2022年山東省蘭陵縣數(shù)學(xué)九年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．拋物線y=2(x2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3．如圖所示，不能保證△ACD∽△ABC的條件是()A．AB:BC=AC:CDB．CD:AD=BC:ACC．CD2=AD.DCD．AC2=AB.ADA．開口向上B．與x軸有唯一交點(diǎn)6．下列是一元二次方程的是()11D．-＝1x7．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()12x268．已知點(diǎn)A(x,y),B(x,y)為反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x>x>0時(shí)，下列結(jié)論正確的是()=120°,其中正確的結(jié)論有()12．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小華同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF與地面保持水14．拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線解析式是同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為0.8m，落在地面上的影長為4.4m，則樹的高為m.16．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，且與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為.三、解答題（共78分）稱軸，點(diǎn)E在x軸上.208分）化簡分式-=x2-x,并從﹣1≤x≤選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.x2-2x+12210分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD＝140°,求∠BCD的度數(shù).(2)點(diǎn)D為⊙O上的一動點(diǎn)，連接OD.2410分）用你喜歡的方法解方程026．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x＞50平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元.（1）y與x之間的函數(shù)解析式為；參考答案【解析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.故選A.【分析】當(dāng)x=2時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)，代入x=2求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】由題意得，當(dāng)x=2時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵.【分析】對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)角相等，是證明三角形相似的一種方法.△ACD和ΔABC有個(gè)公共的∠A，只需要再證明對應(yīng)邊成比例即滿足相似，否則就不是相似.【詳解】解：圖中有個(gè)∠A是公共角，只需要證明對應(yīng)邊成比例即可，△ACD中三條邊AC、AD、DC分別對應(yīng)的ΔABC中的AB、AC、BC.A、B、C都滿足對應(yīng)邊成比例，只有D選項(xiàng)不符合.故本題答案選擇D【點(diǎn)睛】掌握相似三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項(xiàng)，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.；A、∵a=1>0，∴拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，即只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.B、方程x1+1x+3＝0只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，故是一元二次方C、方程y1+x＝1含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；1D、方程-＝1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.x【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1．是否符合定義的條件是作出判斷的關(guān)鍵.7、C含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.1A、x2+=0不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2B、當(dāng)a=0時(shí)，方程就不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程3x2-2xy-5y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的判斷，掌握一元二次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性即可得出結(jié)論.6x【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【詳解】如圖，連接CO，DO，在△MCO與△MDO中，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(MO),CO)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(M),D)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(O),O)∴∠MCO=∠MDO=90°,∠CMO=∠DMO，在△ACM與△ADM中，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CMA),AM)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(ZD),AM)∴△ACM≌△ADM（SAS∴AC=AD，∴MC＝MD＝AC=AD，∴四邊形ACMD是菱形，故②正確；如圖連接BC，∵AC=MC，∴∠CAB=∠CMO，在△ACB與△MCO中，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(AC),CB)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(MC),ZM)∴△ACB≌△MCO（SAS∵△ACB≌△MCO，又∵四邊形ACMD是菱形，∴∠ADM＝120°,故④正確；故正確的有4個(gè).故選A.【分析】利用對稱軸公式求出b的值，然后解方程.b-2【點(diǎn)睛】本題考查拋物線對稱軸公式及解一元二次方程，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6B（8，2以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，11∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的-后得到線段CD，2【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.二、填空題（每題4分，共24分）【分析】先判定ΔDEF和ΔDBC相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BC的長，再加上AC即可得解.【詳解】解：在ΔDEF和ΔDBC中，∴─=，【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案.【詳解】解：將拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.【分析】由題意可知在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高.【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中整理出三角形并利用相似三角形求解.-22【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-1)2-2，把（3，0）代入求出a的值即可.1-，21-(x-1)2-2，21-(x-1)2-22【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.3-4【分析】根據(jù)根判別式可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論.3-.434【點(diǎn)睛】個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)⊿=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)⊿<0，方程沒有實(shí)數(shù)根.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.(-4)=-5，【點(diǎn)睛】三、解答題（共78分）析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；則可表示出FQ=-x2-3x根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)P(-1，t)，根據(jù)RtDHP∽RtDEA得到t=4-t，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論.llc=3（3）存在.∵D(﹣1，4A(﹣3，0E(﹣1，02∵∠HDP=∠EDA，∠DHP=∠DEA=90°∴AEt2=DA【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出RtDHP∽RtDEA是解本題的關(guān)鍵.x2【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．最后在﹣1≤x≤3中取一個(gè)使分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值.x不妨取x=2，此時(shí)原式=—=.9【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC=90°,根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，證明ΔAOE≌△DOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得∠AOD=100°,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算弧AD的長，從而可求得結(jié)論.理由如下：連接OE、OD，如圖，∴AB⊥AC，在ΔAOE和ΔDOE中OE=OE，【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)