數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)全能沖刺講練（蘇科版）專題05確定事件與隨機(jī)事件

專題05確定事件與隨機(jī)事件知識(shí)梳理一、必然事件與不可能事件1. 必然事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這樣的事情是必然事件；2. 不可能事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是不可能事件；3. 確定事件：必然事件和不可能事件都是確定事件. 確定事件是在事件發(fā)生之前就能確定它一定會(huì)發(fā)生或者一定不會(huì)發(fā)生，不能說確定事件就是必然事件.一般情況下，描述真理或客觀存在的事實(shí)的事件是必然事件，描述違背真理或客觀存在的事實(shí)的事件是不可能事件.二、隨機(jī)事件 在一定條件下，很多事情我們事先無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是隨機(jī)事件.1. 隨機(jī)事件是可能發(fā)生的事件，有時(shí)發(fā)生，有時(shí)不發(fā)生；2. 必然發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最大，不可能發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最小，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可能不同.典型例題1．下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形是直角三角形D．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球【答案】A【分析】必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；C中兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形中，第三條邊的長(zhǎng)度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為5時(shí)，該三角形為直角三角形，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對(duì)必然事件，隨機(jī)事件與不可能事件的理解．2．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張(

)A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定【答案】D【分析】由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．3．下列說法中正確的是（）A．.拋擲質(zhì)地均勻的硬幣100次，必然有50次正面朝上B．某種福利彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買10張?jiān)摲N彩票一定能中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性相等D．在不透明的口袋中裝有1只紅球、5只白球（除顏色外其余都相同），攪勻后從中任意摸出個(gè)球，摸出的一定是白球【答案】C【分析】根據(jù)事件的類型及概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：、不一定，屬隨機(jī)事件，錯(cuò)誤，不符合題意；、不一定，屬隨機(jī)事件，錯(cuò)誤，不符合題意；、正確，朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性相等為，符合題意；、不一定，摸出白球的概率為，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量．4．某隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】概率取值范圍：，隨機(jī)事件的取值范圍是．【詳解】解：概率取值范圍：．而必然發(fā)生的事件的概率（A），不可能發(fā)生事件的概率（A），隨機(jī)事件的取值范圍是．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義和概率公式，解題的關(guān)鍵是：事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近于1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．5．下列事件中不是確定事件的是（）A．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和小于2C．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和大于11D．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和大于12【答案】C【分析】根據(jù)不可能事件，確定事件、隨機(jī)事件的意義，結(jié)合具體的問題情境逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．?dāng)S一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)最小為1，因此擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和一定大于1，是確定事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和不可能小于2，因此是不可能事件，所以選項(xiàng)B不符合題意；C．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和可能大于11，有可能小于11，是不確定事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D．?dāng)S兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查確定事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義，理解確定事件、不可能事件和隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．6．下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈【答案】A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、通常溫度降到0℃以下，純凈的水會(huì)結(jié)冰，是必然事件；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；C、汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，是隨機(jī)事件；D、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0 B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540° D．長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形【答案】C【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案．【詳解】A、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°，是不可能事件，故此選項(xiàng)正確；D、長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件以及確定事件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握隨機(jī)事件以及確定事件.8．下列事件中，是確定事件的為（

）A．最近3天內(nèi)會(huì)下雨B．367人中沒有人公歷生日相同C．打開電視，正在播放連續(xù)劇《清平樂》D．重慶八中高2023級(jí)將招收1500人【答案】B【分析】根據(jù)確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件進(jìn)行解答．【詳解】A、最近3天內(nèi)會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?67人中至少有2人的生日相同，所以367人中沒有人公歷生日相同，是不可能事件，是確定事件，該選項(xiàng)符合題意；C、打開電視，正在播放連續(xù)劇《清平樂》，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不符合題意；D、重慶八中高2023級(jí)將招收1500人，是不確定事件，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定事件的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．9．“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語(yǔ)：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)，水中撈月，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，符合題意；B選項(xiàng)，守株待兔，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；C選項(xiàng)，百步傳楊，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D選項(xiàng)，甕中捉鱉，一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．2021年2月18日是我國(guó)二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣，這一天會(huì)下雨B．某班級(jí)11名學(xué)生中，至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月份C．通常加熱到100°C時(shí)，水沸騰D．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、是必然事件，故C符合題意；D、是隨機(jī)事件，故D不符合題意；；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11．太陽(yáng)從西邊升起，這個(gè)事件是______發(fā)生的．（填“可能”、“不可能”或“必然”）【答案】不可能【分析】根據(jù)不確定事件、不可能事件和必然事件的概念，即可解答.必然事件:在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件.不確定事件(或隨機(jī)事件):在一定條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件.【詳解】太陽(yáng)從西邊升起，這個(gè)事件是不可能發(fā)生的．故答案為不可能.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件（不確定事件），解決這類問題的關(guān)鍵是理解不確定事件、不可能事件以及必然事件的概念.12．拋擲兩枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的四面體骰子，請(qǐng)寫出這個(gè)試驗(yàn)中的：一個(gè)隨機(jī)事件是_________________________________；一個(gè)必然事件是_________________________________；一個(gè)不可能事件是_______________________________．【答案】

兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7（答案不唯一）

兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于13（答案不唯一）

兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于13（答案不唯一）【分析】隨機(jī)事件為可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；必然事件為一定發(fā)生的事件；不可能事件為一定不會(huì)發(fā)生的事件．【詳解】解：隨機(jī)事件：兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7；必然事件：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和小于13；不可能事件：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于13．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】理解隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的概念是解決本題的關(guān)鍵．13．判斷下列事件發(fā)生的可能性，填“可能發(fā)生”，“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”．(1)記“太陽(yáng)從東方升起”為事件A，則事件A___________；(2)記“明天會(huì)下雨”為事件B，則事件B________；(3)記“地球繞著月亮轉(zhuǎn)”為事件C，則事件C__________.【答案】

一定發(fā)生；

可能發(fā)生；

不可能發(fā)生.【分析】根據(jù)自然規(guī)律判斷事件發(fā)生的可能性,即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進(jìn)行分析:(1)

太陽(yáng)從東方升起，是客觀規(guī)律，屬于確定事件中的必然事件，是一定的;(2)

明天會(huì)下雨，屬于隨機(jī)事件，是可能發(fā)生的;(3)

地球繞著月亮轉(zhuǎn),屬于不可能的，是不可能發(fā)生的.故答案為:一定發(fā)生；可能發(fā)生；不可能發(fā)生.【點(diǎn)睛】本題主要考查掌握各種事件的概念，熟練掌握各種事件的概念是判斷此類問題的依據(jù).14．石頭里孵出小雞．這個(gè)事件是____事件．(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)【答案】不可能【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：石頭里孵出小雞，這個(gè)事件是不可能事件故答案為：不可能．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15．拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4的四面體骰子，寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)隨機(jī)事件是__________；寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是_______．【答案】

一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上

任意兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2【分析】隨機(jī)事件是有時(shí)會(huì)發(fā)生，有時(shí)不會(huì)發(fā)生；必然事件是每次一定發(fā)生．根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義即可得解．【詳解】解：隨機(jī)事件：如一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；（答案不唯一）必然事件：如任意兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2．故答案為一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；任意兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件和必然事件的定義．隨機(jī)事件是有時(shí)會(huì)發(fā)生，有時(shí)不會(huì)發(fā)生；必然事件是每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生．16．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？并說明理由．(1)操場(chǎng)上拋出的鉛球會(huì)下落；(2)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上；(3)任意買一本小說，有123頁(yè)；(4)明天早上太陽(yáng)從西方升起，從東方落下；(5)當(dāng)室外溫度低于－10℃時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰．【答案】必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不確定事件是(2)和(3)．【分析】對(duì)這類問題,理解概念是解決問題的關(guān)鍵,這就要求學(xué)生弄懂概念,利用概念并結(jié)合日常生活常識(shí)進(jìn)行分析即可.1、想一想不確定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么?2、根據(jù)不確定事件、不可能事件、必然事件的概念,結(jié)合生活常識(shí),對(duì)各個(gè)事件進(jìn)行分析.【詳解】(1)由于重力作用鉛球肯定會(huì)落地,故(1)是必然事件;(2)擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,偶數(shù)點(diǎn)朝上和奇數(shù)點(diǎn)朝上的可能性相同,故(2)是不確定事件;(3)小說的頁(yè)數(shù)是不相同的,故(3)是不確定事件;(4)太陽(yáng)永遠(yuǎn)都是東升西落,故(4)是不可能事件;(5)當(dāng)室外溫度低于－10℃時(shí),