專(zhuān)題16 平面直角坐標(biāo)系之七大考點(diǎn)（原卷版）

專(zhuān)題16平面直角坐標(biāo)系之七大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一判斷點(diǎn)所在的象限】 1【考點(diǎn)二求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】 3【考點(diǎn)三已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)】 4【考點(diǎn)四寫(xiě)出建立平面直角坐標(biāo)并寫(xiě)出坐標(biāo)】 5【考點(diǎn)五平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的距離及直線(xiàn)與坐標(biāo)平行的綜合問(wèn)題】 9【考點(diǎn)六關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)】 12【考點(diǎn)七作圖——軸對(duì)稱(chēng)變換】 13【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 18【典型例題】【考點(diǎn)一判斷點(diǎn)所在的象限】例題：（2023秋·安徽滁州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·安徽宣城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023春·四川涼山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2023春·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果，那么點(diǎn)在（

）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限C．第二象限或第四象限 D．第三象限或第四象限【考點(diǎn)二求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離】例題：（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，到原點(diǎn)的距離為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·新疆喀什·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則點(diǎn)P到x軸的距離是．2．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是．【考點(diǎn)三已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)】例題：（2023秋·安徽亳州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·貴州黔南·七年級(jí)?？计谥校┤酎c(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．2．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．3．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍為．【考點(diǎn)四寫(xiě)出建立平面直角坐標(biāo)并寫(xiě)出坐標(biāo)】例題：（2023秋·安徽滁州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，這是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是

(1)請(qǐng)你畫(huà)出該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系．(2)辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．(3)寫(xiě)出食堂、圖書(shū)館的坐標(biāo)【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）圍棋，起源于中國(guó)，古代稱(chēng)為“弈”，是棋類(lèi)鼻祖，距今已有4000多年的歷史．如圖是某圍棋棋盤(pán)的局部，若棋盤(pán)是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤(pán)上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，．

(1)根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫(xiě)出C、D兩顆棋子的坐標(biāo)；(3)有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出黑色棋子E．2．（2023春·河北滄州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，已知火車(chē)站的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為

(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系．(2)寫(xiě)出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)．(3)已知游樂(lè)場(chǎng)，圖書(shū)館，公園的坐標(biāo)分別為，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出、、的位置．【考點(diǎn)五平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的距離及直線(xiàn)與坐標(biāo)平行的綜合問(wèn)題】例題：（2023春·貴州黔西·七年級(jí)校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，，已知點(diǎn)，(1)若M點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；(2)若軸，求a的值．2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)，．(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a，b的值；(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求的值．3．（2023秋·山東濱州·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)若點(diǎn)M在x軸上，求m的值．(2)若點(diǎn)，且直線(xiàn)軸，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．【考點(diǎn)六關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)】例題：（2023·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【變式訓(xùn)練】1．（2023·湖南湘西·模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．2．（2023秋·河南漯河·八年級(jí)?？计谀┤酎c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則．【考點(diǎn)七作圖——軸對(duì)稱(chēng)變換】例題：（2022秋·吉林·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河南信陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．

(1)在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；(2)在圖中，若與點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，則這條對(duì)稱(chēng)軸是__________，此時(shí)點(diǎn)關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；(3)的面積為_(kāi)_________；寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．2．（2022秋·河南安陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，借助于坐標(biāo)系我們可以研究特殊的對(duì)稱(chēng)關(guān)系．已知，，、關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為、．

(1)寫(xiě)出的坐標(biāo)___________，的坐標(biāo)___________；(2)寫(xiě)出關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)___________；(3)寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)___________．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023秋·廣東惠州·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023春·四川巴中·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，太陽(yáng)擋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（

）

A． B． C． D．3．（2023秋·安徽宣城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（

）

A． B． C． D．4．（2023秋·四川瀘州·八年級(jí)瀘縣五中?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為（

）A． B． C．1 D．75．（2023秋·安徽宣城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，線(xiàn)段平行于軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．或 C． D．或二、填空題7．（2023秋·廣西南寧·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是．8．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P一定在第象限．9．（2023秋·山東聊城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值是．10．（2023秋·山東青島·八年級(jí)山東省青島第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如果點(diǎn)在一、三象限的角平分線(xiàn)上，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．（2023秋·重慶大渡口·八年級(jí)重慶市第三十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則．12．（2023秋·江西九江·九年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題13．（2023秋·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．

(1)根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；用坐標(biāo)表示位置：圖書(shū)館________；(2)已知辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．14．（2023春·陜西西安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在由邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知格點(diǎn)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)上）如圖．(1)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)：(2)求的面積；15．（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市廬陽(yáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(3)點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限．16．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)山東省濟(jì)南甸柳第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)，解答下列各題．(1)點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線(xiàn)軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．17．（2023秋·安徽亳州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸距離的較小值稱(chēng)為點(diǎn)的“短距”，當(dāng)點(diǎn)的“短距”等于點(diǎn)的“短距”時(shí)，稱(chēng)，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)點(diǎn)的“短距”為_(kāi)__________；(2)若點(diǎn)的“短距”為4，求的值；(3