增量調(diào)制仿真設(shè)計

增量調(diào)制仿真設(shè)計增量調(diào)制簡介增量調(diào)制簡稱ΔM或增量脈碼調(diào)制方式〔DM〕，它是繼PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號數(shù)字化的方法。1946年由法國工程師DeLoraine提出，目的在于簡化模擬信號的數(shù)字化方法。主要在軍事通信和衛(wèi)星通信中廣泛使用，有時也作為高速大規(guī)模集成電路中的A/D轉(zhuǎn)換器使用。對模擬信號采樣，并用每個樣值與它的預(yù)測值的差值對周期脈沖序列進行調(diào)制，簡稱墹M或DM。已調(diào)脈沖序列以脈沖的有、無來表征差值的正負號，也就是差值只編成一位二進制碼。增量調(diào)制的根本原理是于1946年提出的，它是一種最簡單的差值脈沖編碼。早期的語言增量調(diào)制編碼器是由分立元件組成的。隨著模擬集成電路技術(shù)的開展，70年代末出現(xiàn)了音節(jié)壓擴增量調(diào)制集成單片，80年代出現(xiàn)了瞬時壓擴集成單片，單片內(nèi)包括了開關(guān)電容濾波器與開關(guān)電容積分器，集成度不斷提高，使增量調(diào)制的編碼器的體積減小，功耗降低。2根本概念在PCM系統(tǒng)中，為了得到二進制數(shù)字序列，要對量化后的數(shù)字信號進行編碼，每個抽樣量化值用一個碼組〔碼字〕表示其大小。碼長一般為7位或8位，碼長越大，可表示的量化級數(shù)越多，但編、解碼設(shè)備就越復(fù)雜。那么能否找到其它更為簡單的方法完成信號的模/數(shù)轉(zhuǎn)換呢？我們看一下列圖1。圖中在模擬信號f(t)的曲線附近，有一條階梯狀的變化曲線f′(t),f′(t)與f(t)的形狀相似。顯然，只要階梯“臺階〞σ和時間間隔Δt足夠小，那么f′(t)與f(t)的相似程度就會提高。對f′(t)進行濾波處理，去掉高頻波動，所得到的曲線將會很好地與原曲線重合，這意味著f′(t)可以攜帶f(t)的全部信息〔這一點很重要〕。因此，f′(t)可以看成是用一個給定的“臺階〞σ對f(t)進行抽樣與量化后的曲線。我們把“臺階〞的高度σ稱為增量，用“1〞表示正增量，代表向上增加一個σ；用“0〞表示負增量，代表向下減少一個σ。那么這種階梯狀曲線就可用一個“0〞、“1〞數(shù)字序列來表示〔如圖〔1〕所示〕，也就是說，對f′(t)的編碼只用一位二進制碼即可。此時的二進制碼序列不是代表某一時刻的抽樣值，每一位碼值反映的是曲線向上或向下的變化趨勢。這種只用一位二進制編碼將模擬信號變?yōu)閿?shù)字序列的方法〔過程〕就稱為增量調(diào)制〔DeltaModulation〕，縮寫為DM或ΔM調(diào)制。增量調(diào)制最早由法國人DeLoraine于1946年提出，目的是簡化模擬信號的數(shù)字化方法。其主要特點是：在比特率較低的場合，量化信噪比高于PCM。抗誤碼性能好。能工作在誤比特率為102～103的信道中，而PCM那么要求信道的誤比特率為104～106。設(shè)備簡單、制造容易。它與PCM的本質(zhì)區(qū)別是只用一位二進制碼進行編碼，但這一位碼不表示信號抽樣值的大小，而是表示抽樣時刻信號曲線的變化趨向。圖1增量調(diào)制波形示意示3ΔM的調(diào)制原理如何在發(fā)送端形成f′(t)信號并編制成相應(yīng)的二元碼序列呢？仔細分析一上圖〔1〕，比擬在每個抽樣時刻Δt處的f(t)和f′(t)的值可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)f(iΔt)>f′(iΔt_)時，上升一個σ，發(fā)“1”碼；當(dāng)f(iΔt)<f′(iΔt_)時，下降一個σ，發(fā)“0”碼。f′(iΔt_)是第i個抽樣時刻前一瞬間的量化值。根據(jù)上述分析，我們給出增量調(diào)制器框圖如圖2所示。圖2增量調(diào)制原理框圖f′(iΔt_)可以由編碼輸出的二進制序列反應(yīng)到一個理想的積分器以后得到。由于該積分器又具有解碼功能，因此又稱為本地解碼器〔譯碼器〕。