2023年直線和圓的位置關系說課稿

2023年直線和圓的位置關系說課稿直線和圓的位置關系說課稿篇1

敬重的各位評委，敬愛的各位同行，大家好！今日我的說課內(nèi)容是人教版九年級上冊其次十四章其次節(jié)其次課時的直線與圓的位置關系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圓在平面幾何中占有重要地位，它被支配在初中數(shù)學其次十四章，屬于一個提高階段。而直線和圓的位置關系又是本章的一個中心內(nèi)容。從學問體系上看：它有著承上啟下的作用，既是對點與圓的位置關系的持續(xù)與提高，又是后面學習切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關系及中學接著學習幾何學問的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看:它運用運動改變的觀點揭示了學問的發(fā)生過程以及相關學問間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結合、分類探討、類比等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的數(shù)學思維品質(zhì)。

二、學情分析

在此之前學生已經(jīng)學習了點和圓的位置關系，對圓有了肯定的感性和理性相識，但在某種程度上特殊是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的詳細直觀形象。加之九年級學生新奇心強，活潑好動，留意力易分散，認知水平大都停留在表面現(xiàn)象，對親身體驗的事物簡單激發(fā)求知的渴望，因此要想方設法，引導學生深化思索、主動探究、主動獲得新學問。

三、教學目標：

依據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用，結合數(shù)學課程標準我將確定如下的教學目標：

（1）駕馭直線和圓的三種位置關系性質(zhì)及判定。

（2）通過視察、試驗、合作溝通等數(shù)學活動使學生了解探究問題的一般方法；

（3）通過直線和圓的位置關系的探究，向?qū)W生滲透分類探討、數(shù)形結合、類比的數(shù)學思想,

陪養(yǎng)學生視察、分析和概括的實力；

（4）體會事物間的相互滲透，感受數(shù)學思維的嚴謹性，并在合作學習中體驗勝利的喜悅。

教學的重難點：

重點：直線和圓的三種位置關系的性質(zhì)與判定。

難點：用數(shù)量法刻畫直線與圓的三種位置關系。

突破難點的策略:引導學生動手動腦、操作實踐，類比點和圓的位置關系的判定方法，協(xié)作幾何畫板直觀演示來加深學生對學問的理解。

四、學法教法

教無定法，教學有法，貴在得法。依據(jù)新課改理念及學生特點，本節(jié)課主要采納“啟發(fā)式”問題教學法，依據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深化；整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作溝通”的學習模式綻開，并充分發(fā)揮幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能協(xié)助教學，激勵學生主動參加、視察、發(fā)覺其學問的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學生都能主動思維。

五、教學過程

(1)創(chuàng)設情境，引出課題（3分鐘）

從學生的生活閱歷和已有學問動身，創(chuàng)設情境。通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生視察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓），營造探究問題的氛圍，從而引出課題（直線和圓的位置關系）。同時讓學生體會到數(shù)學學問無處不在，應用數(shù)學無處不有，符合“數(shù)學教學應從生活閱歷動身”的新課標要求。

(2)動手操作、探求新知（20分鐘）

a.學生動手試驗——探究位置關系得出概念

美國學者說過：聽過的會遺忘，看過的會記得，做過的能學會?？梢娫囼灧ㄔ诮虒W中有著何等重要的作用。從這一思想動身，我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學生在紙上畫一條直線,把課前打算好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點的個數(shù)改變狀況。然后提出問題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的位置關系嗎？你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？如何用語言描述位置關系？老師層層設問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質(zhì)部分。由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊，學生很簡單能夠從公共點個數(shù)的改變狀況對直線和圓的位置關系進行分類。通過學生演示歸納，師生共同得出有關概念。老師板書講解內(nèi)容并總結：可利用直線與圓的交點個數(shù)推斷直線與圓的三種位置關系。特殊強調(diào)相切中“只有一個交點”的含義。

b.講練結合——運用定義法、引出數(shù)量法

在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法，這種方法對學生而言比較直觀簡潔，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中讓學生發(fā)覺用定義法來推斷直線和圓的位置關系的局限性，當公共點個數(shù)不好推斷時又該怎么辦呢？你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎？從而引出用數(shù)量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。

c.類比總結——探究其次種判定方法

由點與圓的位置關系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較簡單想到畫圖、測量等試驗方法，小組溝通合作，老師適時指導，再利用幾何畫板重復演示得出結論：

