浙江省寧波市2023年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列科學(xué)防控“新冠肺炎”的圖片中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知兩條線段a＝12cm，b＝5cm，下列線段能和a，b首尾順次相接組成三角形的是（）A．18cm B．12cm C．7cm D．5cm3．已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．﹣a+1＞﹣b+1C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)c＞bc4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（﹣4，3）到x軸的距離是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．3.5．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6．如圖，在和中，，添加一個條件，不能證明和全等的是（）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A．2 B．4 C．6 D．88．某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分，小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分.設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞909．如圖，、、、是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、E共線.若，，則線段的長度為（）A．6cm B．7cm C． D．8cm10．△DEF和△GHK均為等邊三角形，將它們按如圖1、圖2的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)，若求圖1、圖2中的陰影部分面積的和，則只需知道（）A．△BDE的面積 B．四邊形BEFD的面積C．△ABC面積 D．△DGH的面積二、填空題11．已知一次函數(shù)y＝kx﹣1（k≠0），若y隨x的增大而減小，請你寫出符合條件的k的一個值：.12．命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為.13．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸水上樂園B之間的距離，在學(xué)校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.據(jù)此，可求得學(xué)校與水上樂園之間的距離AB等于km.14．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點E，，若的面積為5，則的長為.15．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解為.16．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜邊AB上一點（與點A，B不重合），將△BCD繞著點C旋轉(zhuǎn)90°到△ACE，連結(jié)DE交AC于點F，若△AFD是等腰三角形，則AF的長為.三、解答題17．解不等式組.18．已知點分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).（1）點P在x軸上；（2）點Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；19．如圖，D是的邊上一點，//，交于E點，.（1）求證：.（2）若，，求的長.20．如圖，△ABC（∠B＞∠A）．（1）在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點D，使∠CDB=2∠A（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度數(shù)．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，0），動點P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，△OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.（2）求當(dāng)S＝2時點P的坐標(biāo).（3）OP+PA的最小值為.22．某班計劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎品.若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元.（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元.（2）某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒A款的文具盒？23．為了更好地親近大自然，感受大自然的美好風(fēng)光，小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，景區(qū)入口與觀景點之間的路程為3千米，他們約好在觀景點見面.小聰步行先從景區(qū)入口處出發(fā)，中途休息片刻后繼續(xù)以原速度前行，此時小慧乘觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，他們沿相同路線先后到達(dá)觀景點，如圖，分別表示小聰與小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）與小聰離開的時間x（分）之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解決下列問題：（1）小聰步行的速度是（千米/分），中途休息分鐘；（2）求小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式；（3）小慧比小聰早幾分鐘到達(dá)觀景點？請說明理由.24．（1）【證明體驗】如圖1，在中，為邊上的中線，延長至E，使，連接.求證：.（2）【遷移應(yīng)用】如圖2，在中，，，為的中點，.求面積.（3）【拓展延伸】如圖3，在中，，是延長線上一點，，F(xiàn)是上一點，連接交于點E，若，，求的長.

1．D2．B3．C4．D5．D6．B7．C8．B9．D10．A11．k=-1（答案不唯一）12．如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=013．214．215．16．或17．解：解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x≤2，則不等式組的解集為1＜x≤2.18．（1）解：點P在x軸上，，點P的坐標(biāo)（2）解：點Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，解得點P的坐標(biāo)19．（1）證明：∵，∴，.在和中，，∴.（2）解：∵，∴.∴.20．（1）解：如圖，點D為所作；（2）解：由（1）得∠CDB=2∠A=2×35°=70°，∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=70°，∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．21．（1）解：∵x+y=8，∴y=8-x，∴S=×2×（8-x）=8-x，即S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=8-x；∵P（x，y）在第一象限，∴x＞0且y＞0，∴x＞0且8-x＞0，∴x的取值范圍是0＜x＜8；（2）解：∵S=2，∴2=8-x，解得x=6，∴y=8-6=2，∴當(dāng)S=2時，點P的坐標(biāo)是（6，2）；（3）1022．（1）解：設(shè)每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；（2）解：設(shè)該班購買m盒A款的文具盒，由題意得：6m+4（40-m）≤210，解得：m≤25，答：該班最多可以購買25盒A款的文具盒.23．（1）0.1；3（2）解：小聰?shù)?8分鐘步行的路程為：（千米），則第18分鐘時，小聰和小慧相遇，此時他們走的路程為1.5千米，設(shè)小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為，將點，代入中，得，解得，∴小慧離景區(qū)入口的路程y（千米）關(guān)于小聰離開的時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點，理由：當(dāng)時，，得，小聰?shù)竭_(dá)景點用的總的時間為：（分鐘），（分鐘），即小慧比小聰早10分鐘到達(dá)觀景點.