河南省南陽市2023年七年級上學期期末數學試題附答案

七年級上學期期末數學試題一、單選題1．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃2．下列說法正確的是（）A．一定是負數 B．是二次三項式C．-5不是單項式 D．的系數是3．樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面吸入二氧化碳，一個氣孔在一秒鐘內能吸進億個二氧化碳分子，用科學記數法表示億為（）A． B． C． D．4．如圖所示，下列結論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁內角C．和是內錯角 D．和是對頂角5．在下列生活、生產現象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；B．當木工師傅鋸木板時，他會用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會使木板沿直線鋸下；C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D．在正常情況下，射擊時只要保證瞄準的一只眼在兩個準星確定的直線上，就能射中目標．6．下面去括號正確的是（）A． B．C． D．7．若整式經過化簡后結果等于4，則的值為（）A． B．8 C． D．98．如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉，則下列結論正確的是（）A．主視圖不變 B．左視圖不變 C．俯視圖不變 D．三視圖不變9．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）.A．4 B．3 C．2 D．110．若、互為相反數，、互為倒數，的絕對值為，則的值為（）A． B． C． D．或二、填空題11．把多項式按x的升冪排列為．12．已知和的兩邊分別平行，若，則.13．用一生活情景描述2a+3b的實際意義：14．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數是.15．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應.若，則.三、解答題16．計算：（1）；（2）；17．計算：一個整式A與多項式x2-x-1的和是多項式-2x2-3x+4.（1）請你求出整式A；（2）當x=2時求整式A的值18．先閱讀下列材料，然后解答問題.探究：用的冪的形式表示am?an的結果（m、為正整數）.分析：根據乘方的意義，am?an==am+n.（1）請根據以上結論填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3?（a+b）5=；（2）仿照以上的分析過程，用的冪的形式表示（am）n的結果（提示：將am看成一個整體）.19．如圖，已知，垂足分別為D、F，＝180°，試說明：.請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由.解：∵（已知）∴（），∴（），∴▲＋∠2＝180°（）.又∵（），∴∠1＝∠3（），∴▲（），∴（）.20．如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體.（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖.（2）該幾何體的表面積是cm2.（3）如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊.（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個小立方塊.21．如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOC的內部，且OM恰好平分∠BOC，此時∠AOM=度；∠BON=度.（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠AOC的內部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由.（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉的時間是秒.22．某商店將進貨價為每件元的商品以每件元的銷售價售出，平均每月能售出件.市場調查發(fā)現，當每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件.若設每件商品的銷售價元.（1）試用含的代數式填空：①漲價后，每件商品的利潤為元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為件；（填化簡后的結果）③漲價后，商店平均每月銷售利潤為元；（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到元，甲同學說：在原售價每件元的基礎上再上漲元，可以完成任務.乙同學說：不用漲那么多，在原售價每件元的基礎上再上漲元就可以了.請你根據計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確.23．【新知理解】如圖①，點在線段上，圖中的三條線段，和.若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點是線段的“巧點”.（1）填空：線段的中點這條線段的巧點；（填“是”或“不是”或“不確定是”）（2）【問題解決】如圖②，點和在數軸上表示的數分別是和，點是線段的巧點，求點在數軸上表示的數.（3）【應用拓展】在（2）的條件下，動點從點發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向點勻速運動；動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿向點勻速運動.點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，兩個點運動同時停止，設運動的時間為秒，當t為何值時，、三點中，其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？并求出此時巧點在數軸上表示的數.

1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．D8．B9．（1）B10．D11．12．或13．一個蘋果的質量是a，一個桔子的質量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質量和是2a+3b．14．4n+215．50°16．（1）解：；（2）解：.17．（1）解：因為A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，所以A=（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1=﹣3x2﹣2x+5；（2）解：把x=2代入上式，得：A=﹣3×22﹣2×2+5=﹣12﹣4+5=﹣11.18．（1）314；512；（a+b）8（2）解：.19．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定義），∴EFAD（同位角相等，兩直線平行），∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（同角的補角相等），∴ABDG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠GDC＝∠B（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；已知；角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.20．（1）解：如圖所示：（2）34（3）19（4）321．（1）120；30（2）解：如圖3，，∠AOM-∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°.（3）6或2422．（1）；；（2）解：甲同學：元，乙同學：元，兩位同學說的都對.23．（1）是（2）解：設點表示的數為，則，，，根據“巧點”的定義可知：①當時，有，解得，；②當時，有，解得，；③當時，有，解得，.綜上，點表示的數為或或；（3）解：由題意得，，，，.若時，點為的“巧點”，有①