班總?cè)藬?shù)為50，根據(jù)全班學(xué)生參加課外活動(dòng)情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，參加長(zhǎng)跑的人數(shù)占30%，參加跳高的人數(shù)占50%，那么參加其他活動(dòng)的人數(shù)為

.10隨堂訓(xùn)練（浙江湖州中考）為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖8所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.課后提升隨堂訓(xùn)練請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人.解：（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)為20÷40%＝50.被抽查人數(shù)中“基本滿意”的人數(shù)為50-20-15-1＝14，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（2）360°×

＝108°.

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°.（3）1000×

＝700（人）.

答：估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有700人