河南省南陽(yáng)市2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃2．下列說(shuō)法正確的是（）A．一定是負(fù)數(shù) B．是二次三項(xiàng)式C．-5不是單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是3．樹(shù)葉上有許多氣孔，在陽(yáng)光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面吸入二氧化碳，一個(gè)氣孔在一秒鐘內(nèi)能吸進(jìn)億個(gè)二氧化碳分子，用科學(xué)記數(shù)法表示億為（）A． B． C． D．4．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁?xún)?nèi)角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是對(duì)頂角5．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；B．當(dāng)木工師傅鋸木板時(shí)，他會(huì)用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會(huì)使木板沿直線鋸下；C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D．在正常情況下，射擊時(shí)只要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在兩個(gè)準(zhǔn)星確定的直線上，就能射中目標(biāo)．6．下面去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．7．若整式經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后結(jié)果等于4，則的值為（）A． B．8 C． D．98．如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉，則下列結(jié)論正確的是（）A．主視圖不變 B．左視圖不變 C．俯視圖不變 D．三視圖不變9．如圖，下列能判定∥的條件有幾個(gè)（）（1）（2）（3）（4）.A．4 B．3 C．2 D．110．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，則的值為（）A． B． C． D．或二、填空題11．把多項(xiàng)式按x的升冪排列為．12．已知和的兩邊分別平行，若，則.13．用一生活情景描述2a+3b的實(shí)際意義：14．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照規(guī)律，第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是.15．如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng).若，則.三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）；17．計(jì)算：一個(gè)整式A與多項(xiàng)式x2-x-1的和是多項(xiàng)式-2x2-3x+4.（1）請(qǐng)你求出整式A；（2）當(dāng)x=2時(shí)求整式A的值18．先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題.探究：用的冪的形式表示am?an的結(jié)果（m、為正整數(shù)）.分析：根據(jù)乘方的意義，am?an==am+n.（1）請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3?（a+b）5=；（2）仿照以上的分析過(guò)程，用的冪的形式表示（am）n的結(jié)果（提示：將am看成一個(gè)整體）.19．如圖，已知，垂足分別為D、F，＝180°，試說(shuō)明：.請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.解：∵（已知）∴（），∴（），∴▲＋∠2＝180°（）.又∵（），∴∠1＝∠3（），∴▲（），∴（）.20．如圖是一些棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊組成的幾何體.（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面看，從左面看，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.（2）該幾何體的表面積是cm2.（3）如果把它拼成一個(gè)無(wú)空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊.（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊.21．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC，此時(shí)∠AOM=度；∠BON=度.（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒.22．某商店將進(jìn)貨價(jià)為每件元的商品以每件元的銷(xiāo)售價(jià)售出，平均每月能售出件.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)每上漲元時(shí)，其銷(xiāo)售量將減少件.若設(shè)每件商品的銷(xiāo)售價(jià)元.（1）試用含的代數(shù)式填空：①漲價(jià)后，每件商品的利潤(rùn)為元；②漲價(jià)后，商店該商品平均每月的銷(xiāo)售量為件；（填化簡(jiǎn)后的結(jié)果）③漲價(jià)后，商店平均每月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元；（2）如果這家商店要想平均每月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到元，甲同學(xué)說(shuō)：在原售價(jià)每件元的基礎(chǔ)上再上漲元，可以完成任務(wù).乙同學(xué)說(shuō)：不用漲那么多，在原售價(jià)每件元的基礎(chǔ)上再上漲元就可以了.請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算說(shuō)明甲同學(xué)與乙同學(xué)的說(shuō)法是否正確.23．【新知理解】如圖①，點(diǎn)在線段上，圖中的三條線段，和.若其中一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”.（1）填空：線段的中點(diǎn)這條線段的巧點(diǎn)；（填“是”或“不是”或“不確定是”）（2）【問(wèn)題解決】如圖②，點(diǎn)和在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)是線段的巧點(diǎn)，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).（3）【應(yīng)用拓展】在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)t為何值時(shí)，、三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？并求出此時(shí)巧點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).

1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．D8．B9．（1）B10．D11．12．或13．一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a，一個(gè)桔子的質(zhì)量是b，那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b．14．4n+215．50°16．（1）解：；（2）解：.17．（1）解：因?yàn)锳+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，所以A=（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1=﹣3x2﹣2x+5；（2）解：把x=2代入上式，得：A=﹣3×22﹣2×2+5=﹣12﹣4+5=﹣11.18．（1）314；512；（a+b）8（2）解：.19．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定義），∴EFAD（同位角相等，兩直線平行），∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（同角的補(bǔ)角相等），∴ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠GDC＝∠B（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；已知；角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.20．（1）解：如圖所示：（2）34（3）19（4）321．（1）120；30（2）解：如圖3，，∠AOM-∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°.（3）6或2422．（1）；；（2）解：甲同學(xué)：元，乙同學(xué)：元，兩位同學(xué)說(shuō)的都對(duì).23．（1）是（2）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則，，，根據(jù)“巧點(diǎn)”的定義可知：①當(dāng)時(shí)，有，解得，；②當(dāng)時(shí)，有，解得，；③當(dāng)時(shí)，有，解得，.綜上，點(diǎn)表示的數(shù)為或或；（3）解：由題意得，，，，.若時(shí)，點(diǎn)為的“巧點(diǎn)”，有①