初中數(shù)學(xué)七年級下冊《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計1

《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)指導(dǎo):閱讀教材，完成下列各題.自學(xué)反饋1.如果AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠1.2.如果AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D＝∠1.3.如果AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠C＋∠D＝180°.三、教學(xué)過程：活動1復(fù)習(xí)導(dǎo)入現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等或者內(nèi)錯角相等或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里,大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？教師點撥：逆向思維，探求新知.活動2小組合作探究平行線的性質(zhì)1.學(xué)生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條直線使a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個角(如課本圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗證猜測.學(xué)生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5.師生歸納平行線的性質(zhì).平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師點撥：分清平行線的判定與性質(zhì)，并用幾何語言進(jìn)行表達(dá).活動3議一議如果我們現(xiàn)在只知道“兩直線平行,同位角相等”.你能說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?如圖，∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)(“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由讓學(xué)生自己完成)活動4幻燈片出示平行線的性質(zhì)和平行線的判定，讓學(xué)生進(jìn)行對比活動5辨一辨1.如果AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B＝∠1.2.如果AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1＝∠D.3.如果∠B+∠BCD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD.4.如果∠2=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC.5.如果∠3＝∠5，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB∥CD.活動6例題解析例如圖是梯形有上底的一部分.已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵AD∥BC(已知),∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),即∠B=180°-∠A=180°-115°=65°.∵AD∥BC(已知),∴∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),即∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.答：梯形的另外兩個角分別為65°、80°.活動7跟蹤訓(xùn)練1.如圖,在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行.若第一個彎道處∠B＝142°，那么第二個彎道處∠C為多少度?為什么?第1題圖第2題圖2.如圖,已知AB∥CD,AD∥BC.填空：(1)∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).(2)∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝∠ACB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).活動8課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了哪些知識？有什么體會？課后練習(xí):1.如圖，已知a∥b，∠2=140°，則∠1=°2.如圖，當(dāng)AD∥BC時,∠DAC＝∠________.3.如圖，AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____°,∠D＝_____°.4.如圖，AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°,則∠ACD＝____________°.5.如圖，已知:AP∥CQ,PB∥QD,∠P＝80°則∠Q＝________°6.一個人在公路上東行,兩次拐彎后仍向東行,第一次拐的角是90度.那么第二次拐的角應(yīng)為_____°.7.如圖，已知CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500，求∠ADE，∠DEC，∠EDC的度數(shù)．8.已知，如圖，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，試問：AC⊥DG嗎？請寫出推理過程？課后練習(xí)答案：1.4002.∠ACB3.105824.805.806.907.解⑴∵DE∥BC∴∠ADE=∠B（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=700∴∠ADE=700（等量代換）⑵∵DE∥BC∴∠DEC+∠ACB=1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠ACB=500∴∠DEC=1800-500=1300（等式性質(zhì)）⑶∵DE∥BC∴∠EDC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD平分∠BCA∴∠DCB=∠BCA=×500=250∴∠EDC=250（等量代換）8.解AC⊥DG∵EF⊥BC，AD⊥BC（已知）∴EF∥AD（垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠2=∠3（兩直線平行，同