江蘇省宿遷市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校等2校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)2月數(shù)學(xué)練習(xí)（總分：150分，時(shí)長(zhǎng)：120分鐘．）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙上）1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a3＋a2＝a5 B.a8÷a4＝a2 C.（a2）3＝a8 D.a2?a3＝a52.北京時(shí)間2022年4月16日09時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．神舟十三號(hào)乘組共在軌飛行183天，約為分鐘，創(chuàng)造了中國(guó)航天員連續(xù)在軌飛行時(shí)間的最長(zhǎng)記錄．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列整數(shù)中，與最接近的是（）A.1 B.2 C.3 D.44.一組數(shù)據(jù)：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，5.如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)E，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A5＜a＜6 B.5＜a≤6 C.5≤a＜6 D.5≤a≤68.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了，又各自按原速前往目地，甲、乙兩人之間的距離與甲所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A，B之間的距離為；②乙行走的速度是甲的2倍；③；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．）9.因式分解：___________．10.若分式有意義，則x的取值范圍是___．11.點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于______．12.已知圓錐底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積是______．13.如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，已知，則與的面積比為_(kāi)______．14.如圖．在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的正弦值是__________．15.已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為_(kāi)_____．（用“”號(hào)連接）16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為_(kāi)____.17.已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______．18.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊作，使得，且點(diǎn)F和點(diǎn)A位于的兩側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題有10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟．）19.計(jì)算：；20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸上，且滿(mǎn)足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22.如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上數(shù)字為3的概率為；（2）從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．23.2019年某市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了_____名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于_____度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校有七年級(jí)學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“足球”的學(xué)生約有多少人？．24.習(xí)近平總書(shū)記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問(wèn)貧困戶(hù)，為貧困戶(hù)送去溫暖，該扶貧小組購(gòu)買(mǎi)了一批慰問(wèn)物資并安排兩種貨車(chē)運(yùn)送．據(jù)調(diào)查得知，輛大貨車(chē)與輛小貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸件；輛大貨車(chē)與輛小貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸件．（1）求輛大貨車(chē)和輛小貨車(chē)一次可以分別滿(mǎn)載運(yùn)輸多少件物資？（2）計(jì)劃租用兩種貨車(chē)共輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用元．若運(yùn)輸物資不少于件，且總費(fèi)用不超過(guò)46000元．請(qǐng)你計(jì)算該扶貧小組共有幾種運(yùn)輸方案？25.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量某古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DCB=30°，求該古塔BD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．26.如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，于，且．（1）求證：是切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．27.如圖1，與都是等邊三角形，邊長(zhǎng)分別為4和，連接，為的高，連接，N為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，如圖2，與交于點(diǎn)G，連接，求線段的長(zhǎng)；（3）連接，在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求面積的最