2023滬教版-九年級數(shù)學(xué)下冊課件-【第4課時 圓的確定】

滬科版九年級下冊第4課時圓的確定狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入1經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線2經(jīng)過兩點可以確定一條直線3那么確定一個圓需要幾個已知點呢？狀元成才路思考1.經(jīng)過已知點A作圓，你能作出多少個圓？●O●A●O●O●O●O無數(shù)個狀元成才路2.經(jīng)過已知點A、B作圓，你能作出多少個？這些圓的圓心有什么特點？●OO●●O●OAB無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.狀元成才路3.經(jīng)過同一平面內(nèi)三個點作圓，情況會怎樣呢？ABC狀元成才路

經(jīng)過不在同一直線上的三點A、B、C能作出幾個圓？圓心在哪里？作法：連接AB，BC，如圖.分別作線段AB，BC的垂直平分線，設(shè)它們交于點O.以點O為圓心、OA為半徑作圓.則⊙O即為所作.●B●C●A●O┓┏狀元成才路不在同一直線上的三個點確定一個圓.結(jié)論狀元成才路經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.想一想：一個三角形有____個外接圓，而一個圓有_____個內(nèi)接三角形.一無數(shù)BA●OC狀元成才路BA●OCOA=OB=OC三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.狀元成才路思考過同一直線上的三點可以作圓嗎？ABC不能狀元成才路證明：過同一直線上的三點不能作圓.如圖，已知點A、B、C在直線m上.求證：過點A、B、C不能作圓.反證法mABC狀元成才路證明：假設(shè)過同一直線上的三點可以作圓.則該圓的圓心到A、B、C三點的距離都相等，即圓心是線段AB、BC垂直平分線的交點.分別作AB、BC垂直平分線l1、l2.顯然l1∥l2，l1與l2無交點，故產(chǎn)生矛盾.所以假設(shè)不成立.即過同一直線上的三點不能作圓.ABCl1l2狀元成才路反證法的步驟123反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；推理：從“反設(shè)”出發(fā)，逐步推理直至出現(xiàn)與已知條件、定義、基本事實、定理等中的任一個相矛盾的結(jié)果；結(jié)論：由矛盾的結(jié)果判定“反設(shè)”不成立，從而肯定命題的結(jié)論成立.狀元成才路思考定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.你能用反證法證明這個定理嗎？狀元成才路已知：如圖直線AB//直線CD，直線EF分別交AB，CD于點O1，O2.求證：∠EO1B=∠EO2D.ABCDEFO1O2狀元成才路ABCDEFO1O2證明：假設(shè)∠EO1B≠∠EO2D，過O1作直線A′B′，使∠EO1B′

=∠EO2D.A′B′根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得A′B′//CD.狀元成才路這樣過點O1就有兩條直線AB，A′B′平行于直線CD，這與“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.ABCDEFO1O2A′B′即∠EO1B≠∠EO2D的假設(shè)不成立，所以∠EO1B=∠EO2D.狀元成才路1.判斷下列說法是否正確：(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓.()(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形.()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓.(

)(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等.()√√××隨堂演練狀元成才路2.若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形

C．鈍角三角形D．等腰三角形B狀元成才路3.某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示．為復(fù)制該瓷盤要確定其圓心和半徑,請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心．解：(1)在圓形瓷盤的邊緣選A、B、C三點；ABC(2)連接AB、BC；(3)分別作出AB、BC的垂直平分線；(4)兩垂直平分線的交點就是瓷盤的圓心.狀元成才路4.用反證法證明：等腰三角形的底角一定是銳角.分析：由題目分析，“一定是銳角”的反面就是“不是銳角”，即是直角或鈍角，因此應(yīng)分兩種情況討論.狀元成才路已知：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B,∠C一定是銳角.證明：假設(shè)∠B,∠C不是銳角，則∠B,∠C是直角或鈍角.（1）若∠B,∠C是直角，即∠B=∠C=90°，

故∠A+∠B+∠C>180°,

這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，

所以∠B,∠C不是直角.ABC狀元成才路（2）若∠B,∠C是鈍角，即∠B=∠C>90°，

故∠A+∠B+∠C>180°,

這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，