①d＞r，直線L和⊙O相離；

②d＝r，直線L和⊙O相切；

③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判定直線和圓三種位置關系，并強調(diào)：既是性質(zhì)也是判定。

在動手操作，探究新知的過程中，讓學生參加到定義的形成與給出過程中，在練習中發(fā)覺定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定，驗證直線和圓的位置關系，更加干脆而自然，有效的突破教學難點，也讓學生感受到所學學問間的相互聯(lián)系。

(3)鞏固練習，提高實力（10分鐘）

為得到剛好的反饋狀況，我設計了如下的練習，而這個時段的學生因疲憊，留意力易分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了一道填空題：看誰搶得快

1、（P96練習）已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：

1)若d=4.5cm,則直線和圓,直線和圓有____個公共點；

2)若d=6.5cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點；

3)若d=8cm,則直線和圓______,直線和圓有____個公共點。

這道題同時運用了數(shù)量法和定義法的判定，解題關鍵是要引導學生找出d與r并進行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,推斷以點C為圓心，下列r為半徑的⊙C與AB的位置關系：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。(P101習題24.2第2題)

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

（1）當圓C與線段AB相交時，r；

（2）當圓C與線段AB相切時，r；

（3）當圓C與線段AB相離時，r；

解題關鍵是要引導學生找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進行求解。通過這兩個題可以培育學生解決變式問題的實力。老師引導學生完成，加強個別指導。

（本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培育學生解決問題的實力；基礎題目和變式題目的結合既面對全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。）

(4)課堂小結構建體系（5分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些懷疑?

（通過提問方式進行小結，溝通收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習學問—總結—再學習的良好學習習慣。老師再總結：這節(jié)課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清學問脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

直線和圓的位置關系說課稿篇2

一、教材分析

1、教材的地位和作用。

圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。

2、教學目標：

依據(jù)學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為：

（1）學問目標：

a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

b、依據(jù)定義來推斷直線和圓的位置關系，

會依據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

c、依據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系揭示直線和圓的位置。

2）實力目標：

讓學生通過視察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培育學生運動改變的辨證唯物主義觀點，通過對探討過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的相識。

3）情感目標：

在解決問題中，老師創(chuàng)設情境導入新課，以視察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的學問，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點視察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生視察直線和圓的公共點的改變。

3.教材的重點難點

直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質(zhì)與判定的應用。

4.在教學中如何突破這個重點和難點

解決重點的方法主要是：

（1）由學生視察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的學問把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種狀況），

（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點視察直線和圓的位置關系，并讓他們發(fā)覺直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。是什么？）。

在說直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：

（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生探討，最終明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相沖突）。

（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點視察直線和圓的位置關系，并讓他們發(fā)覺直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的'定義，歸納直線和圓的三種位置關系。

（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。

（4）突破直線和圓的位置關系的（假如圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，

1，直線l與圓O相交<=>d<r

2，直線l與圓O相切<=>d=r

3，直線l與圓O相離<=>d>r

（上述結論中的符號“<=>”讀作“等價于”）

式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。二、學情分析依據(jù)初三學生活潑好動新奇心和求知欲都特別強，并且在初一，初二基礎上初三學生有肯定的分析力，歸納力和依據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結合問題結合本節(jié)課適合學生的學習材料注意激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培育學生運動改變的辨證唯物主義觀點；通過對探討過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的相識。

三、教法設計復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來探討直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采納小組探討的方法，培育學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。

1，學生視察日出照片，把視察到的狀況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，老師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關系。

2，進一步讓學生感受到數(shù)學產(chǎn)生于生活，與生活親密相關，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關系。

3，強調(diào)公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達實力。

4，有利于新舊學問的聯(lián)系，培育學生的遷移實力，駕馭用定量探討來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，老師打出直線和圓的位置關系以及它們的數(shù)量特征。

5，通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關系來探討直線和圓的位置關系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，使較為困難的問題能簡潔化。

6，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。

四、學法指導

復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來探討直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采納小組探討的方法，培育學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培育學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。

學生小結，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培育學生用數(shù)學語言歸納問題的實力。

五、教學程序

創(chuàng)設情境——————導入新課——————新授———————鞏固練習學問—————學生質(zhì)疑——————學生小結——————布置作業(yè)

[提問]通過視察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？

[探討]一輪紅日從海平面升起的照片