人教八年級上冊數學期中模擬卷(范圍:三角形、全等三角形、軸對稱)(原卷版)_第1頁
人教八年級上冊數學期中模擬卷(范圍:三角形、全等三角形、軸對稱)(原卷版)_第2頁
人教八年級上冊數學期中模擬卷(范圍:三角形、全等三角形、軸對稱)(原卷版)_第3頁
人教八年級上冊數學期中模擬卷(范圍:三角形、全等三角形、軸對稱)(原卷版)_第4頁
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人教八年級上冊數學期中模擬卷(考試范圍:三角形、全等三角形、軸對稱考試時間120分鐘總分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.隨著人們生活水平的提高,對環(huán)境的保護越來越重視,下列垃圾分類標識的圖案中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.根據下列條件能畫出唯一△ABC的是()A.AB=1,BC=2,CA=3 B.AB=7,BC=5,∠A=30° C.∠A=50°,∠B=60°,∠C=70° D.AC=3.5,BC=4.8,∠C=70°3.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術.將一張正方形紙片按圖1,圖2中的方式沿虛線依次對折后,再沿圖3中的虛線裁剪,最后將圖4中的紙片打開鋪平,所得圖案應該是()A. B. C. D.4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,根據尺規(guī)作圖的痕跡,判斷以下結論錯誤的是()A.∠BDE=∠BAC B.∠BAD=∠B C.DE=DC D.AE=AC5.我國的紙傘工藝十分巧妙.如圖,傘不論張開還是縮攏,傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC,從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動.為了證明這個結論,我們的依據是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA6.△ABC中,AB=AC,E在BC上,D在AE上.則下列說法:①若E為BC中點,則有BD=CD;②若BD=CD,則E為BC中點;③若AE⊥BC,則有BD=CD;④若BD=CD,則AE⊥BC.其中正確的有()A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④7.如圖,某海域中有A,B,C三個小島.其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏東35°方向,且B,C到A的距離相等,則小島C相對于小島A的方向是()A.北偏東70° B.北偏西75° C.南偏西70° D.南偏西20°8.中國古代數學家劉徽在《九章算術注》中,給出證明三角形面積公式的出入相補法.如圖所示,在△ABC中,分別取AB、AC的中點D、E,連接DE,過點A作AF⊥DE,垂足為F,將△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=5,AF=4,則△ABC的面積是()A.15 B.20 C.30 D.409.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠BAF=∠CAG=90°,AB=AF,AC=AG.連接FG,交DA的延長線于點E,連接BG,CF.則下列結論:①BG=CF;②BG⊥CF;③BC=2AE;④EF=EG,其中正確的有()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④10.如圖,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于E,過點D作DM⊥AB于M,連接CD下列結論:①若∠ACB=90°,則AC+CE=AB;②若AB+AC=2AM,則∠ACD+∠ABD=180°,③若DE=DB,則∠ACB=90°,④過點C作CH⊥AD于H,則DA﹣DB=2DH.其中正確的是()A.①② B.①②③ C.③④ D.①②③④填空題(本大題共8小題,第11-12道題每題3分,第13-18題每題4分,共30分)11.如圖,△ABC≌△DEC,點A和點D是對應頂點,點B和點E是對應頂點,過點A作AF⊥CD,垂足為點F,若∠BCE=65°,則∠CAF的度數為.12.如圖所示,∠C=∠D=90°,添加下列條件①AC=AD;②∠ABC=∠ABD;③BC=BD,能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件是13.如圖,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD,若AB:BC=4:7,S△ADC=6,則S△ABD=.14.如圖,在3×3的正方形網格中標出了∠1和∠2,則∠1+∠2=.15.過等腰三角形頂角頂點的一條直線,將該等腰三角形分成的兩個三角形均為等腰三角形,則原等腰三角形的底角度數為.16.把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1).結合軸對稱變換和平移變換的有關性質,你認為在滑動對稱變換過程中,兩個對應三角形(如圖2)的對應點所具有的性質是對應點到對稱軸的距離相等.17.如圖,在△ABC中,A(0,1),B(3,1),C(4,3),D是坐標平面上一點,若以A,B,D為頂點的三角形與△ABC全等,則點D的坐標是.18.如圖,點C在線段BD上,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D.∠ACE=90°,且AC=5cm,CE=6cm,點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動,同時點Q以3cm/s的速度從E開始,在線段EC上往返運動(即沿E→C→E→C→…運動),當點P到達終點時,P,Q同時停止運動.過P,Q分別作BD的垂線,垂足為M,N.設運動時間為ts,當以P,C,M為頂點的三角形與△QCN全等時,t的值為.三、解答題(本大題共8小題,共90分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(6分)已知:如圖,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD,求證:CF=DF.20.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(3,2).(1)將△ABC向下平移四個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;(點A、B、C的對應點分別是點A1、B1、C1);(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2(點A1、B1、C1的對稱點分別是點A2、B2、C2),并直接寫出點C2的坐標.

21.(10分)如圖,點B、E、C、F四點在一條直線上,∠A=∠D,AB∥DE,老師說:再添加一個條件就可以使△ABC≌△DEF.下面是課堂上三個同學的發(fā)言,甲說:添加AB=DE;乙說:添加AC∥DF;丙說:添加BE=CF.(1)甲、乙、丙三個同學說法正確的是;(2)請你從正確的說法中選擇一種,給出你的證明.22.(12分)如圖,點E在△ABC的邊AC上,且∠ABE=∠C,AF平分∠BAE交BE于F,FD∥BC交AC于點D.(1)求證:△ABF≌△ADF;(2)若BE=7,AB=8,AE=5,求△EFD的周長.23.(10分)如圖所示,在五邊形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,求證:DA平分∠CDE.

24.(10分)已知:在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點,且BE=AC,延長BE交AC于F,求證:AF=EF.25.(14分)在平面直角坐標系中,對于點M(a,b),N(c,d),將點M關于直線x=c對稱得到點M′,當d≥0時,將點M′向上平移d個單位,當d<0時,將點M′向下平移|d|個單位,得到點P,我們稱點P為點M關于點N的對稱平移點.例如,如圖已知點M(1,2),N(3,5),點M關于點N的對稱平移點為P(5,7).(1)已知點A(2,1),B(4,3),①點A關于點B的對稱平移點為(直接寫出答案).②若點A為點B關于點C的對稱平移點,則點C的坐標為.(直接寫出答案)(2)已知點D在第一、三象限的角平分線上,點D的橫坐標為m,點E的坐標為(1.5m,0).點K為點E關于點D的對稱平移點,若以D,E,K為頂點的三角形圍成的面積為1,求m的值.

26.(16分)如圖,長方形ABCD中,AB=4c

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