f(iΔt)和f′(iΔt_)的差值，可以用一個比擬電路〔減法器〕來完成。量化編碼可以用一個雙穩(wěn)判決器來執(zhí)行，并生成雙極性二進制碼序列。具體調(diào)制過程描述如下：設(shè)f′(0-)=0〔即t=0時刻前一瞬間的量化值為零〕，因此有t=0時，e(0)=f(0)-f′(0-)>0，那么Po(0)=1(1)t=Δt時，e(Δt)=f(Δt)-f′(Δt_)>0，那么Po(Δt)=1(2)t=2Δt時，e(2Δt)=f(2Δt)-f′(2Δt_)<0，那么Po(2Δt)=0;(3)t=3Δt時，e(3Δt)=f(3Δt)-f′(3Δt_)>0，那么Po(3Δt)=1;(4)t=4Δt時，e(4Δt)=f(4Δt)-f′(4Δt_)<0，那么Po(4Δt)=0;(5)t=5Δt時，e(5Δt)=f(5Δt)-f′(5Δt_)>0，那么Po(5Δt)=1;(6)t=6Δt時，e(6Δt)=f(6Δt)-f′(6Δt_)>0，那么Po(6Δt)=1;(7)以此類推，即可得到如圖3所示的波形。會發(fā)現(xiàn)圖3中的f′(t)和圖1的波形不一樣。其實，圖1的階梯波只是為了形象地說明增量調(diào)制原理，而實際積分器的輸出波形如圖3d所示。(C)圖3增量調(diào)制過程示意圖4ΔM的解調(diào)原理為了完成整個通信過程，發(fā)送端調(diào)制出的信號必須在接收端通過解調(diào)恢復(fù)出原始模擬信號。ΔM信號的解調(diào)比擬簡單，用一個和本地解碼器一樣的積分器即可。在接收端和發(fā)送端的積分器一般都是一個RC積分器。解調(diào)過程就是圖4―3中的積分過程。當(dāng)積分器輸入“1〞碼時，積分器輸出產(chǎn)生一個正斜變的電壓并上升一個量化臺階σ；而當(dāng)輸入“0〞碼時，積分器輸出電壓就下降一個量化臺階σ。為了保證解調(diào)質(zhì)量，對解碼器有兩個要求：每次上升或下降的大小要一致，即正負斜率大小一樣?！?〕解碼器應(yīng)具有“記憶〞功能，即輸入為連續(xù)“1”或“0”碼時，輸出能連續(xù)上升或下降。對積分器的輸出信號進行低通濾波，濾除波形中的高頻成分，即可得到與原始模擬信號十分近似的解調(diào)信號，如圖4所示圖4增量調(diào)制譯碼(解調(diào))示意示5增量調(diào)制MATLAB的仿真程序代碼:Ts=1e-3;t=0:Ts:20*Ts;x=sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t);delta=0.4;D(1+length(t))=0;fork=1:length(t)e(k)=x(k)-D(k);e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1);D(k+1)=e_q(k)+D(k);codeout(k)=(e_q(k)>0);endsubplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis([020*Ts,-22]);holdon;subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis([020*Ts,-22]);Dr(1+length(t))=0;fork=1:length(t)eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1);xr(k)=eq(k)+Dr(k);Dr(k+1)=xr(k);endsubplot(3,1,3);stairs(t,xr);holdon;subplot(3,1,3);plot(t,x);程序執(zhí)行結(jié)果如圖5所示。從圖中原信號和解碼結(jié)果比照看，在輸入信號變化平緩的局部，編碼器輸出1、0交替碼，相應(yīng)的解碼結(jié)果以正負階距交替變化，形成顆粒噪聲，稱空載失真；在輸入信號變化過快的局部，解碼信號因不能跟蹤上信號的變化而引起斜率過載失真。量化階距越小，那么空載失真就越小，但是容易發(fā)生過載失真；反之，量化階距增大，那么斜率過載失真減小，但空載失真增大。