角平分線的性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題角平分線的性質(zhì)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?徐州期末〕如圖，點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，PD⊥BC于點(diǎn)D，假設(shè)PD＝4，那么P到BA的距離為〔〕A．3B．4C．5D．62．〔2021春?新城區(qū)期中〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，假設(shè)AB＝8，△ABD的面積為16，那么CD的長為〔〕A．2B．4C．6D．83．〔2021?懷化〕在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，假設(shè)BD＝3，那么DE的長為〔〕A．3B．32C．2D．4．〔2021春?錦江區(qū)期末〕點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于10，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕A．PQ＜10B．PQ＞10C．PQ≥10D．PQ≤105．〔2021?岐山縣二模〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，CD＝2，Q為AB上一動(dòng)點(diǎn)，那么DQ的最小值為〔〕A．2B．22C．3D．56．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．假設(shè)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，那么DP長的最小值為〔〕A．4B．6C．3D．127．〔2021秋?慈溪市期中〕如圖，E為∠BAC平分線AP上一點(diǎn)，AB＝4，△ABE的面積為12，那么點(diǎn)E到直線AC的距離為〔〕A．3B．4C．5D．68．〔2021?灞橋區(qū)模擬〕如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，BE是AC邊的中線，CF是∠ACB的角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法正確的選項(xiàng)是〔〕①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．①②③④B．①②③C．②④D．①③9．〔2021春?渭濱區(qū)期末〕如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，假設(shè)∠BAC＝104°，∠C＝40°．那么有以下結(jié)論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF=12S△A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．〔2021秋?長興縣期末〕如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，那么以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④假設(shè)AC＝4BE，那么S△ABC＝8S△BDE．其中正確的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?安居區(qū)期末〕三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是．12．〔2021春?市北區(qū)期末〕如圖，△ABC中，AB＝cm，AC＝6cm，BC＝cm，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，那么線段PD的長為cm．13．〔2021?湘潭〕如圖，點(diǎn)P是∠AOC的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，且PD＝3，點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM的最小值為．14．〔2021秋?利通區(qū)期末〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，假設(shè)AB＝5，DC＝2，那么△ABD的面積為．15．〔2021春?寧德期末〕如圖，△ABC，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分線，假設(shè)AD＝3，CD＝2，那么點(diǎn)D到AB邊的距離為．16．〔2021秋?隴縣期中〕如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，PA＝4，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么線段PQ的最小值是．17．〔2021秋?沙河口區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，假設(shè)∠BAC＝60°，OH＝5，那么OA＝．18．〔2021春?漳州期末〕如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，∠AOB＝60°，PD⊥OA于D，點(diǎn)M在OP上，且DM＝MP＝6，假設(shè)C是OB上的動(dòng)點(diǎn)，那么PC的最小值是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，PE⊥AB交AB的延長線于E，PF⊥AC交AC的延長線于F，求證：BC＝BE+CF．20．〔2021秋?渦陽縣期末〕：如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上．21．〔2021秋?交城縣期末〕：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N．求證：FE＝FD．22．〔2021秋?常熟市期中〕如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF＝50°，連接DE．〔1〕求∠CAD的度數(shù)；〔2〕求證：DE平分∠ADC；〔3〕假設(shè)AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S△ACD＝15，求△ABE的面積．23．〔2021春?南崗區(qū)期末〕：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，〔1〕如圖1，求∠BDC的度數(shù)；〔2〕如圖2，連接AD，作DE⊥AB，DE＝