人教八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中模擬卷（范圍：三角形、全等三角形、軸對稱）（原卷版）

人教八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中模擬卷（考試范圍：三角形、全等三角形、軸對稱考試時(shí)間120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護(hù)越來越重視，下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（）A．AB＝1，BC＝2，CA＝3 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70°3．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張正方形紙片按圖1，圖2中的方式沿虛線依次對折后，再沿圖3中的虛線裁剪，最后將圖4中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC5．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．△ABC中，AB＝AC，E在BC上，D在AE上．則下列說法：①若E為BC中點(diǎn)，則有BD＝CD；②若BD＝CD，則E為BC中點(diǎn)；③若AE⊥BC，則有BD＝CD；④若BD＝CD，則AE⊥BC．其中正確的有（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④7．如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島．其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是（）A．北偏東70° B．北偏西75° C．南偏西70° D．南偏西20°8．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如圖所示，在△ABC中，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，將△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝5，AF＝4，則△ABC的面積是（）A．15 B．20 C．30 D．409．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，AC＝AG．連接FG，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BG，CF．則下列結(jié)論：①BG＝CF；②BG⊥CF；③BC＝2AE；④EF＝EG，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，在△ABC中，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于E，過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，連接CD下列結(jié)論：①若∠ACB＝90°，則AC+CE＝AB；②若AB+AC＝2AM，則∠ACD+∠ABD＝180°，③若DE＝DB，則∠ACB＝90°，④過點(diǎn)C作CH⊥AD于H，則DA﹣DB＝2DH．其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．③④ D．①②③④填空題（本大題共8小題，第11-12道題每題3分，第13-18題每題4分，共30分）11．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為．12．如圖所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列條件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件是13．如圖，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，若AB：BC＝4：7，S△ADC＝6，則S△ABD＝．14．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2，則∠1+∠2＝．15．過等腰三角形頂角頂點(diǎn)的一條直線，將該等腰三角形分成的兩個(gè)三角形均為等腰三角形，則原等腰三角形的底角度數(shù)為．16．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對稱變換過程中，兩個(gè)對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等．17．如圖，在△ABC中，A（0，1），B（3，1），C（4，3），D是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，若以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．18．如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，t的值為．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）已知：如圖，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD，求證：CF＝DF．20．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）將△ABC向下平移四個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1）；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2（點(diǎn)A1、B1、C1的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A2、B2、C2），并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

21．（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，∠A＝∠D，AB∥DE，老師說：再添加一個(gè)條件就可以使△ABC≌△DEF．下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加AB＝DE；乙說：添加AC∥DF；丙說：添加BE＝CF．（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確的是；（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明．22．（12分）如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊AC上，且∠ABE＝∠C，AF平分∠BAE交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于點(diǎn)D．（1）求證：△ABF≌△ADF；（2）若BE＝7，AB＝8，AE＝5，求△EFD的周長．23．（10分）如圖所示，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC+DE＝CD，∠ABC+∠AED＝180°，求證：DA平分∠CDE．

24．（10分）已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE＝AC，延長BE交AC于F，求證：AF＝EF．25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)M（a，b），N（c，d），將點(diǎn)M關(guān)于直線x＝c對稱得到點(diǎn)M′，當(dāng)d≥0時(shí)，將點(diǎn)M′向上平移d個(gè)單位，當(dāng)d＜0時(shí)，將點(diǎn)M′向下平移|d|個(gè)單位，得到點(diǎn)P，我們稱點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的對稱平移點(diǎn)．例如，如圖已知點(diǎn)M（1，2），N（3，5），點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的對稱平移點(diǎn)為P（5，7）．（1）已知點(diǎn)A（2，1），B（4，3），①點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱平移點(diǎn)為（直接寫出答案）．②若點(diǎn)A為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱平移點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（直接寫出答案）（2）已知點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1.5m，0）．點(diǎn)K為點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)D的對稱平移點(diǎn)，若以D，E，K為頂點(diǎn)的三角形圍成的面積為1，求m的值．

26．（16分）如圖，長方形ABCD中，AB＝4c