如果量化階距能根據(jù)信號的變化緩急自適應(yīng)調(diào)整，那么可以兼顧優(yōu)化空載失真和過載失真，這就是自適應(yīng)增量調(diào)制的意思。圖5增量調(diào)制編碼解碼波形仿真結(jié)果〔一〕波形解析：第一個圖形是原信號及離散樣值第二個圖形是編碼輸出二進制序列的波形第三個圖形解碼結(jié)果和信號波形比照0.004—0.006為空載失真局部0.009—0.012為過載失真局部6增量調(diào)制Simulink仿真實現(xiàn)采用Simulink根本模塊實現(xiàn)和采用DPCM編解碼模塊實現(xiàn)。仿真測試模型如圖〔6〕所示。仿真步進設(shè)置為0.001s，模型中所有需要設(shè)置采樣時間的地方均設(shè)置采樣時間為0.001s。在增量調(diào)制局部，Relay模塊作為量化器適應(yīng)，其門限設(shè)置為0，輸出值分別設(shè)置為0.4和-0.4；Relay作為編碼器使用，其門限設(shè)置為0，輸出值設(shè)置為1和0；解碼端Relay2模塊作為解碼器使用，其門限設(shè)置為0.5，輸出值分別為0.4和-0.4；使用單位延時器UnitDelay作為預(yù)測濾波器，初始狀態(tài)均設(shè)置為零。使用DPCM編解碼模塊進行等價實現(xiàn)，DPCM編碼模塊的設(shè)置是，預(yù)測器分子系數(shù)為[0,1]，分母系數(shù)是1，量化分割值為0，碼書為[-0.4,0.4]，解碼器與編碼器設(shè)置相同。仿真時間設(shè)置為0.02s，即仿真前20個采樣點。仿真結(jié)果如圖〔7〕所示，采用Simulink根本模塊實現(xiàn)的解碼結(jié)果與編程法得到的波形相同。但是，由于初始值設(shè)置問題，采用DPCM編解碼模塊得出的解碼結(jié)果與采用Simulink根本模塊實現(xiàn)的解碼結(jié)果在起始局部稍有不同，隨著仿真時間的增加，兩者輸出結(jié)果相同。圖6增量調(diào)制編碼仿真測試模型其中f(u)=sin(2*pi*50*u)+0.5*sin(2*pi*150*u)圖7增量調(diào)制編碼解碼波形仿真結(jié)果〔二〕7增量調(diào)制存在的問題增量調(diào)制盡管有前面所述的不少優(yōu)點，但它也有兩個缺乏：一個是一般量化噪聲問題;另一個是過載噪聲問題。兩者可統(tǒng)一稱為量化噪聲。觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，階梯曲線〔調(diào)制曲線〕的最大上升和下降斜率是一個定值，只要增量σ和時間間隔Δt給定，它們就不變。那么，如果原始模擬信號的變化率超過調(diào)制曲線的最大斜率，那么調(diào)制曲線就跟不上原始信號的變化，從而造成誤差。我們把這種因調(diào)制曲線跟不上原始信號變化的現(xiàn)象叫做過載現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的波形失真或者信號誤差叫做過載噪聲。另外，由于增量調(diào)制是利用調(diào)制曲線和原始信號的差值進行編碼，也就是利用增量進行量化，因此在調(diào)制曲線和原始信號之間存在誤差，這種誤差稱為一般量化誤差或一般量化噪聲。兩種噪聲示意圖如圖8所示。圖8兩種量化噪聲示意圖仔細分析兩種噪聲波形我們發(fā)現(xiàn)，兩種噪聲的大小與階梯波的抽樣間隔Δt和增量σ有關(guān)。我們定義K為階梯波一個臺階的斜率式中,fs是抽樣頻率。該斜率被稱為最大跟蹤斜率。當(dāng)信號斜率大于跟蹤斜率時，稱為過載條件，此時就會出現(xiàn)過載現(xiàn)象；當(dāng)信號斜率等于跟蹤斜率時，稱為臨界條件；當(dāng)信號斜率小于跟蹤斜率時，稱為不過載條件?？梢?，通過增大量化臺階〔增量〕σ進而提高階梯波形的最大跟蹤斜率，就可以減小過載噪聲；而降低σ那么可減小一般量化噪聲。顯然，通過改變量化臺階進行降噪出現(xiàn)了矛盾，因此，σ值必須兩頭兼顧，適中選取。不過，利用增大抽樣頻率〔即減小抽樣時間間隔Δt〕，卻可以“左右逢源〞，既能減小過載噪聲，又可降低一般量化噪聲。