能得到直角三角形嗎演示文稿

學習目標1、理解勾股定理的逆定理的具體內容及勾股數的概念.2、能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形.重點：理解勾股定理逆定理的具體內容.第1頁，共19頁。情境提問問題1在一個直角三角形中三條邊滿足什么樣的關系呢？問題2如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？答：在一個直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.第2頁，共19頁。合作探究下面有三組數分別是一個三角形的三邊長a,b,c:①3,4,5;②5,12,13;③8,15,17.回答這樣兩個問題:1.計算這三組數是否都滿足a2+b2=c2嗎？2.分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？第3頁，共19頁。合作探究實驗結果：

①3,4,5滿足a2+b2=c2,可以構成直角三角形;②5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構成直角三角形;③8,15,17滿足a2+b2=c2,可以構成直角三角形.第4頁，共19頁。合作探究從剛才的分組實驗，發(fā)現了什么樣的結論呢？如果三角形的三邊長a,b,c,若c為最長邊且滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.猜想有同學認為測量結果可能有誤差,不同意這個發(fā)現.你覺得這個發(fā)現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?進入議一議第5頁，共19頁。acbACBbaC1MNB1A1已知：在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判斷△ABC是直角三角形？并說明理由.簡要說明：作一個直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,連接A1B1.在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2==AB2.∴A1B1=AB.∴△ABC≌△A1B1C1.

（SSS）∴∠C=∠C1=90°.∴△ABC是直角三角形.論證第6頁，共19頁。提問1同學們還能找出哪些勾股數呢？合作探究提問3到今天為止，你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢？提問2今天的結論與前面學習的勾股定理有哪些異同呢？*如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.*滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數.結論:第7頁，共19頁。提問4：通過今天同學們的合作探究，你能體驗出一個數學結論的發(fā)現往往要經歷哪些過程？合作探究

數學結論的發(fā)現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊—一般—特殊”的發(fā)展規(guī)律.第8頁，共19頁。小試牛刀1．判斷對錯：在△ABC中，∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,若a2+b2≠c2,則這個三角形不是直角三角形．2．有一個三角形的兩條邊長是6和10,要使這個三角形成為直角三角形,則第三邊邊長為_________．

8或

錯練習1第9頁，共19頁。小試牛刀1．寫出常用的幾組勾股數．(至少4個)

2．已知一個三角形的三邊分別為3k,4k,5k(k為自然數),則這個三角形為____________,理由是________________．3．下面幾組數是勾股數的有（）0．6，—0．8，1②6，8，100．3，0.4，0．5④A．1組B．2組C．3組D．4組A直角三角形因為(3k)2+(4k)2=(5k)23，4，5；6，8，10；5，12，13；8，15，17等.練習2第10頁，共19頁。解：符合要求，∵32+42=52∴∠A=90°,又∵52+122=132∴∠DBC=90°13ABCDABCD34512例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？第11頁，共19頁。鞏固提高1.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。412243易知:△ABE，△DEF，△FCB均為直角三角形由勾股定理知：BE2=22+42=20，

EF2=22+12=5，BF2=32+42=25

∴BE2+EF2=BF2

∴△BEF是直角三角形第12頁，共19頁。鞏固提高2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？①②③④⑤⑥答案：④⑤是直角三角形①②③⑥不是直角三角形第13頁，共19頁。談談你的收獲第14頁，共19頁。反饋檢測學案：162頁第3題．認真仔細，加油哦！第15頁，共19頁。作業(yè)1、課本習題1．4第1，2題；2、學案第二節(jié)題目．第16