臨沂市臨沭縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市臨沭縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市廣大附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=62.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習(xí)）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）個．A.1B.2C.3D.43.（重慶市開縣五校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式去括號正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-54.（2011-2022年江蘇省南通市幸福中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）下列式子：中，整式的個數(shù)是:（）A.6B.5C.4D.35.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，則x+y的值是（）A.非負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.06.（2022年春?萬州區(qū)校級期中）一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗都相等．求樹苗總數(shù)和班級數(shù)．設(shè)樹苗總數(shù)是x棵，班級數(shù)是y個，根據(jù)題意列出的正確方程或方程組的個數(shù)有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（北京159中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=-1，則+++的最大值為（）A.1B.2C.3D.48.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+259.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列說法：①同角的補(bǔ)角相等；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若兩條直線相交所形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直．其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補(bǔ)成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點(diǎn)，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點(diǎn)．（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．12.（山東省東營市墾利縣勝坨中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，則n=．13.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．．（判斷對錯）14.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）15.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為．16.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨(dú)做需要40天完成，乙車間單獨(dú)做需要60天完成，現(xiàn)安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同做．設(shè)甲車間一共做了x天，則根據(jù)題意列出的方程為．17.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且＜＜，則．18.（河北省廊坊市三河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某種商品的標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意可列方程為．19.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=2是關(guān)于x的方程x+3n-1=0的解，則n=．20.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為千克．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙）為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”？22.（福建省泉州市附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（22-23章）（））先化簡，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．23.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|c-b|+|b-a|-|c|．24.已知OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如圖①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）結(jié)果猜想∠AOD與∠BOC有怎樣的關(guān)系？并根據(jù)圖①說明理由；（4）如圖②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度數(shù)．25.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，OA，OB，OC是圓的三條半徑．（1）若他們的圓心角度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，若圓的半徑為2cm，求這三個扇形的面積．（保留π）26.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某籃球運(yùn)動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有6次3分球未投中．（1）該運(yùn)動員去年的比賽中共投中多少個3分球？（2）在其中的一場比賽中，該運(yùn)動員3分球共出手16次，小明說，該運(yùn)動員這場比賽中一定投中了4個3分球，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請說明理由．27.（吉林省長春市德惠市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=8cm，BC=3cm．（1）線段AC的長度能否確定？（直接回答“能”或“不能”即可）；（2）是否存在使A、C之間的距離最短的情形？若存在，請求出此時AC的長度；若不存在，說明理由．（3）能比較BA+BC與AC的大小嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項(xiàng)錯誤；B、由原方程移項(xiàng)，得x=3；故本選項(xiàng)錯誤；C、由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，5x=10，解得x=2；故本選項(xiàng)正確；D、兩邊同時除以2，得x=3；故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別解答A、B、C、D四個選項(xiàng)中的方程，然后作出選擇．2.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，沒有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，沒有未知數(shù)，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對題目中各小題進(jìn)行分析，判斷其是否是方程．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=a+b-c，故本選項(xiàng)正確；C、原式=a2-a+b+c，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=a+6a-10，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符號與x的符號一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故選：B．【解析】【分析】絕對值不相等的異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號．6.【答案】【解答】解：設(shè)樹苗總數(shù)是x棵，班級數(shù)是y個，根據(jù)題意列出的方程或方程組有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故選D．【解析】【分析】設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．7.【答案】【解答】解：∵四個有理數(shù)a、b、c、d滿足=-1，∴a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，①a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四個數(shù)中有3個負(fù)數(shù)時：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)或3個負(fù)數(shù)，然后分情況計(jì)算出a、b、c、d四個數(shù)中有1個負(fù)數(shù)時：+++的值，再計(jì)算出a、b、c、d四個數(shù)中有4個負(fù)數(shù)時：+++的值，再比較即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x-25．故選A．【解析】【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．9.【答案】【解答】解：∵同角的補(bǔ)角相等，∴①正確；∵如圖：∠ACD=∠BCD=90°，但兩角不是對頂角，∴說相等的角是對頂角是錯誤的，∴②錯誤；∵過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴說兩點(diǎn)確定一條直線正確，∴③正確；④如圖：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷①；舉出反例即可判斷②；根據(jù)直線定理即可判斷③，化成圖形求出∠AEC，即可判斷④．10.【答案】【解答】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，根據(jù)線段的和差，故此選項(xiàng)錯誤；D、測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，垂線段最短進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據(jù)（1）中圖形的性質(zhì)，可以得出陰影部分可以分為13個面積相等的正方形，進(jìn)而得出答案即可．12.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：一個正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而一個正數(shù)的絕對值為它本身，故本題結(jié)論不正確．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而正數(shù)的絕對值還是正數(shù)，即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】【解答】解：x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為10%x-y=2y-3．故答案為：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)語言列出數(shù)量關(guān)系等式即可．16.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x-10），根據(jù)題意得：x+（x-10）=1，故答案為：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天數(shù)減10即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可．17.【答案】7；試題分析：依題意，易知∴。又因?yàn)榍遥迹?，所以a=3，b=4.則a+b=7.點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實(shí)數(shù)無理數(shù)知識點(diǎn)的掌握?？疾榱斯烙?jì)無理數(shù)的大小的應(yīng)用?！窘馕觥?8.【答案】【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．19.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于n的方程，解方程求得n的值．20.【答案】【解答】解：∵一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，∴兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am+bn）千克，故答案為：am+bn．【解析】【分析】根據(jù)一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，可以得到兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量，本題得以解決．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了?x??道題，則答錯了?(25-1-x)??道題，依題意得：?4x-(25-1-x)=86??，解得：?x=22??．答：該參賽同學(xué)一共答對了22道題．（2）設(shè)參賽者需答對?y??道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯了?(25-y)??道題，依題意得：?4y-(25-y)?90??，解得：?y?23??．答：參賽者至少需答對23道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【解析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了?x??道題，則答錯了?(25-1-x)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對題目數(shù)?-1×?答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)參賽者需答對?y??道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯了?(25-y)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對題目數(shù)?-1×?答錯題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于90分，即可得出關(guān)于?y??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【答案】先運(yùn)用完全平方公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法去括號，再合并同類項(xiàng)，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，當(dāng)x=+1，y=-1時，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．23.【答案】【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c-b＜0，b-a＜0，∴原式=b-c+a-b+c=a．【解析】【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．24.【答案】【解答】解：（1）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由余角的定義，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°，由角的和差，得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°；（2）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°；（3）∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°；（4）由角的和差，得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°，按比例分配，得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB與∠COD的度數(shù)，根據(jù)余角的定義，可得∠AOC，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)按比例分配，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）