因此，實際應(yīng)用中，ΔM系統(tǒng)的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)高得多〔一般在兩倍以上，對于話音信號典型值為16kHz和32kHz〕。7自適應(yīng)增量調(diào)制增量調(diào)制中增量的幅值是固定的。假設(shè)幅值選得過大，粒狀噪聲過大；假設(shè)選得過小，超載噪聲增加，這給增量的幅度選擇帶來了一定的困難。為了解決這一問題，可讓增量的幅值在調(diào)制的過程中隨著聲音信號的變化自動地進行調(diào)制、變化，這就是自適應(yīng)調(diào)制ADM(AdaptiveDeltaModulation)。ADM調(diào)制的根本原理是：在聲音信號變化不大的情況下，取較小的增量幅值以抑制粒狀噪聲。在聲音信號變化較大的情況下，預(yù)測信號跟不上聲音信號的變化，應(yīng)采取一定的算法增加增量的幅值，以此抑制超載噪聲。調(diào)制過程中，增量的幅值隨聲音信號的變化自適應(yīng)地變化。ADM調(diào)制雖然能較好地克服超載噪聲，解決粒狀噪聲和超載噪聲的矛盾，但在聲音信號從高速變化轉(zhuǎn)向平坦處時，容易出現(xiàn)由于增量幅值過大而產(chǎn)生的噪聲。8自適應(yīng)增量調(diào)制MATLAB的仿真程序代碼：Ts=1e-3;t=0Ts40Ts;x=sin(2pi50t)+0.5sin(2pi150t);x(2041)=0.2sin(2pi50t(2041));delta=0.4;D(1+length(t))=0;K=1.3;fork=1length(t)e(k)=x(k)-D(k);e_q(k)=delta(2(e(k)=0)-1);ifk1delta=delta(K.^sign(e_q(k).e_q(k-1)));endD(k+1)=e_q(k)+D(k);codeout(k)=(e_q(k)0);endDr(1+length(t))=0;delta=0.4;fork=1length(t)eq(k)=delta(2codeout(k)-1);ifk1delta=delta(K.^sign(eq(k).eq(k-1)));endxr(k)=eq(k)+Dr(k);Dr(k+1)=xr(k);endstairs(t,xr);holdon;plot(t,x);自適應(yīng)增量調(diào)制中，量化間距是自適應(yīng)變化的：如果波形斜率陡峭，那么連續(xù)輸出的一串量化誤差是同符號的，那么應(yīng)使量化間距增大以減小斜率失真；如果波形平緩，那么連續(xù)輸出的一串量化誤差是正負符號交替的，這時減小量化間距就可以減小顆粒噪聲。例如，一種較簡單的自適應(yīng)規(guī)那么是〔8〕其中，自適應(yīng)量化間距調(diào)整系數(shù)K1。顯然，當(dāng)一串量化誤差是同符號時，那么sgn()>0，于是，即量化間距增加，反之，量化間距減少。程序運行結(jié)果如圖9所示。圖9自適應(yīng)增量調(diào)制編碼解碼仿真結(jié)果波形解析：0.01左右及0.02左右量化階距增加0.015左右及0.025---0.035量化階距減小，顆粒噪聲隨之減小10增量調(diào)制應(yīng)用的例子試建立Simulink模型，研究信道誤碼對增量調(diào)制的語音質(zhì)量的影響。增量調(diào)制的采樣率為32kHz。仿真模型如圖〔10〕所示，其中使用了PateTranstion模塊將輸入語音信號的采樣率由8000次/s升至32000次/s，然后進行增量調(diào)制。增量調(diào)制的預(yù)測器分子系數(shù)設(shè)置為[0,0.9]以防止系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。信道誤碼率可在0~1內(nèi)任意設(shè)置。通過仿真聆聽相應(yīng)誤碼率下的恢復(fù)話音，主觀感覺誤碼率在0.1時語音仍然具有相當(dāng)?shù)目啥?，說明增量調(diào)制的抗噪聲能力比PCM強，但在無誤碼傳輸中，增量調(diào)