1.4解直角三角形(1)教案北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

后“茶館式”《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)課題課型新課主備人xxx上課人xxx上課時(shí)間xxx教材分析本課時(shí)是九年級(jí)下冊(cè)第一章第四節(jié)，是在學(xué)生在理解了正切、正弦、余弦的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過探究發(fā)現(xiàn)直角三角形中邊與角之間存在的關(guān)系．并且利用這種關(guān)系來解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)際問題。讓學(xué)生從實(shí)際例子中，把文字信息轉(zhuǎn)化成圖形信息，然后再進(jìn)行計(jì)算的過程。旨在拓展了學(xué)生的思維和視野．也為解決實(shí)際問題建立理論基礎(chǔ)做好鋪墊。第一次學(xué)情分析從各種邊角條件的建立，以問題為主，注重知識(shí)的形成探索過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的能力和數(shù)形結(jié)合的思想；給學(xué)生創(chuàng)造探索與合作交流的空間和機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力；要充分利用教材，幫助學(xué)生掌握用代數(shù)方法解決幾何問題的方法，同時(shí)提高在幾何問題中注意運(yùn)用代數(shù)知識(shí)的能力。第二次學(xué)情分析先學(xué)后能學(xué)會(huì)的：對(duì)三角函數(shù)的理解和應(yīng)用；先學(xué)后可能不會(huì)的：三角函數(shù)的選取和邊角的對(duì)應(yīng)。教學(xué)目標(biāo)1.了解解直角三角形的含義；2.經(jīng)歷解直角三角形的過程，掌握解直角三角形的方法.教學(xué)重點(diǎn)了解解直角三角形的含義教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷解直角三角形的過程，掌握解直角三角形的方法.教學(xué)過程二次備課在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？（1）三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；（3）邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.二．講授新課問題1如果已知Rt△ABC中兩邊的長(zhǎng)，你能求出這個(gè)三角形其他的元素嗎？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且,求這個(gè)直角三角形的其他元素.練一練在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？問題2如果已知Rt△ABC中一邊和一銳角，你能求出這個(gè)三角形其他的元素嗎？例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=30，∠B＝25°,求這個(gè)直角三角形的其他元素(邊長(zhǎng)精確到1）.練一練在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？歸納總結(jié)：由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素．例3如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC=4，sinB＝，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．10B．20C．40D．28三、當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長(zhǎng)是（）2.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，則cosB的值是.3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長(zhǎng)為（）A．3B．3.75C．4.8D．54.在Rt△ABC中，∠C